MEKAANINEN ENERGIA: KAAVAT, KÄSITE, TYYPIT, ESIMERKIT, HARJOITUKSET - FYYSINEN - 2026

Mekaaninen energia esineen tai järjestelmä on määritelty summana sen potentiaalienergian ja sen kineettistä energiaa. Kuten nimensä osoittaa, järjestelmä saa mekaanista energiaa mekaanisten voimien, kuten painon ja elastisen voiman, vaikutuksesta.

Riippuen kehon mekaanisen energian määrästä, sillä on myös kyky suorittaa mekaanisia töitä.

Kuva 1. Vuoristorata-auton liikettä voidaan kuvata mekaanisen energian säästämisellä. Lähde: Pixabay.

Energia - riippumatta tyypistä - on skalaarimäärä, joten siitä puuttuu suunta ja merkitys. Olkoon E _m esineen mekaaninen energia, U sen potentiaalinen energia ja K sen kineettinen energia, kaava sen laskemiseksi on:

Minkä tahansa tyyppisessä kansainvälisessä energiajärjestelmässä yksikkö on jouli, jota lyhennetään nimellä J. 1 J on 1 Nm (newtonia metriä kohti).

Kineettisen energian osalta se lasketaan seuraavasti:

Missä m on esineen massa ja v sen nopeus. Kineettinen energia on aina positiivinen määrä, koska massa ja nopeuden neliö ovat. Potentiaalienergian suhteen meillä on:

Tässä m on edelleen massa, g on painovoiman kiihtyvyys ja h on korkeus suhteessa vertailutasoon tai, jos haluat, maahan.

Nyt, jos kyseessä olevalla vartalolla on joustavaa potentiaalienergiaa - se voi olla jousi -, johtuu siitä, että se on puristettu tai ehkä pitkänomainen. Tällöin siihen liittyvä potentiaalienergia on:

Kun k on jousvakio, joka ilmaisee kuinka helppoa tai vaikeaa on muodonmuutos ja x mainitun muodonmuutoksen pituus.

Mekaanisen energian käsite ja ominaisuudet

Syvemmälle aikaisemmin annettuun määritelmään mekaaninen energia riippuu sitten kehon liikkeeseen liittyvästä energiasta: kineettinen energia plus potentiaalienergian osuus, joka, kuten olemme jo sanoneet, voi olla painovoimainen, johtuen sekä painostaan ​​että rungon sijainti suhteessa maahan tai vertailutasoon.

Kuvaillaan tätä yksinkertaisella esimerkillä: Oletetaan, että sinulla on potti maassa ja levossa. Koska se on edelleen, sillä ei ole kineettistä energiaa, ja se on myös maassa, paikasta, josta se ei voi pudota; siksi siitä puuttuu painovoimapotentiaalienergia ja sen mekaaninen energia on 0.

Oletetaan, että joku asettaa potin heti katon tai ikkunan reunaan, 3,0 metriä korkea. Tätä varten henkilön oli tehtävä työtä painovoimaa vastaan. Kattilassa on nyt painovoimapotentiaalienergia, se voi pudota siitä korkeudesta ja sen mekaaninen energia ei ole enää nolla.

Kuva 2. Kukkaruukussa ikkunan yläosassa on potentiaalinen potentiaalienergia. Lähde: Pixabay.

Näissä olosuhteissa potin _Em = U ja tämä määrä riippuu potin korkeudesta ja painosta, kuten edellä on osoitettu.

Oletetaan, että potti kaatuu, koska se oli epävarmassa asemassa. Laskiessaan sen nopeus kasvaa ja sen myötä myös kineettinen energia samalla kun painovoimapotentiaalienergia laskee, koska se menettää korkeutta. Mekaaninen energia missä tahansa pudotuksen hetkellä on:

Konservatiiviset ja ei-konservatiiviset voimat

Kun ruukku on tietyllä korkeudella, siinä on potentiaalinen potentiaalienergia, koska kuka sen nosti, se puolestaan ​​toimi painovoimaa vastaan. Tämän työn suuruus on yhtä suuri kuin painovoima, kun potti putoaa samalta korkeudelta, mutta sillä on vastakkainen merkki, koska se tehtiin sitä vastaan.

