Voileipä tai tortilla laki on menetelmä, jonka avulla toimivia jakeet; erityisesti sen avulla voit jakaa fraktiot. Toisin sanoen, tämän lain avulla voit jakaa rationaaliset numerot. Sandwich-laki on hyödyllinen ja helppo työkalu muistaa.
Tässä artikkelissa tarkastellaan vain tapausta, jolla jaetaan rationaalisia lukuja, jotka eivät ole molemmat kokonaislukuja. Nämä rationaaliset numerot tunnetaan myös murto-osina tai murtuneina lukuina.
Selitys
Oletetaan, että sinun on jaettava kaksi murto-osaa a / b ÷ c / d. Kerroslaki ilmaisee tämän jaon seuraavasti:
Tässä laissa vahvistetaan, että tulos saadaan kertomalla yläpäässä oleva numero (tässä tapauksessa luku "a") alapäässä olevalla numerolla (tässä tapauksessa "d"), ja jakamalla tämä kertominen luvulla keskimmäiset numerot (tässä tapauksessa "b" ja "c"). Siten yllä oleva jako on yhtä suuri kuin × d / b × c.
Edellisen jaon ilmaisutavassa voidaan nähdä, että keskiviiva on pidempi kuin murto-luvut. On myös selvää, että se on samanlainen kuin voileipä, koska korkit ovat murtoluvut, jotka haluat jakaa.
Tätä jakautumistekniikkaa kutsutaan myös kaksinkertaiseksi C: ksi, koska suurta "C" voidaan käyttää äärimmäisten lukujen tuloksen tunnistamiseen ja pienempää "C" tunnistaa keskinumeroiden tuote:
Kuva
Murtoluvut tai rationaaliluvut ovat muodon m / n numeroita, joissa "m" ja "n" ovat kokonaislukuja. Rationaaliluvun m / n kertova käänteinen koostuu toisesta rationaaliluvusta, joka kerrottuna m / n: lla johtaa numeroon 1 (1).
Tätä kertovaa käänteistä on merkitty (m / n) -1 ja on yhtä suuri kuin n / m, koska m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Merkitsemällä, meillä on myös, että (m / n) -1 = 1 / (m / n).
Sandwich-lain matemaattinen perustelu, samoin kuin muut olemassa olevat tekniikat fraktioiden jakamiseksi, on siinä, että kun jaetaan kaksi rationaalista lukua a / b ja c / d, pohjimmiltaan se, mitä tehdään, on a / b kertomalla käänteinen c / d. Tämä on:
a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d) -1 = a / b × d / c = a × d / b × c, kuten jo oli saatu aiemmin.
Ylikuormituksen välttämiseksi asia, joka on otettava huomioon ennen voileipälain käyttöä, on, että molemmat murto-osat ovat mahdollisimman yksinkertaistettuja, koska joissain tapauksissa lakia ei tarvitse käyttää.
Esimerkiksi 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Kerroslakia olisi voitu käyttää, jolloin saadaan sama tulos yksinkertaistamisen jälkeen, mutta jako voidaan tehdä myös suoraan, koska nimittäjät voivat jakaa lukemat.
Toinen tärkeä huomioitava asia on, että tätä lakia voidaan käyttää myös silloin, kun joudut jakamaan murto-osan kokonaismäärällä. Laita tässä tapauksessa 1 kokonaisluvun alle ja jatka voileipälain käyttämistä kuten aiemmin. Tämä johtuu siitä, että mikä tahansa kokonaisluku k tyydyttää sen, että k = k / 1.
Harjoitukset
Tässä on joukko jakoja, joissa sandwich-lakia käytetään:
- 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
- 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.
Tässä tapauksessa fraktiot 2/4 ja 6/10 yksinkertaistettiin jakamalla 2 ylös ja alas. Tämä on klassinen menetelmä fraktioiden yksinkertaistamiseksi, joka muodostuu osoittajan ja nimittäjän (jos on) yhteisten jakajien löytämisestä ja jakamisesta molemmilla yhteisen jakajan avulla, kunnes saadaan peruuttamaton murto (jossa ei ole yhteisiä jakajia).
- (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z 2 = (xy + y) z 2 / z (x + 1) = (x + 1) yz 2 / z (x + 1) = yz.
Viitteet
- Almaguer, G. (2002). Matematiikka 1. Toimituksellinen Limusa.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. päivä, ja Tetumo, J. (2007). Matematiikan perusteet, tukielementit. Yliopisto J. Autónoma de Tabasco.
- Bails, B. (1839). Aritmeettiset periaatteet. Painettu Ignacio Cumplido.
- Barker, L. (2011). Matematiikan tasoiset tekstit: lukumäärä ja toiminnot. Opettajan laatimat materiaalit.
- Barrios, AA (2001). Matematiikka 2. luokka Toimituksellinen progreso.
- Eguiluz, ML (2000). Fraktiot: päänsärky? Noveduc Books.
- García Rua, J., ja Martínez Sánchez, JM (1997). Perusmatematiikka. Opetusministeriö.