MIKÄ ON HIUKKASEN TASAPAINO? (ESIMERKKEINÄ) - FYYSINEN - 2026

Tasapaino hiukkasen on tila, jossa partikkeli on silloin, kun ulkoiset voimat toimivat ne ovat keskenään peruutetaan. Tämä tarkoittaa, että se ylläpitää vakiotilaa siten, että se voi tapahtua kahdella eri tavalla tietystä tilanteesta riippuen.

Ensimmäisen on oltava staattisessa tasapainossa, jossa partikkeli on liikkumaton; ja toinen on dynaaminen tasapaino, jossa voimien summaus peruutetaan, mutta silti hiukkasella on tasainen suoraviivainen liike.

Kuvio 1. Kallion muodostuminen tasapainossa. Lähde: Pixabay.

Hiukkasmalli on erittäin hyödyllinen lähestymistapa kehon liikkeen tutkimiseen. Siinä oletetaan, että koko kehon massa on keskittynyt yhteen pisteeseen, esineen koosta riippumatta. Tällä tavoin voit edustaa planeettaa, autoa, elektronia tai biljardipalloa.

Tuloksena oleva voima

Kohta, joka kuvaa objektia, on siihen vaikuttavat voimat toimivat. Nämä voimat voidaan korvata yhdellä, jolla on sama vaikutus, jota kutsutaan verkko resultanttivoiman tai voima ja se on merkitty F _R tai F _N.

Newtonin toisen lain mukaan, kun syntyy epätasapainoinen syntyvä voima, keho kokee kiihtyvyyden, joka on verrannollinen voimaan:

F _R = ma

Missä a on kiihtyvyys, jonka esine saavuttaa voiman vaikutuksesta, ja m on esineen massa. Mitä tapahtuu, jos vartaloa ei kiihdytetä? Juuri mitä alussa ilmoitettiin: vartalo on levossa tai liikkuu tasaisella suoraviivaisella liikkeellä, josta puuttuu kiihtyvyys.

Tasapainossa olevan hiukkasen osalta on pätevää varmistaa, että:

F _R = 0

Koska vektorien lisääminen ei välttämättä tarkoita moduulien lisäämistä, vektorit täytyy hajottaa. Siksi on perusteltua ilmaista:

F _x = ma _x = 0; F _y = ma _y = 0; F _z = ma _z = 0

Vapaa kehon kaaviot

Hiukkaselle vaikuttavien voimien visualisoimiseksi on tarkoituksenmukaista tehdä vapaan kehon kaavio, jossa kaikki esineeseen vaikuttavat voimat on esitetty nuolella.

Yllä olevat yhtälöt ovat luonteeltaan vektoreita. Kun hajoavat voimat, ne erotetaan merkeillä. Tällä tavoin on mahdollista, että sen komponenttien summa on nolla.

Seuraavat ovat tärkeitä ohjeita piirustuksen hyödyllisyydestä:

- Valitse referenssijärjestelmä, jossa suurin voimien määrä sijaitsee koordinaattiakseleilla.

- Paino vedetään aina pystysuoraan alas.

- Jos kyseessä on kaksi tai useampia kosketuksessa olevia pintoja, ovat normaalit voimat, jotka vetävät aina työntämällä vartaloa ja kohtisuorassa sitä käyttävän pinnan kanssa.

- Tasapainossa olevalla hiukkasella voi olla kitkaa kosketuspinnan kanssa ja vastakkain mahdolliseen liikkeeseen, jos partikkeli katsotaan levossa tai ehdottomasti vastakkaisessa, jos partikkeli liikkuu MRU: n kanssa (tasainen suoraviivainen liike).

- Jos köysi on, vedetään kireyttä aina sitä pitkin ja vedetään vartaloa.

Tapoja tasapainotilan soveltamiseksi

Kuva 2. Kaksi voimaa, jotka on kohdistettu eri tavoin samaan vartaloon. Lähde: itse tehty.

Kaksi samansuuruista voimaa ja vastakkainen suunta ja suunta

Kuvio 2 esittää hiukkanen, jossa kaksi voimaa toimii. Kuvassa vasemmalla, hiukkanen saa toimia kahden voiman F ₁ ja F ₂, joka on sama suuruus ja toimivat samaan suuntaan ja vastakkaisiin suuntiin.

Hiukkanen on tasapainossa, mutta toimitettujen tietojen perusteella ei ole kuitenkaan mahdollista tietää, onko tasapaino staattinen vai dynaaminen. Tarvitaan lisätietoja inertiaalisesta viitekehyksestä, josta objektia tarkkaillaan.

