MIKÄ ON JÄNNITTEENJAKAJA? (ESIMERKKEINÄ) - FYYSINEN - 2025

Jännitteen jakaja tai jännitteen jakaja koostuu yhteenliittymän vastuksia tai impedanssien sarjaan kytketty lähteeseen. Tällä tavoin lähteen syöttämä jännite - tulojännite - jakautuu suhteessa jokaisessa elementissä Ohmin lain mukaisesti:

Jossa V _i on jännite piirielementin, I on virta joka virtaa sen läpi, ja Z _i vastaava impedanssi.

Kuva 1. Resistiivinen jännitteenjakaja koostuu sarjassa olevista vastuksista. Lähde: Wikimedia Commons.

Järjestettäessä lähdettä ja elementtejä suljettuun piiriin, on noudatettava Kirchhoffin toista lakia, jonka mukaan kaikkien jännitteiden laskujen ja nousujen summa on yhtä suuri kuin 0.

Esimerkiksi, jos tarkasteltava piiri on puhtaasti resistiivinen ja 12 voltin lähde on käytettävissä, yksinkertaisesti pitämällä kaksi identtistä vastusta sarjassa mainitun lähteen kanssa, jännite jaetaan: jokaisella vastuksella on 6 volttia. Ja kolmella identtisellä vastuksella saat 4 V jokaisessa.

Koska lähde edustaa jännitteen nousua, niin V = +12 V. Ja jokaisessa vastuksessa on jännitteen pudotuksia, joita edustavat negatiiviset merkit: - 6 V ja - 6 V, vastaavasti. On helppo nähdä, että Kirchoffin toinen laki täyttyy:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

Tästä tulee jännitteenjakajan nimi, koska sarjavastuksilla pienemmät jännitteet voidaan helposti saada lähteestä, jolla on suurempi jännite.

Jännitteenjakajayhtälö

Jatkamme puhtaasti resistiivisen piirin tarkastelua. Tiedämme, että virta, jonka kulun sarjaan kuuluvien vastuksien piirin läpi, joka on kytketty lähteeseen, kuten kuvassa 1 on esitetty, on sama. Ja Ohmin lain ja Kirchoffin toisen lain mukaan:

V = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃ +… IR _i

Missä R ₁, R ₂ … R _i edustaa piirin kutakin sarjavastusta. Täten:

V = I ∑ R _i

Joten nykyinen osoittautuu:

I = V / ∑ R _i

Lasketaan nyt jonkin vastuksen, esimerkiksi vastuksen R _i, jännite:

V _i = (V / ∑ R _i) R _i

Edellinen yhtälö kirjoitetaan uudelleen seuraavalla tavalla ja meillä on jo sarjassa jännitteenjakajasääntö paristoille ja N-vastuksille:

Jännitteenjakaja 2 vastuksella

Jos meillä on jännitteenjakajapiiri, jossa on 2 vastusta, yllä olevasta yhtälöstä tulee:

Ja erityisessä tapauksessa, jossa R ₁ = R ₂, V _i = V / 2, riippumatta nykyisestä, aivan kuten se on mainittu alussa. Tämä on yksinkertaisin jännitteenjakaja kaikista.

Seuraavassa kuvassa on kaavio tämän jakaja, jossa V, tulojännite on symboloi kuten V _on, ja V _i on jännite, joka saadaan jakamalla jännite vastusten R ₁ ja R ₂.

Kuva 2. Jännitteenjakaja, 2 vastusta sarjassa. Lähde: Wikimedia Commons. Katso kirjoittaja / CC BY-SA -sivu (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/).

Toimivia esimerkkejä

Jännitteenjakajan sääntöä sovelletaan kahdessa resistiivisissä piireissä alempien jännitteiden saamiseksi.

- Esimerkki 1

12 V: n lähde on käytettävissä, joka on jaettu 7 V ja 5 V kahden vastuksen R ₁ ja R ₂. Siellä on 100 Ω kiinteä vastus ja muuttuva vastus, jonka alue on välillä 0 - 1 kΩ. Mitä vaihtoehtoja on piirin konfiguroimiseksi ja vastuksen R _{2 asettamiseksi} ?

