EUKLIDIT: ELÄMÄKERTA, JULKAISUT JA TYÖ - TIEDE - 2026

Euclid Alexandriasta oli kreikkalainen matemaatikko, joka loi tärkeät perusteet matematiikalle ja geometrialle. Euclidin panos näihin tieteisiin on niin tärkeä, että se on edelleen voimassa nykyään yli 2000 vuoden muotoilun jälkeen.

Siksi on yleistä löytää tieteenaloja, joiden nimessä on adjektiivi "euklidinen", koska he perustavat osan tutkimuksistaan ​​Euclidin kuvaamaan geometriaan.

Euclid, 300 eKr

Elämäkerta

Tarkkaa päivämäärää, jona Euclid syntyi, ei ole tiedossa. Historialliset tiedot ovat antaneet hänen syntymästään sijainnin joskus lähellä 325 eKr.

Hänen koulutuksensa arvioidaan tapahtuvan Ateenassa johtuen siitä, että Euclidin työ osoitti tuntevansa syvällä tavalla Kreikan kaupungissa kehitetyn platoonisen koulun tuottaman geometrian.

Tätä väitettä pidetään voimassa, kunnes seuraa, että Euclid ei näyttänyt tuntevan ateenalaisen filosofin Aristoteleen työtä; Tästä syystä ei voida vakuuttavasti päätellä, että Euclidin muodostuminen tapahtui Ateenassa.

Opetustyö

Joka tapauksessa tiedetään, että Euclid opetti Aleksandrian kaupungissa, kun Ptolemaios-dynastian perustanut kuningas Ptolemaios I Soter oli komennossa. Uskotaan, että Euclides asui Alexandriassa noin 300 eKr., Ja että hän perusti siellä koulun, joka on omistettu matematiikan opettamiselle.

Tänä aikana Euclides sai huomattavaa mainetta ja tunnustusta taitojensa ja lahjojensa vuoksi opettajana.

Kuningas Ptolemaios I: hen liittyvä anekdootti on seuraava: Jotkut tiedot osoittavat, että tämä kuningas pyysi Euklidia opettamaan hänelle nopean ja tiiviin tavan ymmärtää matematiikkaa, jotta hän voisi ymmärtää ja soveltaa sitä.

Tämän perusteella Euclides ilmoitti, ettei mitään todellisia tapoja tämän tiedon hankkimiseksi ole. Euklidin tarkoitus tällä kaksoismerkityksellä oli myös osoittaa kuninkaalle, että koska hän ei ollut voimakas ja etuoikeutettu, hän voisi ymmärtää matematiikkaa ja geometriaa.

Henkilökohtaiset ominaisuudet

Euclidia on yleensä kuvattu historiassa rauhallisena ihmisenä, erittäin ystävällisenä ja vaatimattomana. Sanotaan myös, että Euclid ymmärsi täysin matematiikan valtavan arvon ja että hän oli vakuuttunut siitä, että tieto sinänsä on korvaamatonta.

Itse asiassa siitä on toinen anekdootti, joka ylitti aikamme doksografin Juan de Estobeon ansiosta.

Ilmeisesti Euclid-luokan aikana, jossa keskusteltiin geometrian aiheesta, opiskelija kysyi häneltä, mitä hyötyä hänelle olisi tämän tiedon hankkimisesta. Euclides vastasi hänelle tiukasti selittäen, että tieto itsessään on arvokkain olemassa oleva tekijä.

Koska opiskelija ei ilmeisesti ymmärtänyt tai hyväksynyt mestarinsa sanoja, Euclides kehotti orjaaan antamaan hänelle joitain kultakolikoita korostaen, että geometrian hyöty oli paljon selkeämpää ja syvempää kuin käteispalkkio.

Lisäksi matemaatikko ilmoitti, ettei jokaisesta elämässä hankitusta tiedosta tarvitse tehdä voittoa; tiedon hankkiminen on sinänsä suurin hyöty. Tämä oli Euclidin näkemys suhteessa matematiikkaan ja erityisesti geometriaan.

kuolema

Historiallisten tietojen mukaan Euclid kuoli vuonna 265 eKr. Alexandriassa, kaupungissa, jossa hän asui suuren osan elämästään.

