MIKÄ ON DYNAAMINEN TASAPAINO? (ESIMERKILLÄ) - FYYSINEN - 2026

Dynaaminen tasapaino on tilassa, jossa liikkuvan kohteen edustaa mieluiten hiukkasen, kun sen liike on suoraviivainen tasainen sijaitsee. Tämä ilmiö tapahtuu, kun siihen vaikuttavien ulkoisten voimien summa peruutetaan.

Usein uskotaan, että jos esineeseen ei ole nettovoimaa tai siitä johtuvaa voimaa, lepo on ainoa mahdollinen seuraus. Tai myös, että kehon ollessa tasapainossa ei saa olla mitään voimaa, joka toimii.

Kuva 1. Tämä kissa liikkuu dynaamisessa tasapainossa, jos se liikkuu vakionopeudella. Lähde: Pixabay.

Todellisuudessa tasapaino on kiihtyvyyden puuttumista, ja siksi vakionopeus on täysin mahdollista. Kuvan kissa voi liikkua ilman kiihtyvyyttä.

Kohde, jolla on tasainen pyöreä liike, ei ole dynaamisessa tasapainossa. Vaikka sen nopeus on vakio, kehän keskustaa kohti on kiihtyvyys, joka pitää sen polulla. Tämä kiihtyvyys on vastuussa nopeusvektorin muuttamisesta asianmukaisesti.

Nollanopeus on hiukkasen tasapainon erityistilanne, joka vastaa vakuuttamista siitä, että esine on levossa.

Mitä tulee esineiden pitämiseen hiukkasina, tämä on erittäin hyödyllinen idealisointi kuvaaessaan niiden globaalia liikettä. Todellisuudessa meidät ympäröivät liikkuvat esineet koostuvat suuresta määrästä hiukkasia, joiden yksilöllinen tutkimus olisi vaivalloista.

Päällekkäisyyden periaate

Tämä periaate mahdollistaa useiden voimien vaikutuksen korvaamisen esineellä vastaavalla nimeltään tuloksellisella voimalla FR tai nettovoimalla FN, joka tässä tapauksessa on nolla:

F1 + F2 + F3 +…. = FR = 0

Missä voimat F1, F2, F3…, Fi ovat erilaisia ​​voimia, jotka vaikuttavat vartaloon. Summaatiomerkintä on kompakti tapa ilmaista se:

Niin kauan kuin epätasapainoinen voima ei toimi, esine voi liikkua rajoittamattomasti vakionopeudella, koska vain voima voi muuttaa tätä panoraamaa.

Tuloksena olevan voiman komponenteina ilmaistaan ​​hiukkasen dynaamisen tasapainon tila seuraavasti: Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.

Pyörimis- ja tasapainoolosuhteet

Hiukkasmallille ehto FR = 0 on riittävä tae tasapainosta. Kun kuitenkin otetaan huomioon tutkittavan matkaviestimen mitat, on mahdollista, että esine voi pyöriä.

Pyörimisliike merkitsee kiihdytyksen olemassaoloa, joten pyörivät rungot eivät ole dynaamisessa tasapainossa. Kehon kierto ei edellytä vain voiman osallistumista, vaan on välttämätöntä kohdistaa se sopivaan paikkaan.

Tämän tarkistamiseksi ohut sauva voidaan sijoittaa kitkattomalle pinnalle, kuten jäätyneelle pinnalle tai erittäin kiillotetulle peilille tai lasille. Normaali tasapainottaa painon pystysuoraan ja kohdistamalla kaksi samansuuruista voimaa F1 ja F2 vaakasuoraan seuraavan kuvan kaavion mukaan, tapahtuu:

Kuva 2. Kitkattoman pinnan sauva voi olla tasapainossa tai ei, riippuen voimien 1 ja 2. Lähde: oma yksityiskohta.

Jos F1 ja F2 asetetaan vasemmalla osoitetulla tavalla, yhdellä toimintaviivalla, sauva pysyy levossa. Mutta jos F1 ja F2 käytetään oikealla esitetyllä tavalla, erilaisilla toimintalinjoilla, vaikkakin samansuuntaisesti, pyörimissuunta myötäpäivään tapahtuu keskipisteen läpi kulkevan akselin ympäri.

Tässä tapauksessa F1 ja F2 muodostavat parin voiman tai yksinkertaisesti parin.