Painovoiman ja joustavuuden kaltaisten voimien tekemä työ riippuu vain alkuperäisestä ja lopullisesta asennosta, jonka esine saa. Polulla, jota kuljetaan siirtyäkseen toiseen, ei ole merkitystä, vain arvoilla on merkitystä. Tällä tavoin käyttäytyviä joukkoja kutsutaan konservatiivisiksi voimiksi.

Ja koska ne ovat konservatiivisia, ne sallivat heidän tekemänsä työn varastoida potentiaalienergiaksi objektin tai järjestelmän kokoonpanossa. Siksi ikkunan tai katon reunalla olevassa ruukussa oli mahdollisuus pudota ja sen mukana kehittää liikettä.

Sen sijaan on joukkoja, joiden työ riippuu polusta, jota kohde seuraa, jolla ne toimivat. Kitka kuuluu tämän tyyppiseen voimaan. Kengän pohjat kuluttavat enemmän kulkiessaan paikasta toiseen tiellä, jolla on paljon käännöksiä, kuin toisella suoremmalla kulkiessa.

Kitkavoimat tekevät työtä, joka alentaa kehon kineettistä energiaa, koska se hidastaa niitä. Ja siksi niiden järjestelmien mekaanisella energialla, joissa kitka vaikuttaa, on taipumus vähentyä.

Jotkut voimankäytöstä menetetään esimerkiksi lämmön tai äänen vaikutuksesta.

Mekaanisen energian tyypit

Mekaaninen energia on, kuten sanoimme, kineettisen energian ja potentiaalienergian summa. Nyt potentiaalienergia voi tulla erilaisista konservatiivisista voimista: painosta, elastisesta voimasta ja sähköstaattisesta voimasta.

- Kineettinen energia

Kineettinen energia on skalaarimäärä, joka tulee aina liikkeestä. Kaikilla liikkuvilla hiukkasilla tai esineillä on kineettinen energia. Suorassa linjassa liikkuvalla esineellä on translaation kineettinen energia. Sama tapahtuu, jos se pyörii, jolloin puhutaan kiertoenergian kiertämisestä.

Esimerkiksi tiellä kulkevalla autolla on kineettistä energiaa. Myös jalkapallo pallo liikkuessaan kentällä tai toimistoon kiirehtivä henkilö.

- Mahdollinen energia

On aina mahdollista yhdistää konservatiiviseen voimaan skalaarifunktio, jota kutsutaan potentiaalienergiaksi. Seuraavat erotetaan toisistaan:

Gravitaatiopotentiaalienergia

Se, joka kaikilla esineillä on korkeudestaan ​​maasta tai vertailutasosta, joka on valittu sellaiseksi. Esimerkiksi henkilöllä, joka lepää 10-kerroksisen rakennuksen terassilla, on 0 potentiaalista energiaa terassilattian suhteen, mutta ei 10-kerroksen alapuolella olevan kadun suhteen.

Elastinen potentiaalienergia

Se varastoidaan yleensä esineisiin, kuten kuminauhoihin ja jousiin, liittyen muodonmuutokseen, jota ne kokevat venyttäessäsi tai puristaessaan.

Sähköstaattinen potentiaalienergia

Se on varastoitu tasapainossa olevien sähkövarausjärjestelmään, johtuen niiden välisestä sähköstaattisesta vuorovaikutuksesta. Oletetaan, että meillä on kaksi saman merkin sähkövarausta, jotka erotetaan pienellä etäisyydellä; Koska saman merkin sähkövaraukset hylkivät toisiaan, on odotettavissa, että jokin ulkoinen edustaja on tehnyt työtä lähentääkseen niitä.

