LENZIN LAKI: KAAVA, YHTÄLÖT, SOVELLUKSET, ESIMERKIT - FYYSINEN - 2025

Lenz n lainsäädännön todetaan, että napaisuus indusoitunut sähkömotorinen voima suljetussa piirissä vaihtelun vuoksi magneettikentän vuon on sellainen, että vastustaa muutos mainitun vuon.

Faradayn lakia edeltävä kielteinen merkki ottaa huomioon Lenzin lain, mistä syystä sitä kutsutaan Faraday-Lenzin lakiksi ja joka ilmaistaan ​​seuraavasti:

Kuva 1. Toroidikela pystyy indusoimaan virtauksia muissa johtimissa. Lähde: Pixabay.

Kaavat ja yhtälöt

Tässä yhtälössä B on magneettikentän suuruus (ilman lihavointia tai nuolta vektorin erottamiseksi sen suuruudesta), A on kentän ylittämä pinta-ala ja θ on vektorien B ja n välinen kulma.

Magneettikenttävuota voidaan muuttaa eri tavoin ajan myötä, jotta indusoitu emf saadaan aikaan alueen A silmukassa - suljetussa piirissä. Esimerkiksi:

-Magneettikentän muuttujan tekeminen ajan mukaan: B = B (t), pitämällä pinta-ala ja kulma vakiona, sitten:

Sovellukset

Lenzin lain välitön soveltaminen on indusoidun EMF: n tai virran suunnan määrittäminen ilman mitään laskelmia. Harkitse seuraavaa: sinulla on silmukka magneettikentän keskellä, kuten esimerkiksi sauvamagneetin tuottama.

Kuva 2. Lenzin lain soveltaminen. Lähde: Wikimedia Commons.

Jos magneetti ja silmukka ovat levossa toistensa suhteen, mitään ei tapahdu, ts. Induktoitua virtaa ei tule, koska magneettikentän virtaus pysyy vakiona siinä tapauksessa (katso kuva 2a). Jotta virta voidaan indusoida, vuon on oltava vaihteleva.

Nyt, jos magneetin ja silmukan välillä on suhteellinen liike, joko siirtämällä magneettia silmukkaa kohti tai kohti magneettia, indusoidaan virta mitattavaksi (kuva 2b eteenpäin).

Tämä indusoitu virta puolestaan ​​synnyttää magneettikentän, siksi meillä on kaksi kenttää: magneetti B ₁ sinisellä ja yksi induktion B ₂ tuottamaan virran yhteydessä oranssilla.

Oikean peukalon sääntö sallii tietää B _2: n suunnan, sillä tämän vuoksi oikean käden peukalo asetetaan virran suuntaan ja suuntaan. Muut neljä sormea ​​osoittavat kuvan 2 (alla) suunnan, jossa magneettikenttä taipuu.

Magneetin liike silmukan läpi

Oletetaan, että magneetti putoaa kohti silmukkaa ja pohjoinen napa on suunnattu sitä kohti (kuva 3). Magneetin kenttäviivat poistuvat pohjoisnavasta N ja tulevat etelänapaan S. Sitten tapahtuu muutoksia Φ: ssä, B _{1: n} luoman virtauksen läpi silmukan: Φ kasvaa! Näin ollen silmukan magneettikentässä B _{2 on luotu} vastakkaisen tarkoitus.

Kuva 3. Magneetti liikkuu silmukkaa kohti pohjoisnavallaan sitä kohti. Lähde: Wikimedia Commons.

Indusoitu virta on vastapäivään, punaiset nuolet kuvioissa 2 ja 3, oikean peukalon säännön mukaisesti.

Siirrymme magneetti pois silmukan ja sitten sen Φ pienenee (luvut 2c ja 4), joten silmukka syöksyy luoda magneettikentän B- ₂ samaan suuntaan, kompensoimiseksi. Siksi indusoitu virta on tunnin välein, kuten kuvassa 4 esitetään.

Kuva 4. Magneetti siirtyy pois silmukasta, pohjoisnavansa osoittaen sitä kohti. Lähde: Wikimedia Commons.

Magneetin asennon kääntäminen

Mitä tapahtuu, jos magneetin sijainti käännetään? Jos etelänapa osoittaa kohti silmukkaa, kenttä osoittaa ylöspäin, koska magneettina olevat B: n viivat lähtevät pohjoisnavasta ja tulevat etelänapaan (katso kuva 2d).

Lenzin laki ilmoittaa heti, että tämä pystysuuntainen kenttä ylöspäin kiihtyen silmukkaa kohti indusoi siinä vastakkaisen kentän, ts. B ₂ alaspäin ja indusoitu virta on myös tunnin välein.

Lopuksi magneetti siirtyy pois silmukasta, etelänavansa osoittaen aina sen sisäpuolelle. Sitten silmukan sisälle muodostetaan kenttä B ₂ auttamaan varmistamaan, että siirtyminen pois magneetista ei muuta kentänvuota siinä. Sekä B ₁ ja B ₂ on sama merkitys (katso kuva 2d).