Vääntömomentti tai voimamomentti

Vääntömomentin vaikutuksena on tuottaa pyöriminen pidennetylle esineelle, kuten esimerkin sauvalle. Ladattua vektorin suuruutta kutsutaan vääntömomentiksi tai myös voimamomentiksi. Sitä merkitään nimellä τ ja lasketaan seuraavalla:

t = rx F

Tässä lausekkeessa F on käytetty voima ja r on vektori, joka kulkee pyörimisakselilta voiman kohdistuspisteeseen (katso kuva 2). Suunta τ on aina kohtisuorassa tasoon, jossa F ja r sijaitsevat, ja sen yksiköt kansainvälisessä järjestelmässä ovat Nm

Esimerkiksi F1: n ja F2: n tuottamien momenttien suunta on vektorituotteen sääntöjen mukaisesti paperia kohti.

Vaikka voimat kumoavat toisensa, vääntömomentit eivät. Ja tuloksena on näytetty kierto.

Tasapainoolosuhteet laajennetulle esineelle

Laajennetun esineen tasapainon takaamiseksi on täytettävä kaksi ehtoa:

Siellä on laatikko tai tavaratila, joka painaa 16 kg-f ja joka liukuu vinoon tasoon vakionopeudella. Kiilan kallistuskulma on θ = 36º. Vastaus:

a) Mikä on dynaamisen kitkavoiman suuruus, joka tarvitaan rungon liukumiseen vakionopeudella?

b) Kuinka suuri on kineettisen kitkan kerroin?

c) Jos kaltevan tason korkeus h on 3 metriä, selvitä tavaratilan laskeutumisnopeus tietäen, että maahan pääsy vie 4 sekuntia.

Ratkaisu

Tavaratilaa voidaan käsitellä ikään kuin se olisi hiukkasta. Siksi voimat kohdistetaan pisteeseen, joka sijaitsee suunnilleen sen keskellä, jolle koko sen massan voidaan olettaa olevan keskittynyt. Juuri tässä vaiheessa sitä seurataan.

Kuva 3. Vapaa runkokaavio tavaratilan liukumasta alamäkeen ja painon jakautumista (oikea). Lähde: itse tehty.

Paino W on ainoa voima, joka ei kuulu yhteen koordinaattiakselista, ja se on hajotettava kahteen osaan: Wx ja Wy. Tämä hajoaminen on esitetty kaaviossa (kuva 3).

Paino on myös kätevä siirtää kansainvälisen järjestelmän yksiköihin, joille riittää kertominen 9,8: lla:

Wy = W. cosθ = 16 x 9,8 x cos 36º N = 126,9 N

Wx = W. sinθ = 16 x 9,8 x sin 36º = 92,2 N

Kohta a

Vaaka-akselia pitkin ovat painon Wx vaakakomponentti ja liikettä estävä dynaaminen tai kineettinen kitkavoima fk.

Valitsemalla positiivisen suunnan liikesuunnassa on helppo nähdä, että Wx vastaa alamäkeen menevästä lohkosta. Ja koska kitkaa vastustetaan, sen sijaan, että liukuisi nopeasti, lohkolla on mahdollisuus liukua vakionopeudella alamäkeen.

Ensimmäinen tasapainotila on riittävä, koska käsittelemme tavaraa hiukkasena, mikä vakuutetaan lausunnossa olevan dynaamisessa tasapainossa:

Wx - fk = 0 (ei kiihtyvyyttä vaakasuunnassa)

fk = 92,2 N

Jakso b

Dynaamisen kitkan suuruus on vakio ja se ilmaistaan ​​fk = μk N. Tämä tarkoittaa, että dynaamisen kitkan voima on verrannollinen normaaliin ja tämän suuruus vaaditaan kitkakertoimen tuntemiseksi.

Tarkastelemalla vapaata vartalokaaviota, voimme nähdä, että pystyakselilla on normaali voima N, jonka kiila kohdistaa runkoon ja on suunnattu ylöspäin. Hän on tasapainossa painon Wy pystysuoraan komponenttiin nähden. Valitseminen positiiviseksi mieliksi ja hyödyntämällä Newtonin toista lakia ja tasapainotilaa:

N - Wy = 0 (ei liikettä pystyakselia pitkin)

Täten:

N = Wy = 126,9 N

fk = μk N

μk = fk / N = 92,2 / 126,9 = 0,73

Jakso c

Tavaratilan kuljettu kokonaismatka kiilan yläosasta maahan saadaan trigonometrialla:

d = h / sin 36º = 3 / sin 36º m = 5,1 m.

Nopeuden laskemiseksi käytetään yhtenäisen suoraviivaisen liikkeen määritelmää:

v = d / t = 5,1 m / 4 s = 1,3 m / s

Viitteet

1. Rex, A. 2011. Fysiikan perusteet. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysiikka tiedettä ja tekniikkaa varten. Nide 1. 7.. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fysiikan perusteet. 9. painos, Cengage-oppiminen. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fysiikka: Käsitteet ja sovellukset. 7. painos. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fysiikka. Addison Wesley. 148-164.