Kun ne on sijoitettu, järjestelmä onnistuu tallentamaan työn, jonka agentti teki niiden konfiguroimiseksi, sähköstaattisen potentiaalienergian muodossa.

Mekaanisen energian säästö

Palaamalla putoavaan ruukkuun, sen painovoimapotentiaalienergia, joka sillä oli katon reunalla ollessa, muuttuu liikkeen kineettiseksi energiaksi. Tämä kasvaa ensimmäisen kustannuksella, mutta molempien summa pysyy vakiona, koska potin putoaminen aktivoituu painovoiman avulla, mikä on konservatiivinen voima.

Yhden energiatyypin välillä tapahtuu vaihto, mutta alkuperäinen määrä on sama. Siksi on perusteltua vakuuttaa, että:

Vaihtoehtoisesti:

Toisin sanoen mekaaninen energia ei muutu ja ∆E _m = 0. Symboli "means" tarkoittaa variaatiota tai eroa lopullisen ja alkuperäisen määrän välillä.

Jotta mekaanisen energian säilymisen periaatetta voidaan soveltaa oikein ongelmanratkaisussa, on huomattava, että:

- Sitä käytetään vain, kun järjestelmään vaikuttavat voimat ovat konservatiivisia (painovoima, elastinen ja sähköstaattinen). Tässä tapauksessa: ∆E _m = 0.

-Tutkimuksen kohteena oleva järjestelmä on eristettävä. Energian siirtoa ei tapahdu missään mielessä.

-Jos kitka ilmenee ongelmassa, sitten ∆E _m ≠ 0. Silti ongelma voitaisiin ratkaista etsimällä konservatiivisten voimien tekemä työ, koska se on mekaanisen energian vähenemisen syy.

Mekaanisen energian säästön vähentäminen

Oletetaan, että konservatiivinen voima vaikuttaa järjestelmään, joka toimii W. Tämä työ aiheuttaa muutoksen kineettisessä energiassa:

Vastaa nämä yhtälöt, koska ne molemmat viittaavat objektiin tehtyyn työhön:

Tilaukset symbolisoivat "lopullinen" ja "alkuperäinen". ryhmittely:

Esimerkkejä mekaanisesta energiasta

Monilla kohteilla on monimutkaisia ​​liikkeitä, joissa on vaikea löytää lauseita sijainnille, nopeudelle ja kiihtyvyydelle ajan funktiona. Tällaisissa tapauksissa mekaanisen energian säästöperiaatteen soveltaminen on tehokkaampi menettely kuin Newtonin lakien yrittäminen suoraan.

Katsotaan joitain esimerkkejä mekaanisen energian säästämisestä:

- Hiihtäjä liukuu alamäkeen lumisilla kukkuloilla edellyttäen, että kitkattomuuden oletetaan olevan. Tässä tapauksessa paino on voima, joka aiheuttaa liikkeen koko radalla.

- Vuoristoratavaunut ovat yksi tyypillisimpiä esimerkkejä. Tässäkin paino on liikettä määrittelevä voima ja mekaaninen energia säästyy, jos ei ole kitkaa.

- Yksinkertainen heiluri koostuu massasta, joka on kiinnitetty venymättömään naruun - pituus ei muutu -, joka erotetaan hetkeksi pystysuorasta ja annetaan heilahtaa. Tiedämme, että se lopulta jarruttaa kitkalta, mutta kun kitkaa ei oteta huomioon, myös mekaaninen energia säästyy.

- Lohko, joka kohdistuu jouseen, joka on kiinnitetty toiseen päähän seinään ja joka on sijoitettu erittäin sileälle pöydälle. Lohko puristaa jousen, kulkee tietyn matkan ja heitetään sitten vastakkaiseen suuntaan, koska jousi on venytetty. Täällä lohko hankkii potentiaalisen energiansa työn ansiosta, jota jousi tekee siihen.