Kaksi erisuuruista voimaa, sama suunta ja vastakkaiset suunnat

Kuviossa keskellä osoittaa samassa hiukkasessa, joka tällä kertaa ei ole tasapainossa, koska voiman suuruus F ₂ on suurempi kuin F ₁. Siksi on epätasapainoinen voima ja esineellä on kiihtyvyys samaan suuntaan kuin F ₂.

Kaksi samansuuruista ja eri suunnassa olevaa voimaa

Lopuksi oikealla olevassa kuvassa näemme kehon, joka ei ole myöskään tasapainossa. Vaikka F ₁ ja F ₂ ovat yhtä suuret, voima F ₂ ei ole samaan suuntaan kuin 1. pystysuora komponentti F ₂ ei torjua muita ja hiukkasten kokee kiihtyvyyden siihen suuntaan.

Kolme voimaa, joilla on eri suunta

Voiko kolmen voiman alainen hiukkas olla tasapainossa? Kyllä, edellyttäen, että kun sijoitetaan kunkin pää ja pää, tuloksena oleva kuva on kolmio. Tässä tapauksessa vektorisumma on nolla.

Kuva 3. Hiukkanen, jolle altistetaan 3 voimaa, voi olla tasapainossa. Lähde: itse tehty.

Kitka

Voima, joka puuttuu usein hiukkasen tasapainoon, on staattinen kitka. Se johtuu hiukkasen edustaman kohteen vuorovaikutuksesta toisen pinnan kanssa. Esimerkiksi, kallistetun taulukon staattisessa tasapainossa oleva kirja on mallinnettu hiukkaseksi ja siinä on seuraavanlainen vapaan kehon kaavio:

Kuva 4. Kirjan vapaa runkokaavio kaltevalla tasolla. Lähde: itse tehty.

Voima, joka estää kirjaa liukumasta kaltevan tason pinnan yli ja pysymään levossa, on staattinen kitka. Se riippuu kosketuksessa olevien pintojen luonteesta, jotka aiheuttavat mikroskooppisesti karheuden piikkien kanssa, jotka lukkiutuvat yhteen, mikä vaikeuttaa liikkumista.

Staattisen kitkan maksimiarvo on verrannollinen normaaliin voimaan, pinnan kohdistamaan tukemaan esineeseen, mutta kohtisuorassa mainittuun pintaan nähden. Kirjan esimerkissä se on merkitty sinisellä. Matemaattisesti se ilmaistaan ​​seuraavasti:

Vakio suhteellisuuden on staattinen kitkakerroin μ _s, joka on määritetty kokeellisesti, on dimensioton ja se riippuu luonteesta koskettavat pinnat.

Dynaaminen kitka

Jos hiukkanen on dynaamisessa tasapainossa, liike tapahtuu jo eikä staattinen kitka enää toimi. Jos liikkeitä vastustavaa kitkavoimaa esiintyy, dynaaminen kitka toimii, jonka suuruus on vakio ja joka annetaan:

Missä μ _k on dynaaminen kitkakerroin, joka riippuu myös kosketuspintojen tyypistä. Kuten staattisen kitkan kerroin, se on mitaton ja sen arvo määritetään kokeellisesti.

Dynaamisen kitkan kertoimen arvo on yleensä pienempi kuin staattisen kitkan.

Toiminut esimerkki

Kuvan 3 kirja on levossa ja sen massa on 1,30 kg. Koneen kallistuskulma on 30º. Etsi staattisen kitkan kerroin kirjan ja tason pinnan välillä.

Ratkaisu

On tärkeää valita sopiva referenssijärjestelmä, katso seuraava kuva:

Kuva 5. Kirjan vapaa runkokaavio kaltevalla tasolla ja painon hajoaminen. Lähde: itse tehty.

Kirjan painon suuruus on W = mg, mutta se on kuitenkin tarpeen hajottaa kahteen osaan: W _x ja W _y, koska se on ainoa voima, joka ei laske juuri minkään koordinaattiakselin yläpuolelle. Painon hajoamista havaitaan vasemmalla olevassa kuvassa.

Toinen. Newtonin laki pystyakselille on:

Hakeminen toinen. Newtonin laki x-akselille, valitsemalla positiivisen mahdollisen liikesuunnan:

Suurin kitka on f _{s max} = μ _s N, siis:

Viitteet

1. Rex, A. 2011. Fysiikan perusteet. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysiikka tiedettä ja tekniikkaa varten. Nide ^{1,7 ma}. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fysiikan perusteet. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fysiikka: Käsitteet ja sovellukset. 7. painos. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fysiikka. Addison Wesley. 148-164.