KINEETTINEN ENERGIA: OMINAISUUDET, TYYPIT, ESIMERKIT, HARJOITUKSET - FYYSINEN - 2026

Kohteen kineettinen energia on se, joka liittyy sen liikkeeseen, minkä vuoksi levossa olevilla esineillä puuttuu siitä, vaikka niillä voi olla muun tyyppistä energiaa. Sekä esineen massa että nopeus vaikuttavat kineettiseen energiaan, joka periaatteessa lasketaan yhtälöllä: K = ½ mv ²

Missä K on kineettinen energia jouleissa (energiayksikkö kansainvälisessä järjestelmässä), m on massa ja v on kehon nopeus. Joskus kineettinen energia on nimetty myös E _C tai T.

Kuva 1. Liikkeessä olevilla autoilla on liikkeen vuoksi kineettinen energia. Lähde: Pixabay.

Kineettisen energian ominaisuudet

-Kineettinen energia on skalaari, joten sen arvo ei riipu kohteen liikkumisen suunnasta tai mielestä.

-Se riippuu nopeuden neliöstä, mikä tarkoittaa, että kaksinkertaistamalla nopeuden sen kineettinen energia ei yksinkertaisesti kaksinkertaistu, vaan kasvaa 4 kertaa. Ja jos se kolminkertaistaa nopeutensa, niin energia kerrotaan yhdeksällä ja niin edelleen.

-Kineettinen energia on aina positiivista, koska sekä massa että nopeuden neliö ja kerroin ½ ovat.

- Kohteella on 0 kineettistä energiaa levossa ollessa.

- Monta kertaa kohteen kineettisen energian muutos kiinnostaa, mikä voi olla negatiivinen. Esimerkiksi, jos esineellä oli liikkeen alussa suurempi nopeus ja sitten se alkoi jarruttaa, _lopullinen ero K - _alku K on alle 0.

-Jos esine ei muuta kineettistä energiaa, sen nopeus ja massa pysyvät vakiona.

Tyypit

Riippumatta siitä, millaisella liikkeellä esineellä on, aina liikkuessaan sillä on kineettistä energiaa, liikkuu se sitten suoraa linjaa pitkin, pyörii pyöreällä kiertoradalla vai muunlaista vai kokeeko se yhdistetyn kierto- ja translaation liikkeen..

Tässä tapauksessa, jos esine on mallinnettu hiukkaseksi, ts. Vaikka sillä on massa, sen mittoja ei oteta huomioon, sen kineettinen energia on ½ mv ², kuten alussa mainittiin.

Esimerkiksi maan kineettinen energia sen translaatioliikkeessä auringon ympäri lasketaan tietäen, että sen massa on 6,0 · 10 ²⁴ kg nopeudella 3,0 · 10 ⁴ m / s on:

Lisää esimerkkejä kineettisen energian käytöstä eri tilanteissa näytetään myöhemmin, mutta toistaiseksi saatat ihmetellä mitä tapahtuu hiukkasjärjestelmän kineettiselle energialle, koska todellisilla esineillä on paljon.

Hiukkasjärjestelmän kineettinen energia

Kun sinulla on hiukkasjärjestelmä, järjestelmän kineettinen energia lasketaan lisäämällä kunkin vastaavat kineettinen energia:

Summaatiota käyttämällä se pysyy: K = ½ ∑m _i v _i ², jossa alaindeksi “i” tarkoittaa kyseisen järjestelmän i: nttä hiukkasta, yksi niistä monista, jotka muodostavat järjestelmän.

On huomattava, että tämä lauseke pätee riippumatta siitä, käännetäänkö järjestelmä vai käännetäänkö järjestelmää, mutta jälkimmäisessä tapauksessa voidaan käyttää lineaarisen nopeuden v ja kulmanopeuden between välistä suhdetta ja löytää uusi lauseke K: lle:

Tässä yhtälössä r _i on i: nnen hiukkasen ja pyörimisakselin välinen etäisyys, jota pidetään kiinteänä.

