KUINKA PALJON SINUN ON LISÄTTÄVÄ 3/4 SAADAKSESI 6/7? - MATEMATIIKKA - 2026

Jotta saadaan selville, kuinka paljon lisätä 3/4: een saadaksesi 6/7, yhtälö "3/4 + x = 6/7" voidaan formuloida ja suorittaa sitten tarvittava toimenpide sen ratkaisemiseksi.

Voit käyttää toimintoja rationaalisten lukujen tai murto-osien välillä, tai voit suorittaa vastaavat jaot ja ratkaista sitten desimaalilukujen avulla.

Yllä oleva kuva osoittaa lähestymistavan, joka voidaan antaa esitettyyn kysymykseen. On olemassa kaksi yhtä suurta suorakaiteen muotoa, jotka on jaettu kahteen eri tapaan:

- Ensimmäinen on jaettu 4 yhtä suureen osaan, joista 3 valitaan.

- Toinen on jaettu 7 yhtä suureen osaan, joista 6 valitaan.

Kuten kuvasta voidaan nähdä, alla olevan suorakaiteen varjostettu alue on enemmän kuin yllä olevan suorakaiteen. Siksi 6/7 on suurempi kuin 3/4.

Kuinka tietää kuinka paljon lisätä 3/4 saadaksesi 6/7?

Yllä olevan kuvan ansiosta voit olla varma, että 6/7 on suurempi kuin 3/4; eli 3/4 on pienempi kuin 6/7.

Siksi on loogista ihmetellä, kuinka kaukana 3/4 on 6/7: stä. Nyt on tarpeen esittää yhtälö, jonka ratkaisu vastaa kysymykseen.

Laskelma yhtälöstä

Esitetyn kysymyksen mukaan on selvää, että 3/4 on lisättävä tietty määrä, nimeltään "x", niin että tulos on yhtä suuri kuin 6/7.

Kuten yllä nähtiin, tätä kysymystä mallinntava yhtälö on: 3/4 + x = 6/7.

Kun löydät arvon "x", löydät vastauksen pääkysymykseen.

Ennen kuin yrität ratkaista yllä olevan yhtälön, on mukava muistaa fraktioiden summaamisen, vähentämisen ja tuloksen operaatiot.

Operaatiot fraktioiden kanssa

Annetaan kaksi fraktiota a / b ja c / d b: llä, d ≠ 0, sitten

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Yhtälön ratkaisu

Yhtälön 3/4 + x = 6/7 ratkaisemiseksi on tarpeen ratkaista "x". Tätä varten voidaan käyttää erilaisia ​​menettelytapoja, mutta ne kaikki tuottavat saman arvon.

1- Poista "x" suoraan

Voit ratkaista suoraan "x": lle lisäämällä -3/4 tasa-arvon molemmille puolille, jolloin saadaan x = 6/7 - 3/4.

Murtolukujen avulla saadaan:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2 - Suorita toimenpiteet vasemmalla puolella olevilla fraktioilla

Tämä menettely on laajempi kuin edellinen. Jos murto-operaatioita käytetään alusta alkaen (vasemmalla puolella), saadaan, että alkuyhtälö vastaa (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Jos oikealla oleva tasa-arvo kerrotaan 4: llä molemmilla puolilla, saadaan 3 + 4x = 24/7.

Lisää nyt -3 molemmille puolille, niin saat:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Lopuksi kerrotaan 1/4 molemmilta puolilta saadaksesi:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Suorita erotukset ja puhdista sitten

Jos erot tehdään ensin, saadaan, että 3/4 + x = 6/7 vastaa yhtälöä: 0,75 + x = 0,85714286.

Nyt ratkaisemme «x»: lle ja saamme seuraavan:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Tämä viimeinen tulos näyttää eroavan tapauksilta 1 ja 2, mutta se ei ole. Jos jaat 3/28, saat tarkalleen 0.10714286.

Vastaava kysymys

Toinen tapa kysyä saman otsikon kysymys on: Kuinka paljon 6/7: n pitäisi saada saadaksesi 3/4?

Kaava, joka vastaa tähän kysymykseen, on: 6/7 - x = 3/4.

Jos "x" siirretään oikealle puolelle edellisessä yhtälössä, saadaan vain yhtälö, jonka kanssa työskentelimme ennen.

Viitteet

1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Diferentiaalinen lasku. ITM.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. päivä, ja Tetumo, J. (2007). Matematiikan perusteet, tukielementit. Yliopisto J. Autónoma de Tabasco.
3. Becerril, F. (sf). Edistyksellinen algebra. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). Pizza osissa: fraktiot! Gareth Stevens.
5. Castaño, HF (2005). Matematiikka ennen laskentaa. Medellinin yliopisto.
6. Cofré, A., ja Tapia, L. (1995). Kuinka kehittää matemaattista loogista päättelyä. Yliopiston kustantamo.
7. Eduardo, NA (2003). Johdatus laskentaan. Kynnysversiot.
8. Eguiluz, ML (2000). Fraktiot: päänsärky? Noveduc Books.
9. Fuentes, A. (2016). PERUSMATTIA. Johdanto laskentaan. Lulu.com.
10. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Käytännöllinen matematiikka: aritmeettinen, algebran, geometrian, trigonometrian ja liukumäärän sääntö (uusintapainos.). Reverte.
11. Purcell, EJ, Rigdon, SE, ja Varberg, DE (2007). Laskeminen. Pearson koulutus.

Rees, PK (1986). Algebra. Reverte.