- Scalene kolmion kanssa suorakulmainen
- Kolmioiden luokittelu niiden sivujen mukaan
- Vastaavan kysymyksen muotoilu
- esimerkit
- Viitteet
On olemassa monia suorakulmaisia kolmiota. Ennen kuin siirrytään aiheeseen, on ensin tiedettävä olemassa olevat erityyppiset kolmiot.
Kolmiot luokitellaan kahteen luokkaan, jotka ovat: niiden sisäiset kulmat ja sivujen pituudet.
Minkä tahansa kolmion sisäkulmien summa on aina yhtä suuri kuin 180º. Mutta sisäisten kulmien mittojen mukaan ne luokitellaan:
- Akuutti kulma: ovatko nämä kolmiot sellaisia, että niiden kolme kulmaa ovat teräviä, ts. Ne mittaavat vähemmän kuin 90º kukin.
- Suorakulma: ovatko ne kolmiot, joilla on suorakulma, ts. Kulma, joka mittaa 90º, ja siksi kaksi muuta kulmaa ovat teräviä.
- tylppä kulma: ovatko kolmiot, joissa on tylppä kulma, ts. kulma, jonka mitta on suurempi kuin 90º.
Scalene kolmion kanssa suorakulmainen
Tämän osan tarkoituksena on selvittää, voiko skaalakolmolla olla suora kulma.
Kuten edellä todettiin, suorakulma on kulma, jonka mitta on 90º. Jää vain tietää asteikon kolmion määritelmä, joka riippuu kolmion sivujen pituudesta.
Kolmioiden luokittelu niiden sivujen mukaan
Kolmiot luokitellaan sivujensa pituuden mukaan:
- Tasasivuiset: ovatko kaikki ne kolmiat sellaisia, että niiden kolmen sivun pituudet ovat yhtä suuret.
- Saranaiset: ovat kolmioita, joilla on tarkalleen kaksi puolta yhtä pitkät.
- Scalene: ovatko ne kolmiot, joissa kolmella sivulla on erilaiset mitat.
Vastaavan kysymyksen muotoilu
Otsikon kysymystä vastaava kysymys on "Onko olemassa kolmiota, joilla on kolme sivua, joilla on erilaiset mitat ja tämän yhden kulma on 90º?"
Alussa sanottu vastaus on kyllä. Tätä vastausta ei ole kovin vaikea perustella.
Jos tarkastellaan tarkkaan, mikään suorakulmainen kolmio ei ole tasasivuinen, tämä voidaan perustella Pythagoran lauseella oikeille kolmioille, joka sanoo:
Kun otetaan huomioon suorakulmainen kolmio, jonka sen jalkojen pituudet ovat "a" ja "b", ja sen hypotenuusin pituus on "c", meillä on, että c² = a² + b², jonka avulla voimme nähdä, että hypotenuse "c" on aina suurempi kuin kunkin jalan pituus.
Koska "a" ja "b" ei sanota mitään, niin tämä tarkoittaa, että oikea kolmio voi olla tasakylki tai skaleeni.
Sitten riittää, että valitset minkä tahansa oikean kolmion siten, että sen jaloilla on erilaiset mitat, ja siten on valittu suorakulmainen kolmio, jolla on suora kulma.
esimerkit
-Jos tarkastelemme suorakulmaista kolmiota, jonka jalkojen pituudet ovat vastaavasti 3 ja 4, niin Pythagoran lauseen perusteella voidaan päätellä, että hypoteenuksen pituus on 5. Tämä merkitsee, että kolmio on skaalattu ja siinä on suorakulmainen.
- Annetaan ABC olla suorakulmainen kolmio, jonka jalat ovat mitat 1 ja 2. Silloin sen hypotenuusin pituus on √5, jonka perusteella päättelemme, että ABC on asteikon mukainen suorakulmainen kolmio.
Kaikilla skaalakolmioilla ei ole suoraa kulmaa. Voimme tarkastella seuraavan kuvan kaltaista kolmiota, joka on mittakaavainen, mutta mikään sen sisäisistä kulmista ei ole oikein.
Viitteet
- Bernadet, JO (1843). Täydellinen peruskirja lineaarisesta piirtämisestä sovelluksilla taiteisiin. José Matas.
- Kinsey, L., ja Moore, TE (2006). Symmetria, muoto ja avaruus: Johdatus matematiikkaan geometrian avulla. Springer Science & Business Media.
- M., S. (1997). Trigonometria ja analyyttinen geometria. Pearson koulutus.
- Mitchell, C. (1999). Häikäisevät matemaattiset linjamallit. Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Piirrän kuudennen. Edistystä.
- Ruiz, Á., Ja Barrantes, H. (2006). Geometriaa. Toimituksellinen Tecnologica de CR.