Oletetaan nyt, että näiden hiukkasten kulmanopeus on sama, mikä tapahtuu, jos niiden väliset etäisyydet pidetään vakiona, samoin kuin etäisyys pyörimisakseliin. Jos näin on, alaindeksi ”i” ei ole välttämätön for: lle ja se tulee summauksesta:

Kiertoenergian kierto

Soittamalla minua suluissa olevaan summaan, saadaan tämä toinen kompakti lauseke, joka tunnetaan nimellä kiertoenergian kineettinen energia:

Täällä minua kutsutaan hiukkasjärjestelmän hitausmomentiksi. Hitausmomentti riippuu, kuten näemme, paitsi massojen arvoista, myös niiden välisestä etäisyydestä pyörimisakseliin.

Tämän nojalla järjestelmä voi olla helpompi pyöriä yhden akselin ympäri kuin toisen suunnassa. Tästä syystä järjestelmän hitauden hetken tunteminen auttaa selvittämään, mikä sen vaste on kiertoihin.

Kuva 2. Karusellipyörällä pyörivillä ihmisillä on kiertoenergian kierto. Lähde: Pixabay.

esimerkit

Liike on yleistä maailmankaikkeudessa, pikemminkin on harvinaista, että levossa on hiukkasia. Mikroskooppisella tasolla aine koostuu molekyyleistä ja atomeista tietyllä erityisellä järjestelyllä. Mutta tämä ei tarkoita, että minkä tahansa levossa olevan aineen atomit ja molekyylit ovatkin myös.

Itse asiassa esineiden sisällä olevat hiukkaset värähtelevät jatkuvasti. Ne eivät välttämättä liikku edestakaisin, mutta he kokevat värähtelyjä. Lämpötilan lasku kulkee käsi kädessä näiden värähtelyjen laskun kanssa siten, että absoluuttinen nolla olisi yhtä suuri kuin kokonainen lopettaminen.

Mutta absoluuttista nollaa ei ole toistaiseksi saavutettu, vaikka jotkut matalan lämpötilan laboratoriot ovat tulleet hyvin lähelle sitä.

Liike on yleistä sekä galaktisessa mittakaavassa että atomien ja atomiytimien asteikolla, joten kineettisen energian arvoalue on erittäin laaja. Katsotaanpa joitain numeerisia esimerkkejä:

- 70 kg: n henkilön, joka lenkkee nopeudella 3,50 m / s, kineettinen energia on 428,75 J

- Supernova räjähdyksen aikana, hiukkaset, joiden kineettinen energia on 10 ⁴⁶ J.

-Kirja, joka pudotetaan 10 senttimetrin korkeudelta, saavuttaa maan kineettisen energian, joka vastaa enemmän tai vähemmän yhtä joulia.

-Jos ensimmäisessä esimerkissä oleva henkilö päättää juoksua nopeudella 8 m / s, hänen kineettinen energia kasvaa, kunnes saavuttaa 2240 J.

- baseball-pallo, jonka massa on 0,142 kg ja joka heitetään nopeudella 35,8 km / h, on kineettinen energia 91 J.

- Ilmamolekyylin kineettinen energia on keskimäärin 6,1 x 10 - ²¹ J.

Kuva 3. Supernovan räjähdys Higa-kaukoputken näkemässä sikarigalaksiossa. Lähde: NASA Goddard.

Työlause - kineettinen energia

Voiman objektiin kohdistuva työ pystyy muuttamaan sen liikettä. Ja näin toimiessa kineettinen energia vaihtelee, kykenevä lisäämään tai vähentämään.