Ratkaisu

Tämän tehtävän ratkaisemiseksi käytetään kahden vastuksen jännitteenjakajan sääntöä:

Oletetaan, että R ₁ on vastus, joka on jännite 7 V ja siellä on sijoitettu kiinteä vastus R ₁ = 100 Ω

Tuntematon vastus R _{2: n} on oltava 5 V: lla:

YR ₁ kohteeseen 7 V::

5 (R ₂ +100) = 12 R ₂

500 = 7 R ₂

R ₂ = 71,43 Ω

Voit myös käyttää toista yhtälöä saadaksesi saman arvon tai korvata saadun tuloksen tasa-arvon tarkistamiseksi.

Jos nyt kiinteä vastus on sijoitettu niin R ₂, niin R ₁ on 7 V:

5 (100 + R ₁) = 100 x 12

500 + 5R ₁ = 1200

R ₁ = 140 Ω

Samalla tavalla on mahdollista varmistaa, että tämä arvo täyttää toisen yhtälön. Molemmat arvot ovat muuttuvan resistanssin alueella, joten pyydetty piiri on mahdollista toteuttaa molemmilla tavoilla.

- Esimerkki 2

DC-tasavirta voltmetri jännitteiden mittaamiseksi tietyllä alueella, perustuu jännitteenjakajaan. Tällaisen volttimittarin rakentamiseksi tarvitaan galvanometri, esimerkiksi D'Arsonval.

Se on mittari, joka havaitsee sähkövirrat, varustettu asteikolla ja osoitusneulalla. Galvanomerejä on monia malleja, kuvassa on hyvin yksinkertainen malli, jonka takana on kaksi liitäntänapaa.

Kuva 3. D'Arsonval -tyyppinen galvanometri. Lähde: F. Zapata.

Galvanometer sisäinen vastus R _G suurin virta, joka kestää vain pieni virta, jota kutsutaan I _G. Näin ollen jännite galvanometer on V _m = I _G R _G.

Jännitteen mittaamiseksi volttimittari asetetaan samansuuntaisesti mitattavan elementin kanssa ja sen sisäisen vastuksen on oltava riittävän suuri, jotta virta ei kulkeudu piiristä, muuten se muuttaa sitä.

Jos haluamme käyttää galvanometriä mittarina, mitattava jännite ei saa ylittää suurinta sallittua, mikä on laitteen neulan suurin taipuma. Mutta oletamme, että V _m on pieni, koska I _G ja R _G ovat.

Kuitenkin, kun galvanometrin on kytketty sarjaan toisen vastuksen R _S, jota kutsutaan rajoittava vastus, voimme laajentaa mittausalueen galvanometer pienestä V _m ja joitakin suurempia jännite ε. Kun tämä jännite saavutetaan, instrumentin neula kokee maksimaalisen taipuman.

Suunnittelukaavio on seuraava:

Kuva 4. Voltimetrin suunnittelu galvanometriä käyttämällä. Lähde: F. Zapata.

Vasemmalla olevassa kuvassa 4 G on galvanometri ja R on mikä tahansa vastus, jonka yli haluat mitata jännitteen V _x.

Kuviossa oikealla on esitetty, kuinka piiri G, R _G ja R _{S on} vastaava volttimittari, joka on sijoitettu rinnakkain vastus R.

1 V: n täysimittainen volttimittari

Oletetaan esimerkiksi, että galvanometrin sisäinen vastus on R _G = 50 Ω ja suurin tuettu virta on I _G = 1 mA, tämän galvanometrin avulla rakennetun volttimittarin rajoitusvastus RS lasketaan 1 V: n maksimijännitteen mittaamiseksi Niin:

I _G (R _S + R _G) = 1 V

R _S = (1 V / 1 x 10 ^-3 A) - R _G

R _S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω

Viitteet

1. Alexander, C. 2006. Sähköpiirien perusteet. 3rd. Painos. Mc Graw Hill.
2. Boylestad, R. 2011. Johdanto piirianalyysiin. 2nd. Painos. Pearson.
3. Dorf, R. 2006. Johdanto sähköpiireihin. 7th. Painos. John Wiley & Sons.
4. Edminister, J. 1996. Sähköpiirit. Schaum-sarja. 3rd. Painos. Mc Graw Hill
5. Figueroa, D. Tieteiden ja tekniikan fysiikan sarja. Osa 5 Sähköstaattiset tiedot. Toimittanut D. Figueroa. USB.
6. Hyperphysics. Voltimetrin suunnittelu. Palautettu: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
7. Wikipedia. Jännitteenjakaja. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.org.