MITKÄ OVAT FRAKTIOT, JOTKA VASTAAVAT 3/5? - MATEMATIIKKA - 2026

Jotta voidaan tunnistaa, mitkä ovat fraktiot, jotka vastaavat 3/5, on välttämätöntä tuntea vastaavien murtojen määritelmä. Matematiikassa se ymmärretään kahdella objektilla, jotka vastaavat niitä, jotka edustavat samaa asiaa, abstraktisti tai ei.

Siksi sanominen, että kaksi (tai useampaa) fraktiota ovat ekvivalentteja, tarkoittaa, että molemmat fraktiot edustavat samaa lukua.

Yksinkertainen esimerkki vastaavista numeroista on numerot 2 ja 2/1, koska ne molemmat edustavat samaa numeroa.

Mitkä fraktiot vastaavat 3/5?

Murtoluvut, jotka vastaavat 3/5, ovat kaikkia muotomuotoja p / q, joissa «p» ja «q» ovat kokonaislukuja q ≠ 0: n kanssa siten, että p ≠ 3 ja q ≠ 5, mutta molemmat «p» ja « q »voidaan yksinkertaistaa ja saada lopussa 3/5.

Esimerkiksi fraktio 6/10 täyttää arvot 6-3 ja 10,5. Mutta myös, jakamalla sekä osoitin että nimittäjä 2: lla, saat 3/5.

Siksi 6/10 vastaa 3/5.

Kuinka monta fraktiota vastaa 3/5?

Fraktioiden lukumäärä, joka vastaa 3/5: ta, on ääretön. Jotta voidaan rakentaa murto, joka vastaa 3/5, on tehtävä seuraava:

- Valitse mikä tahansa kokonaisluku «m», joka poikkeaa nollasta.

- Kertoo sekä osoitin että nimittäjä m: llä.

Yllä olevan toiminnan tulos on 3 * m / 5 * m. Tämä viimeinen murto vastaa aina 3/5.

Harjoitukset

Alla on luettelo harjoituksista, jotka kuvaavat yllä olevaa selitystä.

1- Onko fraktio 12/20 yhtä suuri kuin 3/5?

Jotta voidaan määrittää, vastaako 12/20 vai ei 3/5, murto 12/20 yksinkertaistetaan. Jos sekä lukija että nimittäjä jaetaan 2: lla, saadaan murto 6/10.

Vastausta ei voida vielä antaa, koska murto-osaa 6/10 voidaan yksinkertaistaa hieman enemmän. Kun jaat laskurin ja nimittäjän uudelleen 2: lla, saat 3/5.

Yhteenvetona: 12/20 vastaa 3/5.

2 - Ovatko 3/5 ja 6/15 vastaavia?

Tässä esimerkissä voidaan nähdä, että nimittäjä ei ole jaollinen kahdella. Siksi jatkamme murroksen yksinkertaistamista 3: lla, koska sekä osoittaja että nimittäjä ovat jaettavissa kolmella.

Kun yksinkertaistamme 3: lla, saadaan se, että 6/15 = 2/5. Koska 2/5 ≠ 3/5, silloin seuraa, että annetut fraktiot eivät ole vastaavia.

3 - Onko 300/500 yhtä suuri kuin 3/5?

Tässä esimerkissä voit nähdä, että 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Siksi 300/500 vastaa 3/5.

4- Ovatko 18/30 ja 3/5 vastaavia?

Tässä harjoituksessa käytettävä tekniikka on hajottaa jokainen luku sen päätekijöiksi.

Siksi osoitin voidaan kirjoittaa uudelleen 2 * 3 * 3 ja nimittäjä voidaan kirjoittaa uudelleen 2 * 3 * 5.

Siksi 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Yhteenvetona voidaan todeta, että annetut murto-osat ovat vastaavia.

5- Onko 3/5 ja 40/24 samanarvoisia?

Sovellettaessa samaa menettelyä kuin edellisessä harjoituksessa, osoitin voidaan kirjoittaa 2 * 2 * 2 * 5 ja nimittäjäksi 2 * 2 * 2 * 3.

Siksi 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Nyt kiinnittämällä huomiota voit nähdä, että 5/3 ≠ 3/5. Siksi annetut fraktiot eivät ole vastaavia.

6- Onko fraktio -36 / -60 yhtä suuri kuin 3/5?

Hajottamalla sekä osoitin että nimittäjä alkeiskertoimiksi saadaan, että -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Merkkien sääntöä noudattaen seuraa, että -3 / -5 = 3/5. Siksi annetut fraktiot ovat vastaavia.

7- Ovatko 3/5 ja -3/5 vastaavia?

Vaikka fraktio -3/5 koostuu samoista luonnollisista numeroista, miinusmerkki merkitsee, että kaksi fraktiota eroavat toisistaan.

Siksi fraktiot -3/5 ja 3/5 eivät ole vastaavia.

Viitteet

1. Almaguer, G. (2002). Matematiikka 1. Toimituksellinen Limusa.
2. Anderson, JG (1983). Technical Shop Mathematics (kuvitettu ed.). Industrial Press Inc.
3. Avendaño, J. (1884). Peruskoulutuksen ja ylemmän perusopetuksen täydellinen käsikirja: pyrkivien opettajien ja erityisesti maakunnan normaalikoulujen oppilaiden käyttöön (2. painos, osa 1). D. Dionisio Hidalgon painatus.
4. Bussell, L. (2008). Pizza osissa: fraktiot! Gareth Stevens.
5. Coates, G. ja. (1833). Argentiinan aritmeettinen: ò Täydellinen tutkielma käytännöllisestä aritmeetikasta. Koulujen käyttöön. Tulosta valtion.
6. Cofré, A., ja Tapia, L. (1995). Kuinka kehittää matemaattista loogista päättelyä. Yliopiston kustantamo.
7. Merestä. (1962). Matematiikka työpajalle. Reverte.
8. DeVore, R. (2004). Lämmitys- ja jäähdytysteknikkojen matemaattiset käytännön ongelmat (kuvitettu painos). Cengagen oppiminen.
9. Lira, ML (1994). Simon ja matematiikka: matematiikan teksti toiselle luokalle: oppilaan kirja. Andres Bello.
10. Jariez, J. (1859). Fysikaalisten matemaattisten tieteiden täydellinen kurssi I mekaniikka soveltui teollisuustaiteisiin (2. painos). rautatiepaino.
11. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Käytännöllinen matematiikka: aritmeettinen, algebran, geometrian, trigonometrian ja liukumäärän sääntö (uusintapainos.). Reverte.