Jos hiukkanen tai esine menee pisteestä A pisteeseen B, tarvittava työ W _AB on yhtä suuri kuin kineettisen energian välinen ero, joka esineellä oli pisteen B välillä ja jolla sillä oli pisteessä A:

Symboli "Δ" luetaan "delta" ja symboloi lopullisen määrän ja alkuperäisen määrän välistä eroa. Katsotaanpa nyt erityistapauksia:

-Jos esineellä tehty työ on negatiivinen, se tarkoittaa, että voima vastusti liikettä. Siksi kineettinen energia vähenee.

-Sitä vastoin, kun työ on positiivista, se tarkoittaa, että voima suosii liikettä ja kineettinen energia kasvaa.

- Voi tapahtua, että voima ei toimi esineessä, mikä ei tarkoita sen liikkumattomuutta. Tällöin kehon kineettinen energia ei muutu.

Kun pallo heitetään pystysuoraan ylöspäin, painovoima vaikuttaa negatiivisesti ylöspäin suuntautuvan polun aikana ja pallo hidastuu, mutta alaspäin suuntautuvalla tiellä painovoima suosii laskua lisäämällä nopeutta.

Lopuksi, kohteilla, joilla on tasainen suoraviivainen liike tai tasainen ympyräliike, ei koeta kineettisen energian muutosta, koska nopeus on vakio.

Kineettisen energian ja hetken suhde

Vauhtia tai vauhtia tarkoitetaan vektorilla, jota merkitään P: llä. Sitä ei pidä sekoittaa esineen painoon, joka on toinen vektori, jota käytetään usein samalla tavalla. Hetki on määritelty seuraavasti:

P = m. v

Missä m on massa ja v on kehon nopeusvektori. Hetken suuruudella ja kineettisellä energialla on tietty suhde, koska ne molemmat riippuvat massasta ja nopeudesta. Voit helposti löytää suhteen kahden määrän välillä:

Hyvä asia suhteen löytämisessä vauhdin ja kineettisen energian tai vauhdin ja muiden fysikaalisten määrien välillä on, että vauhti säilyy monissa tilanteissa, kuten törmäyksissä ja muissa monimutkaisissa tilanteissa. Ja tämä helpottaa ratkaisun löytämistä tällaisille ongelmille.

Kineettisen energian säilyttäminen

Järjestelmän kineettistä energiaa ei aina säilytetä, paitsi tietyissä tapauksissa, kuten täydellisesti elastisissa törmäyksissä. Ne, jotka tapahtuvat melkein epämuodostuneiden esineiden, kuten biljardipallojen ja subatomisten hiukkasten välillä, ovat hyvin lähellä tätä ideaalia.

Täydellisen elastisen törmäyksen aikana ja olettaen, että järjestelmä on eristetty, hiukkaset voivat siirtää kineettisen energian toisiinsa, mutta sillä ehdolla, että yksittäisten kineettisten energioiden summa pysyy vakiona.

Useimmissa törmäyksissä tämä ei kuitenkaan ole tilanne, koska tietty määrä järjestelmän kineettistä energiaa muuttuu lämpö-, muodonmuutos- tai äänienergiaksi.

Tästä huolimatta (järjestelmän) vauhtia säilyy edelleen, koska esineiden väliset vuorovaikutusvoimat, kun törmäys kestävät, ovat paljon voimakkaampia kuin mikään ulkoinen voima ja näissä olosuhteissa voidaan osoittaa, että hetki säilyy aina.

Harjoitukset

- Harjoitus 1

Lasimaljakko, jonka massa on 2,40 kg, pudotetaan 1,30 m korkeudesta. Laske sen kineettinen energia juuri ennen maahan saapumista ottamatta huomioon ilmanvastusta.

