Jotta tietää kuinka monta reunaa kuusikulmaisella prismalla on, sinun on tiedettävä "reunan", "prisman" ja "kuusikulmaisen" merkitys. Kaksi ensimmäistä käsitettä ovat yleisiä määritelmiä, ja kolmas käsite liittyy geometrisen kuvan muotoon.
Kun puhutaan kuusikulmaisesta, mainitaan kuusikulmio (monikulmio). Etuliite "hexa" tarkoittaa, että monikulmio on kuusi puolta.
Reuna on esineen reuna. Geometrisesti se on viiva, joka yhdistää geometrisen kuvan kaksi peräkkäistä kärkeä.
Prisma on geometrinen kuva, jota rajaavat kaksi emästä, jotka ovat yhdensuuntaisia ja yhtä suuria monikulmioita ja niiden sivupinnat ovat suuntaviivat.
Seuraavassa kuvassa voidaan nähdä, että kuusikulmaisen prisman sivupinnat voivat olla suorakulmioita, mutta ne voivat olla myös suuntakuvioita.
Rinnakkaisohjelmien tyypin mukaan vakuutusmaksut voidaan jakaa kahteen tyyppiin: suora ja vino.
Kuinka laskea kuusikulmaisen prisman reunat?
Kuusikulmaisen prisman reunojen lukumäärä ei muutu, onko se suora tai vino prisma. Reunojen lukumäärä ei myöskään riipu sivujen pituudesta.
Kuusikulmaisen prisman reunat voidaan laskea monella tavalla. Seuraavassa kuvataan kahta tapaa:
1- hajota prisma
Yksi tapa laskea reunat on hajottamalla kuusikulmainen prisma sen kahteen alustaan ja sen sivupintoihin. Tällä tavalla saadaan kaksi kuusikulmaista ja suuntauskuva, jossa on viisi sisäviivaa.
Jokaisessa kuusikulmiossa on kuusi reunaa, siksi prismassa on yli 12 reunaa.
Ensi silmäyksellä ajatellaan, että suuntakuvassa on yhdeksän reunaa (seitsemän pystysuoraa ja kaksi vaakasuoraa). Mutta on kätevää lopettaa ja analysoida tätä tapausta.
Kun suuntakuvaa taivutetaan prisman muodostamiseksi, voidaan nähdä, että vasemmalla oleva ensimmäinen rivi kohtaa viimeisen oikealla puolella olevan viivan, jolloin molemmat viivat edustavat yhtä reunaa.
Entä nämä kaksi vaakasuoraa viivaa?
Kun kaikki palat on koottu uudelleen, vaakasuuntaiset viivat yhdistyvät kukin kuuden reunan kanssa. Tästä syystä niiden laskeminen erikseen olisi virhe.
Joten rinnakkaissuunnitelmassa on kuusi prisman reunaa, jotka yhdessä alussa laskettujen 12 reunan kanssa antavat yhteensä 18 reunaa.
2.- Kummankin reunan projektio
Toinen tapa, paljon helpompi laskea reunat, on käyttää tosiasiaa, että kuusikulmaisten prismien pohjat ovat kuusikulmioita, joten jokaisella pohjalla on kuusi reunaa.
Toisaalta, kuusikulmion kustakin kärjestä projisoidaan yksi reuna toisen kuusikulmion vastaavaan kärkeen; toisin sanoen, on kuusi reunaa, jotka yhdistävät yhden kannan toiseen.
Lisäämällä kaikki reunat saat yhteensä 18 reunaa.
johtopäätös
Voidaan osoittaa, että prisman reunojen lukumäärä on yhtä suuri kuin kolminkertainen reunojen lukumäärä, joka sen muodostavan monikulmion on.
Siksi viisikulmaisella prismalla on 3 * 5 = 15 reunaa, kuusikulmaisella prismalla 3 * 7 = 21 reunaa, joten sitä voidaan käyttää mihin tahansa prismaan.
Viitteet
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematiikka: ongelmanratkaisumenetelmä ala-asteen opettajille. López Mateos Toimittajat.
- Fregoso, RS, ja Carrera, SA (2005). Matematiikka 3. Toimitusprogreso.
- Gallardo, G., ja Pilar, PM (2005). Matematiikka 6. Toimitusprogreso.
- Gutiérrez, CT, ja Cisneros, MP (2005). 3. matematiikan kurssi. Toimituksellinen progreso.
- Kinsey, L., ja Moore, TE (2006). Symmetria, muoto ja avaruus: Johdatus matematiikkaan geometrian avulla (kuvitettu, uusintapainos ed.). Springer Science & Business Media.
- Mitchell, C. (1999). Häikäisevät Math Line -mallit (kuvitettu toim.). Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Piirrän kuudennen. Toimituksellinen progreso.