NOPEUDEN JA NOPEUDEN EROT (ESIMERKKEJÄ) - FYYSINEN - 2026

Erot nopeus ja nopeus ovat olemassa, vaikka molemmat ovat liittyviä fyysisiä määriä. Yleisessä kielessä yhtä tai toista termiä käytetään vuorottelevasti ikään kuin ne olisivat synonyymejä, mutta fysiikassa on tarpeen erottaa ne.

Tämä artikkeli määrittelee molemmat käsitteet, tuo esiin erot ja selittää esimerkkien avulla miten ja milloin yhtä tai toista sovelletaan. Yksinkertaistamiseksi tarkastelemme liikkuvaa hiukkasta ja sieltä tarkastelemme nopeuden ja nopeuden käsitteitä.

Kuva 1. Käyrässä liikkuvan hiukkasen nopeus ja nopeus. Valmistaja: F. Zapata.

Nopeuden ja nopeuden erot

	Nopeus	Nopeus
Määritelmä	Se on matkayksikköä kohti kuljettu matka	Se on siirtymä (tai sijainnin muutos) kussakin aikayksikössä
merkintätapa	v	v
Matemaattinen kohdetyyppi	Kiivetä	Vektori
Kaava (rajoitetun ajanjakson ajan) *	v = Δs / Δt	v = Δr / Δt
Kaava (tietylle ajanjaksolle) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
Kaavan selitys	* Kuljetun reitin pituus jaettuna sen kuljettamiseen käytetyllä ajanjaksolla. ** Hetkellisellä nopeudella aikajakso on nolla. ** Matemaattinen operaatio on johdannainen polkukaarista ajan funktiona suhteessa ajanhetkeen t.	* Vektorin siirtymä jaettuna ajanjaksolla, jolloin siirtymä tapahtui. ** Hetkellisellä nopeudella aikaväli on yleensä nolla. ** Matemaattinen operaatio on johdettu sijaintifunktiosta suhteessa aikaan.
ominaisuudet	Sen ilmaisemiseksi tarvitaan vain positiivinen reaaliluku riippumatta siitä, mitkä tilan liikkeet tapahtuvat. ** Hetkellinen nopeus on hetkellisen nopeuden absoluuttinen arvo.	Sen ilmaiseminen voi viedä useamman kuin yhden todellisen luvun (positiivinen tai negatiivinen) sen mukaan, mitkä alueet liikkeet tapahtuvat. ** Hetkellisen nopeuden moduuli on hetkellinen nopeus.

Esimerkkejä tasaisesta nopeudesta suorilla osilla

Eri taulukossa esitetään yhteenveto nopeuden ja nopeuden eri näkökohdista. Ja sitten täydentääksesi harkita useita esimerkkejä, jotka kuvaavat käsitteitä ja niiden suhteita:

- Esimerkki 1

Oletetaan, että punainen muurahainen liikkuu suoraa linjaa pitkin alla olevan kuvan osoittamaan suuntaan.

Kuva 2. Muurahainen suoralla polulla. Lähde: F. Zapata.

Lisäksi muurahainen liikkuu tasaisesti siten, että se kulkee 30 millimetrin etäisyyden ajanjaksolla 0,25 sekuntia.

Määritä muurahaisen nopeus ja nopeus.

Ratkaisu

Antin nopeus lasketaan jakamalla ajettu matka Δs ajanjaksolla Δt.

v = Δs / Δt = (30 mm) / (0,25 s) = 120 mm / s = 12 cm / s

Muurahaisen nopeus lasketaan jakamalla siirtymä A r ajanjaksolla, jonka aikana siirto tehtiin.

Siirtymä oli 30 mm 30 asteen suunnassa X-akseliin nähden tai pienessä muodossa:

Δ r = (30 mm | 30 °)

Voidaan huomata, että siirtymä koostuu suuruudesta ja suunnasta, koska se on vektorimäärä. Vaihtoehtoisesti siirtymä voidaan ilmaista sen Cartesian-komponenttien X ja Y avulla tällä tavalla:

A r = (30 mm * cos (30 °); 30 mm * sin (30 °)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

Muurahaisen nopeus lasketaan jakamalla siirto ajanjaksolla, jonka aikana se tehtiin:

v = Δ r / At = (25,98 mm / 0,25 s; 15,00 mm / 0,25 s) = (103,92; 60,00) mm / s

Tämä nopeus Cartesian komponenteissa X ja Y ja yksiköissä cm / s on:

v = (10,392; 6 000) cm / s.

Vaihtoehtoisesti nopeusvektori voidaan ilmaista polaarisessa muodossaan (moduuli ¦ -suunta) seuraavasti:

v = (12 cm / s - 30 °).

