TRANSLAATIOTASAPAINO: MÄÄRITYS, SOVELLUKSET, ESIMERKIT - FYYSINEN - 2026

Translaation tasapaino on tila, jossa esine on kokonaisuudessaan, kun kaikki voimat siihen on siirretty, jolloin seurauksena net voima nolla. Matemaattisesti se vastaa sanomista, että F ₁ + F ₂ + F ₃ +…. = 0, missä F ₁, F ₂, F ₃ … ovat mukana olevia voimia.

Se, että vartalo on translaation tasapainossa, ei tarkoita, että se on välttämättä levossa. Tämä on erityinen tapa edellä annettua määritelmää. Kohde voi olla liikkeessä, mutta kiihtyvyyden puuttuessa tämä on yhtenäinen suoraviivainen liike.

Kuva 1. Translaatiotasapaino on tärkeä monille urheilulajeille. Lähde: Pixabay.

Joten jos ruumis on levossa, se jatkuu näin. Ja jos sillä on jo liikettä, sillä on vakio nopeus. Yleensä minkä tahansa esineen liike on käännösten ja kiertojen koostumus. Käännökset voivat olla kuvan 2 mukaisia: lineaarinen tai kaareva.

Mutta jos jokin esineen pisteistä on kiinteä, niin ainoa mahdollisuus sen liikkua on kiertää. Esimerkki tästä on CD, jonka keskusta on kiinteä. CD-levyllä on kyky kiertää kyseisen pisteen läpi kulkevan akselin ympäri, mutta ei kääntää.

Kun esineillä on kiinteitä pisteitä tai niitä tuetaan pinnoilla, puhumme linkistä. Linkit ovat vuorovaikutuksessa rajoittamalla liikkeitä, joita esine pystyy suorittamaan.

Translaatiotasapainon määrittäminen

Tasapainossa olevan hiukkasen osalta on pätevää varmistaa, että:

F _R = 0

Tai summausmerkinnässä:

On selvää, että kehon ollessa translaation tasapainossa, siihen vaikuttavat voimat täytyy kompensoida jollain tavalla, niin että niiden tulos on nolla.

Tällä tavalla esine ei koe kiihtyvyyttä ja kaikki sen hiukkaset ovat levossa tai tekemässä suoraviivaisia ​​käännöksiä vakionopeudella.

Nyt jos esineet voivat pyöriä, niin yleensä. Siksi suurin osa liikkeistä koostuu käännöksen ja kääntymisen yhdistelmistä.

Kohteen kiertäminen

Kun kiertotasapaino on tärkeä, voi olla tarpeen varmistaa, että esine ei pyöri. Joten sinun on tutkittava, onko siihen vaikuttavia vääntömomentteja tai hetkiä.

Vääntömomentti on vektorin suuruus, josta kierto riippuu. Se vaatii voiman käyttämisen, mutta myös voiman kohdistuskohta on tärkeä. Idean selventämiseksi harkitse laajennettua kohdetta, jolle voima F vaikuttaa, ja katso onko se kykenevä tuottamaan kiertoa jonkin akselin O ympäri.

On jo käsitelty, että työntämällä esine pisteessä P voimalla F, on mahdollista saada se kiertämään pisteen O ympäri vastapäivään kiertämällä. Mutta suunta, johon voima kohdistuu, on myös tärkeä. Esimerkiksi keskellä olevaan kuvaan kohdistettu voima ei saa esinettä pyörimään, vaikka se varmasti voi liikuttaa sitä.

Kuva 2. Eri tapoja kohdistaa voimaa suureen esineeseen, vain vasemmalla olevassa kuvassa saadaan pyörimisvaikutus. Lähde: itse tehty.

Voiman kohdistaminen suoraan kohtaan O ei myöskään käännä kohdetta. Joten on selvää, että pyörimisvaikutuksen saavuttamiseksi voima on kohdistettava tietylle etäisyydelle pyörimisakselista ja sen toimintalinja ei saa kulkea kyseisen akselin läpi.

