HENDERSON-HASSELBALCH-YHTÄLÖ: SELITYS, ESIMERKIT, TEHTÄVÄ - KEMIA - 2025

Henderson-Hasselbalch yhtälö on matemaattinen lauseke, joka voidaan laskea pH: n puskuria tai puskuriliuosta. Se perustuu hapon pKa: han ja puskuriliuoksessa läsnä olevan konjugoidun emäksen tai suolan ja hapon pitoisuuksien väliseen suhteeseen.

Yhtälön kehitti alun perin Lawrence Joseph Henderson (1878-1942) vuonna 1907. Tämä kemisti määritti yhtälönsä komponentit hiilihappoon perustuen puskuriksi tai puskuriksi.

Henderson-Hasselbalch-yhtälö. Lähde: Gabriel Bolívar.

Myöhemmin Karl Albert Hasselbalch (1874-1962) esitteli vuonna 1917 logaritmien käytön Hendersonin yhtälön täydentämiseksi. Tanskalainen kemisti tutki veren reaktioita happea ja vaikutusta sen pH-arvoon.

Puskuriliuos kykenee minimoimaan pH: n muutokset, jotka liuos käy läpi lisäämällä tilavuus vahvaa happoa tai vahvaa emästä. Se koostuu heikosta haposta ja sen vahvasta konjugaattiemäksestä, joka dissosioituu nopeasti.

Selitys

Matemaattinen kehitys

Vesiliuoksessa oleva heikko happo dissosioituu massalakin mukaan seuraavan kaavan mukaisesti:

HA + H ₂ O ⇌ H ⁺ + A ^-

HA on heikko happo ja A ^- sen konjugaattiemäs.

Tämä reaktio on palautuva ja sillä on tasapainovakio (Ka):

Ka = · /

Logaritmien ottaminen:

log Ka = loki + loki - loki

Jos yhtälön jokainen termi kerrotaan (-1), se ilmaistaan ​​seuraavassa muodossa:

- loki Ka = - loki - loki + loki

-Log Ka määritellään pKa: ksi ja -log määritetään pH: ksi. Kun asianmukainen korvaus on tehty, matemaattinen lauseke pelkistyy:

pKa = pH - log + log

Ratkaisemalla pH ja ryhmittelemällä termit, yhtälö ilmaistaan ​​seuraavasti:

pH = pKa + log /

Tämä on heikon happopuskurin Henderson-Hasselbalch-yhtälö.

Yhtälö heikolle pohjalle

Samoin heikko emäs voi muodostaa puskurin, ja Henderson-Hasselbalch-yhtälö sille on seuraava:

pOH = pKb + log /

Useimmat puskurit, kuitenkin fysiologisesti tärkeät, ovat peräisin heikon hapon dissosioitumisesta. Siksi käytetyin lauseke Henderson-Hasselbalch-yhtälölle on:

pH = pKa + log /

Kuinka puskuri toimii?

Vaimentava toiminta

Henderson-Hasselbalch-yhtälö osoittaa, että tämä liuos koostuu heikosta haposta ja voimakkaasta konjugaattiemäksestä, joka ilmaistaan ​​suolana. Tämä koostumus sallii puskuriliuoksen pysyä vakaassa pH: ssa jopa lisäämällä vahvoja happoja tai emäksiä.

Kun puskuriin lisätään vahvaa happoa, se reagoi konjugaattiemäksen kanssa muodostaen suolaa ja vettä. Tämä neutraloi happo ja antaa pH: n vaihtelun olla minimaalinen.

Nyt, jos puskuriin lisätään vahva emäs, se reagoi heikon hapon kanssa ja muodostaa vettä ja suolaa, neutraloimalla lisätyn emäksen vaikutus pH: hon. Siksi pH: n vaihtelu on minimaalinen.

Puskuriliuoksen pH riippuu konjugaatin emäksen ja heikon hapon pitoisuuksien suhteesta, ei näiden komponenttien pitoisuuksien absoluuttisesta arvosta. Puskuriliuos voidaan laimentaa vedellä ja pH pysyy käytännössä muuttumattomana.

Puskurin kapasiteetti

Puskurointikapasiteetti riippuu myös heikon hapon pKa: sta, samoin kuin heikon hapon ja konjugaattiemäksen pitoisuuksista. Mitä lähempänä hapon pKa: ta on puskurin pH, sitä suurempi on sen puskurointikapasiteetti.

Lisäksi mitä korkeampi puskuriliuoksen komponenttien konsentraatio on, sitä suurempi on sen puskurikapasiteetti.