Pelaa

Elementit

Euclidien tunnetuin työ on The Elements, joka koostuu 13 osasta, joissa hän puhuu muun muassa erilaisista aiheista kuin avaruuden geometria, suhteettomat suuruudet, mittasuhteet yleisellä alueella, tason geometria ja numeeriset ominaisuudet.

Se on kattava matemaattinen tutkielma, jolla oli suuri merkitys matematiikan historiassa. Jopa Euclidin ajatusta opetettiin 1800-luvulle saakka, kauan hänen aikansa jälkeen, ajanjaksoon, jolloin niin sanotut ei-euklidiset geometriat syntyivät, ne, jotka olivat ristiriidassa Euclidin postulaatioiden kanssa.

Elementin kuusi ensimmäistä osaa käsittelevät ns. Alkeigeometriaa, kehitetään suhteisiin liittyviä aiheita ja kvadraattisten ja lineaaristen yhtälöiden ratkaisemiseen käytettyjä geometrian tekniikoita.

Kirjat 7, 8, 9 ja 10 on omistettu yksinomaan numeroon liittyvien ongelmien ratkaisemiseen, ja kolme viimeistä osaa keskittyvät kiinteiden elementtien geometriaan. Loppujen lopuksi seurauksena on viiden polyhedran säännöllinen jäsentäminen samoin kuin niiden rajatut pallot.

Itse teos on hieno kokoelma aikaisempien tutkijoiden käsitteitä, jotka on organisoitu, jäsennelty ja systematisoitu siten, että se mahdollistaa uuden ja transsendenttisen tiedon luomisen.

postulaatit

Elements-julkaisussa Euclid ehdottaa 5 postulettia, jotka ovat seuraavat:

1- Kahden pisteen olemassaolo voi johtaa linjaan, joka yhdistää ne.

2- On mahdollista, että mitä tahansa segmenttiä jatketaan jatkuvasti suorassa linjassa ilman samaan suuntaan suunnattuja rajoituksia.

3 - Keskipyörä on mahdollista piirtää mihin tahansa kohtaan ja mihin tahansa sädeeseen.

4- Kaikki oikeat kulmat ovat samat.

5- Jos viiva, joka leikkaa kaksi toista viivaa, tuottaa pienemmät kulmat kuin samalla puolella olevat suorat, nämä rajattomasti jatketut viivat leikataan alueelle, jossa nämä pienemmät kulmat ovat.

Viides postulaatti tehtiin myöhemmin eri tavalla: koska viivan ulkopuolella on piste, sen läpi voidaan vetää vain yksi rinnakkainen.

Syyt merkitykselle

Tällä Euclidin työllä oli suuri merkitys monista syistä. Ensinnäkin siinä heijastuneen tiedon laatu aiheutti sen, että tekstiä käytettiin matematiikan ja geometrian opettamiseen peruskoulutustasoilla.

Kuten edellä mainittiin, tätä kirjaa käytettiin akateemisessa yhteisössä 1800-luvulle saakka; toisin sanoen sen voimassaoloaika oli noin 2000 vuotta.

Teos Elementit oli ensimmäinen teksti, jonka kautta oli mahdollista päästä geometrian kenttään; Tämän tekstin avulla menetelmiin ja lauseisiin perustuvat syvät päättelyt voitiin suorittaa ensimmäistä kertaa.

Toiseksi, tapa, jolla Euclides järjesti tietoja työssään, oli myös erittäin arvokasta ja ylittävää. Rakenne koostui lausunnosta, joka tehtiin useiden aiemmin hyväksyttyjen periaatteiden seurauksena. Tämä malli otettiin käyttöön myös etiikan ja lääketieteen aloilla.

Editions

The Elementsin painettujen painoksien osalta ensimmäinen tuotettiin vuonna 1482 Venetsiassa, Italiassa. Teos oli käännös latinaksi alkuperäisestä arabiasta.