Määritelmä vääntömomentti

Voiman vääntömomentti tai momentti, jota merkitään nimellä τ, kaikkien näiden tosiasioiden yhdistämiseen vastaavan vektorin suuruus, määritellään seuraavasti:

Vektori r on suunnattu pyörimisakselilta voiman kohdistuspisteeseen ja kulman r ja F välinen osallistuminen on tärkeää. Siksi vääntömomentin suuruus ilmaistaan:

Tehokkain vääntömomentti tapahtuu, kun r ja F ovat kohtisuorassa.

Nyt, jos halutaan, että kiertoa ei tapahdu tai nämä tapahtuvat jatkuvalla kulmakiihtyvyydellä, on välttämätöntä, että esineeseen vaikuttavien vääntömomenttien summa on nolla, vastaavasti mitä voimille pidettiin:

Tasapainotilat

Tasapaino tarkoittaa vakautta, harmoniaa ja tasapainoa. Jotta esineen liikkeellä olisi nämä ominaisuudet, on sovellettava edellisissä kohdissa kuvattuja ehtoja:

1) F ₁ + F ₂ + F ₃ +…. = 0

2) τ ₁ + τ ₂ + τ ₃ +…. = 0

Ensimmäinen ehto takaa translaation tasapainon ja toinen, kiertyvän tasapainon. Molemmat on täytettävä, jos esine haluaa pysyä staattisessa tasapainossa (minkäänlaista liikettä ei ole).

Sovellukset

Tasapainoolosuhteet ovat sovellettavissa moniin rakenteisiin, koska rakennettaessa rakennuksia tai erilaisia ​​esineitä tehdään tarkoitus, että niiden osat pysyvät samoissa suhteellisissa paikoissa toistensa kanssa. Toisin sanoen esine ei erotu toisistaan.

Tämä on tärkeää esimerkiksi rakennettaessa siltoja, jotka pysyvät tiukasti jalkojen alla, tai suunnitellessa asuttavia rakenteita, jotka eivät muuta asemaa tai joilla on taipumus kaatua.

Vaikka uskotaan, että tasainen suoraviivainen liike on äärimmäinen liikkeen yksinkertaistaminen, jota luonnossa esiintyy harvoin, on muistettava, että tyhjössä olevan valon nopeus on vakio ja myös äänen nopeus ilmassa, jos pitää keskimääräistä homogeenista.

Monissa ihmisen tekemissä liikkuvissa rakenteissa on tärkeää ylläpitää vakionopeutta: esimerkiksi liukuportaissa ja kokoonpanolinjoissa.

esimerkit

Tämä on klassinen harjoittelu jännitteistä, jotka pitävät lampun tasapainossa. Valaisimen tiedetään painavan 15 kg. Löydä tarvittavien rasitusten suuruus sen pitämiseksi tässä asennossa.

Kuva 3. Lampun tasapaino taataan soveltamalla translaation tasapainotilaa. Lähde: itse tehty.

Ratkaisu

Tämän ratkaisemiseksi keskitymme solmuun, jossa kolme jouset kohtaavat. Solmun ja lampun vastaavat vapaan rungon kaaviot on esitetty yllä olevassa kuvassa.

Lampun paino on W = 5 kg. 9,8 m / s ² = 49 N. Jotta lamppu olisi tasapainossa, riittää, että ensimmäinen tasapainoehto täyttyy:

Jännitteet T ₁ ja T ₂ on hajotettava:

Se on kahden yhtälön järjestelmä, jossa on kaksi tuntematonta, joiden vastaus on: T ₁ = 24,5 N ja T ₂ = 42,4 N.

Viitteet

1. Rex, A. 2011. Fysiikan perusteet. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysiikka tiedettä ja tekniikkaa varten. Nide ^{1,7 ma}. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fysiikan perusteet. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fysiikka: Käsitteet ja sovellukset. 7. painos. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fysiikka. Addison Wesley. 332-346.