Esimerkkejä Henderson-yhtälöistä

Asetaatti-iskunvaimennin

pH = pKa + log /

pKa = 4,75

Hiilihapon absorboija

pH = pKa + log /

pKa = 6,11

Kokonaisprosessi, joka johtaa bikarbonaatti-ionin muodostumiseen elävässä organismissa, on kuitenkin seuraava:

CO ₂ + H ₂ O ⇌ HCO ₃ ^- + H ⁺

Koska CO _{2 on} kaasu, sen konsentraatio liuoksessa ilmaistaan ​​sen osapaineen funktiona.

pH = pKa + log / αpCO ₂

a = 0,03 (mmol / L) / mmHg

pCO ₂ on CO: n osapainetta ₂

Ja sitten yhtälö näyttäisi seuraavalta:

pH = pKa + log / 0.03pCO ₂

Laktaattipuskuri

pH = pKa + log /

pKa = 3,86

Fosfaattipuskuri

pH = pKa + log /

pH = pKa + log /

pKa = 6,8

oksihemoglobiini

pH = pKa + log /

pKa = 6,62

deoksihemoglobiinin

pH = pKa + log / HbH

pKa = 8,18

Ratkaistuja harjoituksia

Harjoitus 1

Fosfaattipuskuri on tärkeä kehon pH: n säätelyssä, koska sen pKa (6.8) on lähellä kehossa vallitsevaa pH: ta (7.4). Mikä on suhteen / Henderson-Hasselbalch-yhtälön arvo pH-arvoon = 7,35 ja pKa = 6,8?

Dissosiaatio reaktio NaH ₂ PO ₄ ^- on:

NaH ₂ PO ₄ ^- (happo) ⇌ NaHPO ₄ ^2- (emäs) + H ⁺

pH = pKa + log /

Ratkaisemalla fosfaattipuskurin suhdetta, meillä on:

7.35 - 6.8 = log /

0,535 = loki /

10 ^0,535 = 10 ^{log /}

3,43 = /

Harjoitus 2

Asetaattipuskurin etikkahappopitoisuus on 0,0135 M ja natriumasetaatin konsentraatio 0,0260 M. Laske puskurin pH tietäen, että asetaattipuskurin pKa on 4,75.

Etikkahapon dissosiaatiotasapaino on:

CH ₃ COOH ⇌ CH ₃ COO ^- + H ⁺

pH = pKa + log /

Korvaa meillä olevat arvot:

/ = 0,0260 M / 0,0135 M

/ = 1,884

loki 1,884 = 0,275

pH = 4,75 + 0,275

pH = 5,025

Harjoitus 3

Asetaattipuskuri sisältää 0,1 M etikkahappoa ja 0,1 M natriumasetaattia. Laske puskurin pH lisäämällä 5 ml 0,05 M suolahappoa 10 ml: aan edellistä liuosta.

Ensimmäinen vaihe on laskea HCl: n lopullinen konsentraatio puskuriin sekoitettuna:

ViCi = VfCf

Cf = Vi · (Ci / Vf)

= 5 ml · (0,05 M / 15 ml)

= 0,017 M

Suolahappo reagoi natriumasetaatin kanssa etikkahapon muodostamiseksi. Siksi natriumasetaattipitoisuus laskee 0,017 M ja etikkahappokonsentraatio kasvaa samalla määrällä:

pH = pKa + log (0,1 M - 0,017 M) / (0,1 M + 0,017 M)

pH = pKa + log 0,083 / 0,017

= 4,75 - 0,149

= 4,601

Viitteet

1. Whitten, Davis, Peck ja Stanley. (2008). Kemia (8. painos). CENGAGE -oppiminen.
2. Jimenez Vargas ja J. Mª Macarulla. (1984). Fysiologinen fysikokemia. Kuudes painos. Toimituksellinen Interamericana.
3. Wikipedia. (2020). Henderson-Hasselbalch-yhtälö. Palautettu osoitteesta: en.wikipedia.org
4. Gurinder Khaira ja Alexander Kot. (5. kesäkuuta 2019). Henderson-Hasselbalch -lähestyminen. Kemia LibreTexts. Palautettu osoitteesta: chem.libretexts.org
5. Helmenstine, tohtori Anne Marie (29. tammikuuta 2020). Henderson Hasselbalch -yhtälön määritelmä. Palautettu osoitteesta: gondo.com
6. Encyclopaedia Britannican toimittajat. (6. helmikuuta 2020). Lawrence Joseph Henderson. Encyclopædia Britannica. Palautettu osoitteesta: britannica.com