Kulmasiirtymän syntyy, kun esine liikkuu pitkin polkua tai tietä, jolla kehän. Se eroaa siirtymistä; Samalla kun kulmasiirto mittaa kuljettua kulmaa, siirtymä mittaa etäisyyttä.
Kahta tapaa voidaan käyttää laskettaessa kehällä liikkuvan objektin kulmasiirtymää: jos alkuperäinen ja lopullinen kulma tiedetään, niin kulmasiirto on vähennys loppukulman ja alkuperäiskulman välillä.
Kulman siirtymän graafinen esitys
Jos siirtymän pituus (kuljetetun ympyräkaarin pituus) ja kehän säde tiedetään, kulmasiirto saadaan θ = l / r.
kaavat
Edellä kuvattujen kaavojen saamiseksi voidaan havaita seuraavat kuvat:
Ensimmäinen osoittaa, miksi kulmasiirto on yhtä suuri kuin lopullisen kulman vähennys alkuperäisestä kulmasta vähennettynä.
Toisessa kuvassa on kaava kehäkaarin pituudelle. Siksi saadaan ratkaisemalla θ alussa kuvattu kaava.
Harjoitukset
Alla on joitain harjoituksia, joissa tulisi käyttää kulmansiirtymän määritelmää ja joissa käytetään yllä kuvattuja kaavoja.
Ensimmäinen harjoitus
Juan on suorittanut 35 metrin matkan pyöreällä yleisurheiluradalla, jonka säde on 7 metriä. Etsi kulman siirtymä, jonka Juan on tehnyt.
Ratkaisu
Koska kuljetun kaaren etäisyys ja kehän säde ovat tiedossa, toista kaavaa voidaan soveltaa Juanin tekemän kulmasiirteen tuntemiseen. Edellä kuvattua kaavaa käyttämällä meillä on θ = 35/7 = 5 radiaania.
Toinen harjoitus
Jos Mario on kulkenut puoli pyöreää rata-autoaan, mikä on Mario tekemä kulmapoikkeama?
Ratkaisu
Tässä harjoituksessa käytetään ensimmäistä kaavaa. Koska Mario tiedetään peittäneen radan keskikohdan, voidaan olettaa aloittaneensa kilpailun 0 ° kulmassa ja saavuttaessa kehän keskipisteen hän oli kulkenut 180 °. Siksi vastaus on 180 ° -0 ° = 180 ° = π radiaanit.
Kolmas harjoitus
Marialla on pyöreä uima-allas. Koirasi juoksee uima-altaan ympärillä 18 metrin etäisyydellä. Jos uima-altaan säde on 3 metriä, mikä on Marian lemmikin kulmapoikkeama?
Ratkaisu
Koska uima-allas on pyöreä ja poolin säde on tiedossa, toista kaavaa voidaan käyttää.
Tiedetään, että säde on yhtä suuri kuin 3 metriä ja lemmikin kuljettava matka on yhtä suuri kuin 18 metriä. Siksi toteutettu kulmasiirto on yhtä suuri kuin θ = 18/3 = 6 radiaania.
Viitteet
- Basto, JR (2014). Matematiikka 3: Analyyttinen perusgeometria. Grupo Toimituksellinen Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematiikka: ongelmanratkaisumenetelmä ala-asteen opettajille. López Mateos Toimittajat.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Matematiikan sanasto (kuvitettu toim.). (FP Cadena, Trad.) AKAL Editions.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., ja Aldea, CC (1986). Matematiikka. Geometria. EGB: n opetusministeriön ylemmän syklin uudistus.
- Schneider, W., ja Sappert, D. (1990). Teknisen piirustuksen käytännön opas: johdanto teollisen teknisen piirustuksen perusteisiin. Reverte.
- Thomas, GB, ja Weir, MD (2006). Laskenta: useita muuttujia. Pearson koulutus.