Huomaa: Koska nopeus on vakio, keskimääräinen nopeus ja hetkellinen nopeus ovat samat. Hetkellisen nopeuden moduulin havaitaan olevan hetkellinen nopeus.

Esimerkki 2

Edellisessä esimerkissä sama muurahainen kulkee A: sta B: een, sitten B: stä C: hen ja lopulta C: stä A: seen seuraavassa kuvassa esitetyn kolmiomaisen reitin mukaisesti.

Kuva 3. Muurahaisen kolmion reitti. Lähde: F. Zapata.

Osa AB kattaa sen 0,2 sekunnissa; BC ajaa sen 0,1 sekunnissa ja lopulta CA ajaa sen 0,3 sekunnissa. Löydä matkan keskimääräinen nopeus ABCA ja matkan keskimääräinen nopeus ABCA.

Ratkaisu

Muurahaisen keskimääräisen nopeuden laskemiseksi aloitamme määrittämällä kokonaismatkan:

A = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

Koko matkan ajanjakso on:

AT = 0,2 s + 0,1 s + 0,3 s = 0,6 s.

Joten muurahaisen keskimääräinen nopeus on:

v = A / At = (12 cm) / (0,6 s) = 20 cm / s.

Seuraavaksi lasketaan muurahaisen keskimääräinen nopeus ABCA-reitillä. Tässä tapauksessa muurahaisen tekemä siirto on:

A r = (0 cm; 0 cm)

Tämä johtuu siitä, että siirtymä on ero loppupisteen ja alkupisteen välillä. Koska molemmat asennot ovat samat, niin niiden ero on nolla, mikä johtaa nollasiirtoon.

Tämä nollasiirto suoritettiin 0,6 sekunnin ajanjaksolla, joten muurahaisen keskimääräinen nopeus oli:

v = (0 cm; 0 cm) / 0,6s = (0; 0) cm / s.

Johtopäätös: keskimääräinen nopeus 20 cm / s, mutta keskimääräinen nopeus on nolla ABCA-reitillä.

Esimerkkejä tasaisesta nopeudesta kaarevilla osilla

Esimerkki 3

Hyönteinen liikkuu ympyrällä, jonka säde on 0,2 m, yhdellä nopeudella siten, että lähtö A: sta ja saapuessaan pisteeseen B kulkee ¼ kehästä 0,25 sekunnissa.

Kuva 4. Hyönteinen pyöreällä leikkauksella. Lähde: F. Zapata.

Määritä hyönteisen nopeus ja nopeus osiossa AB.

Ratkaisu

Ympäryskaaren pituus A: n ja B: n välillä on:

A = 2πR / 4 = 2π (0,2 m) / 4 = 0,32 m.

Keskimääräisen nopeuden määritelmää käyttämällä meillä on:

v = As / At = 0,32 m / 0,25 s = 1,28 m / s.

Keskimääräisen nopeuden laskemiseksi on tarpeen laskea siirtymävektori lähtöaseman A ja lopullisen aseman B välillä:

A r = (0, R) - (R, 0) = (-R, R) = (-0,2, 0,2) m

Keskimääräisen nopeuden määritelmää käyttämällä saadaan:

v = A r / At = (-0,2, 0,2) m / 0,25s = (-0,8, 0,8) m / s.

Edellinen lauseke on keskimääräinen nopeus A: n ja B: n välillä Cartesian muodossa ilmaistuna. Keskimääräinen nopeus voidaan vaihtoehtoisesti ilmaista polaarimuodossa, ts. Moduulina ja suunnana:

- v - = ((-0,8) ^ 2 + 0,8 ^ 2) ^ (½) = 1,13 m / s

Suunta = arctan (0,8 / (-0,8)) = arctan (-1) = -45º + 180º = 135º suhteessa X-akseliin.

Lopuksi keskimääräinen nopeusvektori polaarisessa muodossa on: v = (1,13 m / s - 135 °).

Esimerkki 4

Olettaen, että hyönteisen aloitusaika edellisessä esimerkissä on 0 s pisteestä A, meillä on, että sen sijaintivektorin antaa missä tahansa hetkessä t:

r (t) =.

Määritä nopeus ja hetkellinen nopeus mille tahansa ajalle t.

Ratkaisu

1. Alonso M., Finn E. Fysiikan osa I: Mekaniikka. 1970. Fondo Educativo Interamericano SA
2. Hewitt, P. Käsitteellinen fysikaalinen tiede. Viides painos. Pearson.
3. Nuori, Hugh. Yliopistofysiikka modernin fysiikan kanssa. 14. toimittaja Pearson.
4. Wikipedia. Nopeus. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.com
5. Zita, A. Nopeuden ja nopeuden välinen ero. Palautettu osoitteesta differentiator.com