JAOT, JOISSA LOPUT OVAT 300: MITEN NE ON RAKENNETTU - MATEMATIIKKA - 2026

On monia jakoja, joissa loput ovat 300. Joidenkin niistä lainaamisen lisäksi näytetään tekniikka, joka auttaa rakentamaan jokaisen näistä jakoista, mikä ei riipu luvusta 300.

Tämän tekniikan tarjoaa euklidinen jakoalgoritmi, joka ilmaisee seuraavan: kun on annettu kaksi kokonaislukua "n" ja "b", joiden "b" eroaa nollasta (b ≠ 0), on vain kokonaislukuja "q" ja «R» siten, että n = bq + r, missä 0 <r «<-b-.

Euclidin jakoalgoritmi

Lukuja "n", "b", "q" ja "r" kutsutaan osinkoksi, jakajaksi, osamääräksi ja vastaavasti jäännökseksi (tai jäännökseksi).

On huomattava, että vaatimalla, että loput ovat 300, sanotaan implisiittisesti, että jakajan absoluuttisen arvon on oltava yli 300, toisin sanoen: -b-> 300.

Jotkut osastot, joissa loput ovat 300

Tässä on joitain jakoja, joissa loput ovat 300; sitten esitetään kunkin divisioonan rakennusmenetelmä.

1 - 1000 ÷ 350

Jos jaat 1000 luvulla 350, voit nähdä, että jakokerroin on 2 ja loput 300.

2 - 1500 ÷ 400

Jakamalla 1500 400: lla, jakokerroin on 3 ja loput 300.

3 - 3800 - 700

Tekemällä tämän jaon, osamäärä on 5 ja loput 300.

4- 1350 ÷ (−350)

Kun tämä jako on ratkaistu, saamme osamääräksi -3 ja loput 300.

Kuinka nämä alueet rakennetaan?

Edellisten jakojen rakentamiseksi on tarpeen käyttää vain jakoalgoritmia oikein.

Neljä vaihetta näiden jakojen rakentamiseksi ovat:

1- Korjaa jäännös

Koska haluamme, että loput ovat 300, asetamme r = 300.

2 - Valitse jakaja

Koska jäljelle jäävä arvo on 300, valittavan jakajan on oltava mikä tahansa luku siten, että sen absoluuttinen arvo on suurempi kuin 300.

3 - Valitse osamäärä

Kertoimelle voit valita minkä tahansa muun kokonaisluvun kuin nollan (q ≠ 0).

4- Osinko lasketaan

Kun loput, jakaja ja osamäärä on asetettu, ne korvataan jakoalgoritmin oikealla puolella. Tuloksena on osinkoon valittava numero.

Näiden neljän helpon vaiheen avulla näet, kuinka jokainen yllä olevan luettelon osasto rakennettiin. Kaikissa näissä asetettiin r = 300.

Ensimmäiselle jaolle valittiin b = 350 ja q = 2. Korvaaminen jakoalgoritmissa antoi tuloksen 1000. Joten osingon on oltava 1000.

Toiselle jaolle määritettiin b = 400 ja q = 3, niin että kun korvattiin jakoalgoritmissa, saatiin 1500. Täten on osoitettu, että osinko on 1500.

Kolmannen osalta osijaksi valittiin luku 700 ja jakokertoimeksi numero 5. Arvioitaessa näitä arvoja jakoalgoritmissa saatiin, että osingon on oltava yhtä suuri kuin 3800.

Neljännelle jaolle asetettiin jakaja, joka oli yhtä suuri kuin -350, ja jako, joka oli yhtä suuri kuin -3. Kun nämä arvot korvataan jakoalgoritmissa ja ratkaistaan, saadaan, että osinko on yhtä suuri kuin 1350.

Noudattamalla näitä vaiheita voidaan rakentaa paljon enemmän jakoja, joissa loput ovat 300, olette varovaisia ​​käyttäessäsi negatiivisia lukuja.

On huomattava, että yllä kuvattua rakennusprosessia voidaan soveltaa sellaisten jakojen rakentamiseen, joiden jäännöksiä on muita kuin 300. Ainoastaan ​​ensimmäisessä ja toisessa vaiheessa oleva luku 300 muutetaan haluttuun lukuun.

Viitteet

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Johdatus lukuteoriaan. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Kommutatiivinen algebra: Näkymä kohti algebrallista geometriaa (lyhennetty toim.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., ja McAllister, A. (2009). Siirtyminen pitkälle edenneeseen matematiikkaan: tutkimuskurssi. Oxford University Press.
4. Penner, RC (1999). Diskreetti matematiikka: Oikotekniikat ja matemaattiset rakenteet (kuvitettu, uusintapainos ed.). World Scientific.
5. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
6. Zaragoza, AC (2009). Lukuteoria. Näkökirjat.