Ratkaisu

Kineettisen energian yhtälön soveltamiseksi on välttämätöntä tietää nopeus v, jolla maljakko saavuttaa maan. Se on vapaa pudotus ja kokonaiskorkeus h on käytettävissä, siksi kinemaattisten yhtälöiden avulla:

Tässä yhtälössä g on painovoiman kiihtyvyyden arvo ja v _o on lähtönopeus, joka tässä tapauksessa on 0, koska maljakko pudotettiin, joten:

Voit laskea nopeuden neliön tällä yhtälöllä. Huomaa, että itse nopeus ei ole välttämätön, koska K = ½ mv ². Voit myös kytkeä nopeuden neliön K: n yhtälöön:

Ja lopuksi sitä arvioidaan lausunnossa annettujen tietojen perusteella:

On mielenkiintoista huomata, että tässä tapauksessa kineettinen energia riippuu maljakon pudotuskorkeudesta. Ja aivan kuten saatat odottaa, maljakon kineettinen energia oli nousussa siitä hetkestä alkaen kun se alkoi pudota. Se johtuu siitä, että painovoima teki positiivista työtä maljakkoon, kuten edellä selitettiin.

- Harjoitus 2

Kuorma-auton, jonka massa on m = 1 250 kg, nopeus on v ₀ = 105 km / h (29,2 m / s). Laske työ, jonka jarrut tekevät, jotta sinut loppuu kokonaan.

Ratkaisu

Tämän tehtävän ratkaisemiseksi meidän on käytettävä yllä mainittua työ-kineettisen energian lausea:

Alkuperäinen kineettinen energia on ½ mv _tai ² ja lopullinen kineettinen energia on 0, koska lausunnon mukaan kuorma-auto pysähtyy kokonaan. Tällöin jarrujen tekemä työ käännetään kokonaan päinvastaiseksi ajoneuvon pysäyttämiseksi. Ottaen huomioon sen:

Ennen arvojen korvaamista ne on ilmaistava kansainvälisen järjestelmän yksiköissä, jotta saadaan jouleja työtä laskettaessa:

Ja niin arvot korvataan työn yhtälöllä:

Huomaa, että työ on negatiivista, mikä on järkevää, koska jarrujen voima estää ajoneuvon liikettä aiheuttaen sen kineettisen energian laskun.

- Harjoitus 3

Sinulla on kaksi autoa liikkeessä. Edellisellä on kaksi kertaa viimeksi mainitun massa, mutta vain puolet sen kineettisesta energiasta. Kun molemmat autot lisäävät nopeuttaan 5,0 m / s, niiden kineettinen energia on sama. Mitkä olivat molempien autojen alkuperäiset nopeudet?

Ratkaisu

Alussa autolla 1 on kineettinen energia K _1o ja massa m ₁, kun taas korilla 2 on kineettinen energia K _2o ja massa m ₂. Tiedetään myös, että:

m ₁ = 2m ₂ = 2m

K _1. = ½ K _2.

Tämän mielessä kirjoitamme: K _1o = ½ (2m) v ₁ ² ja K _2o = ½ mv ₂ ²

Tiedetään, että K _1o = ½ K _2o, mikä tarkoittaa, että:

Täten:

Sitten hän sanoo, että jos nopeudet kasvavat 5 m / s, kineettinen energia on yhtä suuri:

½ 2m (v ₁ + 5) ² = ½ m (v ₂ + 5) ² → 2 (v ₁ + 5) ² = (v ₂ + 5) ²

Kummankin nopeuden välinen suhde korvataan:

2 (v ₁ + 5) ² = (2 v ₁ + 5) ²

Neliöjuuren levitetään molemmille puolille ratkaisemaan v ₁:

√2 (v ₁ + 5) = (2v ₁ + 5)

Viitteet

1. Bauer, W. 2011. Fysiikka tekniikan ja tieteiden aloille. Nide 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. (2005). Sarja: Fysiikka tiedelle ja tekniikalle. Osa 2: Dynamiikka. Toimittanut Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D. 2006. Fysiikka: Periaatteet ja sovellukset. 6th. Ed Prentice Hall.
4. Knight, R. 2017. Fysiikka tutkijoille ja tekniikoille: strateginen lähestymistapa. Pearson.
5. Sears, Zemansky. 2016. Yliopistofysiikka modernin fysiikan kanssa. 14th. Toim. Volyymi 1-2.