- Jous ja pallo: kun jousi puristetaan pallon avulla, se pomppii. Tämä johtuu siitä, että kun jousi vapautetaan, potentiaalienergia muuttuu pallon kineettiseksi energiaksi.

- Trampoliinihyppy: se toimii samalla tavalla kuin jousi, joka ajaa kimmokkeella siihen hyppivälle henkilölle. Tämä käyttää painoaan hyppääessään, millä se muuttaa muodonmuutoslautaa, mutta tämä palaamalla alkuperäiseen asentoon antaa sysäyksen hyppääjälle.

Kuva 3. Trampoliini toimii kuin jousi, ajaen ihmiset ylöspäin hyppäämällä siihen. Lähde: Pixabay.

Ratkaistuja harjoituksia

- Harjoitus 1

Kohde, jonka massa on m = 1 kg, pudotetaan luiskasta alas 1 m korkeudesta. Jos luiska on erittäin sileä, löydä rungon nopeus aivan kuin jousi törmää.

Kuva 4. Kohde laskeutuu rampilla ilman kitkaa ja puristaa seinään kiinnitetyn jousen. Lähde: F. Zapata.

Ratkaisu

Lausunnossa kerrotaan, että luiska on sileä, mikä tarkoittaa, että ainoa vartaloon vaikuttava voima on sen paino, konservatiivinen voima. Siten on osoitettu soveltavan mekaanisen energian säilyttämistä polun minkä tahansa pisteen välillä.

Tarkastellaan kuvassa 5 merkittyjä pisteitä: A, B ja C.

Kuva 5. Objektin kulkema polku on kitkaamaton ja mekaaninen energia säästyy minkä tahansa pisteparin välillä. Lähde: F. Zapata.

On mahdollista asettaa energiansäästö A: n ja B: n, B: n ja C: n tai A: n ja C: n tai minkä tahansa rampin välissä olevan pisteen välillä. Esimerkiksi A: n ja C: n välillä sinulla on:

Kun se vapautetaan pisteestä A, nopeus v _A = 0, toisaalta h _C = 0. Lisäksi massa m peruuttaa, koska se on yleinen tekijä. Niin:

- Harjoitus 2

Selvitä suurin puristus, jonka jousi harjoituksen 1 aikana kokee, jos sen elastisuusvakio on 200 N / m.

Ratkaisu

Jousen jousvakio osoittaa voiman, joka on kohdistettava sen muodon muuttamiseksi yhdellä pituusyksiköllä. Koska tämän jousen vakio on k = 200 N / m, tämä osoittaa, että 200 N tarvitaan sen puristamiseen tai venyttämiseen 1 m.

Olkoon x etäisyys, jonka esine puristaa jousen ennen pysähtymistä pisteeseen D:

Kuva 6. Kohde puristaa jousen etäisyydellä x ja pysähtyy hetkellisesti. Lähde: F. Zapata.

Energian säästö pisteiden C ja D välillä osoittaa, että:

Kohdassa C sillä ei ole gravitaatiopotentiaalienergiaa, koska sen korkeus on 0, mutta siinä on kineettinen energia. D on täysin pysähtynyt, joten K _D = 0, mutta sen sijaan tekee käytettävissä potentiaalienergia puristetun jousen U _D.

Mekaanisen energian säästö on seuraava:

½ mv _C ² = ½ kx ²

Viitteet

1. Bauer, W. 2011. Fysiikka tekniikan ja tieteiden aloille. Nide 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. 2005. Sarja: Fysiikka tieteiden ja tekniikan aloille. Osa 1. Kinematiikka. Toimittanut Douglas Figueroa (USB).
3. Knight, R. 2017. Fysiikka tutkijoille ja tekniikoille: strateginen lähestymistapa. Pearson.
4. Sears, Zemansky. 2016. Yliopistofysiikka modernin fysiikan kanssa. 14th. Toim. Volyymi 1.
5. Wikipedia. Mekaaninen energia talteenotettu osoitteesta: es.wikipedia.org.