Lukija ymmärtää, että kuten luvattiin, indusoidun virran suunnan tuntemiseksi ei ole tehty laskelmia.

kokeilut

Heinrich Lenz (1804-1865) teki lukuisia kokeellisia teoksia koko tieteellisen uransa ajan. Tunnetuimpia ovat juuri kuvatut, omistettu mittaamaan magneettisia voimia ja vaikutuksia, jotka syntyvät pudottamalla magneetti äkillisesti silmukan keskelle. Tuloksillaan hän tarkensi Michael Faradayn tekemää työtä.

Tuo negatiivinen merkki Faradayn laissa osoittautuu kokeiluksi, jonka puolesta hän tunnustetaan nykyään laajimmin. Siitä huolimatta Lenz teki nuoruuden aikana paljon työtä geofysiikassa, kun taas hän pudotti magneetteja kelaihin ja putkiin. Hän teki myös tutkimuksia metallien sähkövastuksesta ja johtavuudesta.

Erityisesti lämpötilan nousun vaikutuksiin vastusarvoon. Hän ei huomannut, että kun lankaa kuumennetaan, vastus vähenee ja lämpö hajoaa, jota James Joule myös havaitsi itsenäisesti.

Jotta muistetaan aina hänen panoksensa sähkömagneettisuuteen, hänen nimeään käyttävän lain lisäksi induktanssit (kelat) on merkitty kirjaimella L.

Lenz-putki

Kyseessä on kokeilu, jossa osoitetaan, kuinka magneetti hidastuu, kun se vapautuu kupariputkeen. Kun magneetti putoaa, se tuottaa muutoksia magneettikenttävuossa putken sisällä, kuten nykyiselle silmukalle tapahtuu.

Sitten luodaan indusoitu virta, joka vastustaa virtauksen muutosta. Putki luo tähän oman magneettikentän, joka, kuten jo tiedämme, liittyy indusoituun virtaan. Oletetaan, että magneetti vapautetaan etelänavalla alaspäin (kuvat 2d ja 5).

Kuva 5. Lenzin putki. Lähde: F. Zapata.

Seurauksena on, että putki muodostaa oman magneettikentänsä pohjoisnavalla alaspäin ja etelänavalla ylöspäin, mikä vastaa parien magneettien parin luomista, yksi yläpuolella ja toinen putoamisen alapuolella.

Konsepti heijastuu seuraavassa kuvassa, mutta on tarpeen muistaa, että magneettinavat ovat erottamattomat. Jos alemmalla nukkemagneetilla on pohjoisnapa alas, siihen liittyy välttämättä etelänapa ylöspäin.

Koska vastakkaiset houkuttelevat ja vastakohdat hylkivät, putoava magneetti hylätään, ja samalla vetoaa ylempään kuvitteelliseen magneettiin.

Verkkotulos jarruttaa aina, vaikka magneetti vapautettaisiin pohjoisnavalla alaspäin.

Joule-Lenzin lakia

Joule-Lenzin laki kuvaa, kuinka osa johtimen läpi kiertävään sähkövirtaan liittyvästä energiasta häviää lämmön muodossa. Tämä vaikutus käytetään sähkölämmittimissä, silitysrauduissa, hiustenkuivaajissa ja sähköpolttimissa. muiden laitteiden joukossa.

Kaikissa niissä on vastus, hehkulanka tai lämmityselementti, joka lämpenee virran kulkiessa.

Matemaattisessa muodossa olkoon R lämmityselementin vastus, I sen läpi virtaavan virran intensiteetti, ja t, aika, Joule-vaikutuksen tuottama lämmön määrä on:

Missä Q mitataan jouleina (SI-yksiköt). James Joule ja Heinrich Lenz löysivät tämän vaikutuksen samanaikaisesti noin vuonna 1842.

esimerkit

Tässä on kolme tärkeää esimerkkiä, joissa Faraday-Lenzin lakia sovelletaan:

Vaihtovirtageneraattori

Vaihtovirtageneraattori muuttaa mekaanisen energian sähköenergiaksi. Perustelut kuvailtiin alussa: silmukka pyörii tasaisen magneettikentän keskellä, kuten se, joka luodaan suuren sähkömagneetin kahden navan välillä. Kun käytetään N käännöstä, emf kasvaa suhteessa N: ään.

Kuva 6. Vaihtovirtageneraattori.

Kun silmukka pyörii, sen pintaan nähden normaali vektori muuttaa suuntaansa kentän suhteen tuottaen emf: n, joka muuttuu sinimuotoisesti ajan myötä. Oletetaan, että kiertymisen kulmataajuus on ω, korvaamalla alussa annetussa yhtälössä, meillä on:

Muuntaja

Se on laite, joka mahdollistaa suoran jännitteen saamisen vaihtojännitteestä. Muuntaja on osa lukemattomia laitteita, kuten esimerkiksi matkapuhelinlaturi, se toimii seuraavasti:

Raudan ytimen ympärille on kääritty kaksi kelaa, yhtä kutsutaan primaariseksi ja toista toissijaiseksi. Vastaavien kierrosten lukumäärä on N ₁ ja N ₂.

