MITKÄ OVAT 24 JAKAJAT? - MATEMATIIKKA - 2025

Saadaksesi selville, mitkä ovat 24: n jakajat, samoin kuin mikä tahansa kokonaisluku, suoritamme alkeislaskennan yhdessä muutaman lisävaiheen kanssa. Se on melko lyhyt prosessi ja helppo oppia.

Kun alkutekijäytymistä mainittiin aiemmin, viitataan kahteen määritelmään, jotka ovat: kertoimet ja alkuluvut.

Luvun alkutekijäämisellä tarkoitetaan numeron uudelleenkirjoittamista alkulukujen, jotka kutakin kutsutaan kertoimeksi, tulona.

Esimerkiksi 6 voidaan kirjoittaa muodossa 2 × 3, joten 2 ja 3 ovat hajoamisen päätekijät.

Voidaanko jokainen numero hajottaa alkuluvuna?

Vastaus tähän kysymykseen on KYLLÄ, ja tämän varmistaa seuraava lause:

Aritmeetian peruslause: Mikä tahansa positiivinen kokonaisluku, joka on suurempi kuin 1, on alkuluku tai yksittäinen alkulukujen luku, paitsi tekijöiden järjestyksessä.

Edellisen lauseen mukaan, kun luku on alkuluku, sillä ei ole hajoamista.

Mitkä ovat 24: n päätekijät?

Koska 24 ei ole alkuluku, niin sen on oltava alkulukujen tulos. Niiden löytämiseksi suoritetaan seuraavat vaiheet:

- Jaa 24 kerralla, mikä antaa tuloksen 12.

-Nyt 12 on jaettu 2: lla, joka antaa 6: n.

- Jaa 6 kerrallaan ja tulos on 3.

-Lopuksi 3 jaetaan 3: lla ja lopputulos on 1.

Siksi 24: n alkutekijät ovat 2 ja 3, mutta 2 on nostettava tehoon 3 (koska se jaettiin kahdella kahdella kertaa).

Joten 24 = 2³x3.

Mitkä ovat 24 jakajat?

Hajoaminen primaarikertoimissa on jo 24. On vain laskettava sen jakajat. Mikä tehdään vastaamalla seuraavaan kysymykseen: Millainen suhde luvun päätekijöillä on jakajiensa kanssa?

Vastaus on, että luvun jakajat ovat sen erilliset päätekijät yhdessä niiden välisten eri tuotteiden kanssa.

Meidän tapauksessamme alkutekijät ovat 2³ ja 3. Siksi 2 ja 3 ovat jakajia 24. Edellä sanotusta johtuen 2: n 3: n tulo on jakaja 24: llä, eli 2 × 3 = 6 on 24: n jakaja..

Tuolla on lisää? Tietysti. Kuten aiemmin todettiin, alkutekijä 2 esiintyy kolme kertaa hajoamisessa. Siksi 2 × 2 on myös jakaja 24, toisin sanoen 2 × 2 = 4 jakaa 24.

Samaa päättelyä voidaan käyttää 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Ennen muodostunut luettelo on: 2, 3, 4, 6, 8, 12 ja 24. Onko kaikki?

Ei. Muista lisätä tähän luetteloon numero 1 ja myös kaikki edellistä luetteloa vastaavat negatiiviset numerot.

Siksi kaikki 24: n jakajat ovat: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 ja ± 24.

Kuten alussa sanottiin, oppiminen on melko yksinkertainen prosessi. Esimerkiksi, jos haluat laskea 36: n jakajat, hajoat ensisijaisiksi tekijöiksi.

Kuten yllä olevasta kuvasta nähdään, 36: n ensiökerroin on 2x2x3x3.

Joten jakajat ovat: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 ja 2x2x3x3. Ja myös luku 1 ja vastaavat negatiiviset numerot on lisättävä.

Yhteenvetona voidaan todeta, että 36: n jakajat ovat ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 ja ± 36.

Viitteet

1. Apostol, TM (1984). Johdatus analyyttiseen lukuteoriaan. Reverte.
2. Fine, B., ja Rosenberger, G. (2012). Algebran peruslause (kuvitettu toim.). Springer Science & Business Media.
3. Guevara, MH (toinen). Numeroiden teoria. EUNED.
4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., ja Silverman, J. (2008). Johdanto numeroiden teoriaan (kuvassa). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (SF). Matematiikan muistikirja. Kynnysversiot.
6. Poy, M., ja tulee. (1819). Kaupankäynnin tyyliset kirjalliset ja numeeriset aritmeettiset elementit nuoriso-opetukseen (5 painos). (S. Ros, & Renart, toim.) Sierra y Martín toimistossa.
7. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). Johdatus lukuteoriaan. Taloudellisen kulttuurin rahasto.