Kulmat vastustavat kärki ovat ne, jotka täyttävät seuraavat: puolin yksi heistä ovat laajennuksia sivujen toisen kulman. Fundamental Vertex Angles -lause menee seuraavasti: Kahdessa kärkikulmassa on sama mitta.
Kieltä väärinkäytetään usein sanomalla, että kärkeä vastakkaiset kulmat ovat samat, mikä ei ole oikein. Se, että kahdella kulmalla on sama mitta, ei tarkoita, että ne ovat samat. Se on kuin sanomalla, että kaksi samaa korkeutta olevaa lasta ovat tasa-arvoisia.
Kuva 1. Kärkien vastakkaiset kulmat. Valmistaja: Fanny Zapata.
Muista, että kulma on geometrinen kuva, joka koostuu kahdesta saman alkuperän säteestä.
Kuvio 1 näyttää kulman fOg (sininen), joka koostuu säteestä ).push ({});
Vertex-kulmien lause
Original text
Lause sanotaan muodollisesti tällä tavalla:
Kuvio 4. α, β ja γ ovat kulmien SOQ, QOR ja ROP mitat. Valmistaja: F. Zapata.
Esittely
Kulma SOQ on toimenpide α; kulmassa QOR on mitta β ja kulmassa ROP on mitassa γ. Kulman SOQ ja QOR: n summa muodostaa tason kulman SOR, jonka mitta on 180º.
Tuo on:
a + β = 180º
Toisaalta ja käyttämällä samaa päättelyä kulmien QOR ja ROP kanssa, meillä on:
p + y = 180º
Jos tarkastelemme kahta edellistä yhtälöä, molemmat ovat tyytyväisiä vain siihen, että α on yhtä suuri kuin γ.
Koska SOQ: lla on mitta α ja se on mitan y ROP vastakkaisella tasolla ja koska α = γ, päätellään, että kärjen vastakkaisilla kulmilla on sama mitta.
Harjoitus ratkaistu
Viitaten kuvaan 4: Oletetaan, että β = 2 α. Löydä kulmien SOQ, QOR ja ROP mitta sukupuolesta asteina.
Ratkaisu
Koska kulman SOQ ja QOR: n summa muodostaa tason kulman SOR, meillä on:
a + β = 180º
Mutta he kertovat meille, että β = 2 α. Korvaamalla tämä β-arvo meillä on:
α + 2 α = 180º
Tarkoittaen:
3 a = 180 °
Mikä tarkoittaa, että α on 180º: n kolmas osa:
a = (180º / 3) = 60º
Sitten SOQ: n mitta on α = 60º. Mitta QOR on β = 2 α = 2 * 60 ° = 120 °. Viimeinkin, kun ROP on päinvastaisella tasolla SOQ: n kanssa, niin jo todistetun lauseen mukaan niillä on sama mitta. Eli ROP: n mitta on γ = α = 60º.
Viitteet
- Baldor, JA 1973. Plane and Space Geometry. Keski-Amerikan kulttuuri.
- Matemaattiset lait ja kaavat. Kulmanmittausjärjestelmät. Palautettu osoitteesta: ingemecanica.com.
- Wikipedia. Vastakkaiset kulmat kärjessä. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.com
- Wikipedia. Kuljetin. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.com
- Zapata F. Goniómetro: historia, osat, toiminta. Palautettu sivustolta: lifeder.com