Ensisijainen kela tai käämi on liitetty vaihtojännitteen (kuten kotitalouksien sähköä ulostulon, esimerkiksi) muodossa V _P = V ₁.cos wt, mikä aiheuttaa vaihtovirran taajuuden ω liikkua sen sisällä.

Tämä virta aiheuttaa magneettikentän, joka puolestaan aiheuttaa värähtelevän magneettivuon toisen kela tai käämi, jossa on toissijainen jännite V-muoto _S = V ₂.cos wt.

Nyt osoittautuu, että raudan ytimen sisällä oleva magneettikenttä on verrannollinen ensiökäämin kääntöjen lukumäärän käänteiseen:

Ja niin tulee myös V _P, ensiökäämin jännite, kun taas toisen käämin indusoitu emf V _S on verrannollinen, kuten jo tiedämme, kierrosten lukumäärään N ₂ ja myös V _{P: ään.}

Joten yhdistämällä nämä suhteellisuudet, meillä on _{VS: n} ja V _{P: n} välinen suhde, joka riippuu kunkin kierroksen lukumäärän välisestä suhteesta seuraavasti:

Kuva 7. Muuntaja. Lähde: Wikimedia Commons. KundaliniZero

Metallinpaljastin

Ne ovat pankeissa ja lentokentillä turvallisuuden vuoksi käytettäviä laitteita. Ne havaitsevat minkä tahansa metallin, ei pelkästään raudan tai nikkelin, läsnäolon. Ne toimivat indusoitujen virtojen ansiosta kahden kelan avulla: lähetin ja vastaanotin.

Lähettimen kelassa johdetaan korkeataajuinen vaihtovirta siten, että se synnyttää vaihtuvan magneettikentän akselia pitkin (katso kuva), joka indusoi virran vastaanottimen kelassa, jotain enemmän tai vähemmän samanlaista kuin mitä tapahtuu muuntajan kanssa.

Kuva 8. Metalli-ilmaisimen toimintaperiaate.

Jos metalliosa on sijoitettu molempien käämien väliin, siihen ilmestyy pieniä indusoituja virtauksia, joita kutsutaan pyörrevirroiksi (jotka eivät voi virtaa eristimessä). Vastaanottava kela reagoi lähettävän kelan ja pyörrevirtojen aiheuttamiin magneettikenttiin.

Pyörrevirrat yrittävät minimoida metallikappaleen magneettikenttävuon. Siksi vastaanottokelan havaitsema kenttä pienenee, kun metallikappale asetetaan molempien käämien väliin. Kun tämä tapahtuu, hälytys laukeaa, joka varoittaa metallin läsnäolosta.

Harjoitukset

Harjoitus 1

Siellä on pyöreä kela, jossa on 250 kierrosta 5 cm: n säteellä ja joka on kohtisuorassa 0,2 T. magneettikentään. Määritä indusoitu emf, jos aikavälillä 0,1 s magneettikentän suuruus kaksinkertaistuu ja osoita suunnan seuraavan kuvan mukainen virta:

Kuva 9. Pyöreä silmukka tasaisen magneettikentän keskellä kohtisuorassa silmukan tasoon nähden. Lähde: F. Zapata.

Ratkaisu

Ensin lasketaan indusoidun EMF: n suuruus, sitten siihen liittyvän virran suunta ilmoitetaan piirustuksen mukaan.

Koska kenttä on kaksinkertaistunut, samoin kuin magneettikenttävuolla, silmukkaan syntyy indusoitu virta, joka vastustaa mainittua lisäystä.

Kuvan kenttä osoittaa näytön sisäpuolelle. Indusoidun virran luoman kentän on poistuttava näytöstä oikean peukalon sääntöä noudattaen, mikä tarkoittaa, että indusoitu virta on vastapäivään.

Harjoitus 2

Neliönmuotoinen käämi koostuu 40 kierrosta, joiden pituus on 5 cm, molemmilla puolilla, jotka kiertävät taajuudella 50 Hz tasaisen 0,1 T suuruuskentän keskellä. Kela on alun perin kohtisuora kenttään nähden. Mikä on indusoidun emf: n ilmaisu?

Ratkaisu

Edellisistä osista tämä lauseke johdettiin:

Viitteet

1. Figueroa, D. (2005). Sarja: Fysiikka tiedelle ja tekniikalle. Volume 6. Sähkömagneettisuus. Toimittanut Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Käsitteellinen fysikaalinen tiede. 5th. Toim. Pearson.
3. Knight, R. 2017. Fysiikka tutkijoille ja tekniikoille: strateginen lähestymistapa. Pearson.
4. OpenStax-yliopisto. Faradayn induktiolaki: Lenzin laki. Palautettu: opentextbc.ca.
5. Fysiikan Libretexts. Lenzin laki. Palautettu osoitteesta: phys.libretexts.org.
6. Sears, F. (2009). University Physics, osa 2.