Tämän lehden jälkeen on julkaistu yli 1000 painosta tästä teoksesta. Siksi Los-elementtejä on pidetty Miguel de Cervantes Saavedran yhdessä kaikkien historian laajimmin luettujen kirjojen kanssa yhdessä Don Quijote de la Manchan kanssa; tai jopa verrattuna itse Raamattuun.

Tärkeimmät osuudet

elementit

Euclidesin tunnetuin panos on hänen teoksensa Elementit. Tässä työssä Euclides keräsi tärkeän osan hänen aikanaan tapahtuneista matemaattisista ja geometrisistä kehityksistä.

Euclidin lause

Euclidin lause osoittaa oikean kolmion ominaisuudet vetämällä viivan, joka jakaa sen kahdeksi uudeksi suoraksi kolmioksi, jotka ovat samanlaisia ​​toisiinsa nähden ja vuorostaan ​​ovat samanlaisia ​​kuin alkuperäinen kolmio; silloin on suhteellisuussuhde.

Euklidinen geometria

Euclidin panos oli pääosin geometrian alalla. Hänen kehittämät käsitteet hallitsivat geometrian tutkimusta melkein kahden vuosituhannen ajan.

On vaikea antaa tarkkaa määritelmää siitä, mikä on euklidinen geometria. Yleensä tämä viittaa geometriaan, joka kattaa kaikki klassisen geometrian käsitteet, ei vain Euclidin kehitys, vaikka hän keräsi ja kehitti useita näistä käsitteistä.

Jotkut kirjoittajat vakuuttavat, että näkökohta, jossa Euklidit vaikuttivat enemmän geometriaan, oli hänen ideaalinsa perustaa se kiistattomaan logiikkaan.

Ottaen huomioon aikansa tietämyksen rajoitukset, hänen geometrisissä lähestymistavoissaan oli useita puutteita, joita myöhemmin muut matemaatikot vahvistivat.

Esittely ja matematiikka

Euklideja, yhdessä Archimedeksen ja Apolinion kanssa, pidetään todisteiden täydentäjinä ketjuisena argumenttina, jossa päätelmät tehdään ja perustellaan kumpikin yhteys.

Todiste on matematiikan perusta. Euklidin katsotaan kehittäneen matemaattiset todistusprosessit tavalla, joka kestää tänäkin päivänä ja on välttämätöntä nykyajan matematiikassa.

Aksiomaattiset menetelmät

Euclidin esittämässä geometrian esityksessä Elementsissä Euclidin katsotaan muotoilevan ensimmäisen "aksiomaation" erittäin intuitiivisella ja epävirallisella tavalla.

Aksioomat ovat perusmääritelmiä ja ehdotuksia, jotka eivät vaadi todisteita. Tapa, jolla Euclid esitti aksioomit työssään, kehittyi myöhemmin aksiomaattiseksi menetelmäksi.

Aksioomaattisessa menetelmässä esitetään määritelmiä ja ehdotuksia siten, että jokainen uusi termi voidaan eliminoida aiemmin syötetyillä termeillä, mukaan lukien aksioomat, äärettömän regression välttämiseksi.

Euclidit nostivat epäsuorasti esiin globaalin aksomaattisen näkökulman tarpeen, mikä johti tämän nykyajan matematiikan perustavanlaatuisen osan kehittämiseen.

Viitteet

1. Beeson M. Brouwer ja Euclid. Viittaukset Mathematicae. 2017; 51: 1–51.
2. Cornelius M. Euclid täytyy mennä? Matematiikka koulussa. 1973; 2 (2): 16 - 17.
3. Fletcher WC Euclid. The Mathematical Gazette 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florian C. Euclid Alexandriasta ja Euclidin rintakuva Megarasta. Tiede, uusi sarja. 1921; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Geometrian yli kaksikymmentä vuosisataa. Kirjalehti. 1997; 10 (10): 28–29.
6. Meder AE Mikä on väärässä Euclidin kanssa? Matematiikan opettaja. 1958; 24 (1): 77–83.
7. Theisen BY Euclid, suhteellisuus ja purjehdus. Matemaattinen historia. 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. Täydellinen analyysi binaarisesta Euclidean-algoritmista. Kansainvälinen algoritmisten lukujen teoria -symposium. 1998; 77-99.