MIKÄ ON VEKTORIMÄÄRÄ? (ESIMERKKEINÄ) - MATEMATIIKKA - 2026

Vektorimäärä tai vektori määritetään sillä, jolle on tarpeen määritellä sekä sen suuruus että moduuli (vastaavilla yksiköillä) ja suunta.

Toisin kuin vektorimäärää, skalaarimäärillä on vain suuruus (ja yksiköt), mutta ei suuntaa. Joitakin esimerkkejä skalaarimääristä ovat lämpötila, esineen tilavuus, pituus, massa ja aika muun muassa.

Ero vektorimäärän ja skalaarin välillä

Seuraavassa esimerkissä voit oppia erottamaan skalaarimäärän vektorimääristä:

Nopeus 10 km / h on skalaarimäärä, kun taas nopeus 10 km / h pohjoiseen on vektorimäärä. Ero on siinä, että toisessa tapauksessa suunta määritetään suuruuden lisäksi.

Vektorimäärillä on lukemattomia sovelluksia, etenkin fysiikan maailmassa.

Vektorimäärän kuvaajat ja merkinnät

Tapa merkitä vektorimäärää on sijoittamalla nuoli (→) käytettävälle kirjeelle tai kirjoittamalla kirjain lihavoituna (a).

Vektorimäärän kuvaajaksi tarvitaan referenssijärjestelmä. Tässä tapauksessa Cartesian-tasoa käytetään referenssijärjestelmänä.

Vektorin kuvaaja on viiva, jonka pituus edustaa suuruutta; ja kulma mainitun viivan ja X-akselin välillä, mitattuna vastapäivään, edustaa sen suuntaa.

Sinun on määritettävä, mikä on vektorin lähtökohta ja mikä on saapumispaikka. Tulopisteeseen osoittavan viivan loppuun on sijoitettu myös nuoli, joka osoittaa vektorin suunnan.

Kun referenssijärjestelmä on asetettu, vektori voidaan kirjoittaa tilattuna parina: ensimmäinen koordinaatti edustaa sen suuruutta ja toinen koordinaatti sen suuntaa.

esimerkit

1- Kohteeseen vaikuttava painovoima

Jos esine asetetaan 2 metrin korkeudelle maanpinnan yläpuolelle ja se vapautetaan, painovoima vaikuttaa siihen voimakkuudella 9,8 m / s² ja suuntaan, joka on kohtisuorassa maahan nähden alaspäin.

2 - Lentokoneen liike

Lentokone, joka matkusti Cartesian tason pisteestä A = (2,3) pisteeseen B = (5,6) nopeudella 650 km / h (suuruusluokka). Radan suunta on 45º koilliseen (suunta).

On huomattava, että jos pisteiden järjestys on päinvastainen, vektorilla on sama suuruus ja sama suunta, mutta erilainen merkitys, joka tulee lounaaseen.

3 - Objektiin kohdistettu voima

Juan päättää työntää tuolia 10 kilon voimalla maan suuntaiseen suuntaan. Käytetyn voiman mahdolliset suunnat ovat: vasemmalle tai oikealle (Cartesian-tason tapauksessa).

Kuten edellisessä esimerkissä, siinä mielessä, että John päättää antaa voiman, saadaan erilainen tulos.

Tämä kertoo meille, että kahdella vektorilla voi olla sama suuruus ja suunta, mutta olla erilaiset (ne tuottavat erilaisia ​​tuloksia).

Kaksi tai useampia vektoreita voidaan lisätä ja vähentää, mistä on erittäin hyödyllisiä tuloksia, kuten parallelogrammin laki. Voit myös kertoa vektorin skalaarilla.

Viitteet

1. Barragan, A., Cerpa, G., Rodríguez, M., & Núñez, H. (2006). Fysiikka lukion elokuvamatiikkaan. Pearson koulutus.
2. Ford, KW (2016). Perusfysiikka: Ratkaisut harjoituksiin. Maailman tieteellinen kustantamo.
3. Giancoli, DC (2006). Fysiikka: Periaatteet sovellusten kanssa. Pearson koulutus.
4. Gómez, AL, ja Trejo, HN (2006). Fysiikka l, konstruktivistinen lähestymistapa. Pearson koulutus.
5. Serway, RA, ja Faughn, JS (2001). Fyysinen. Pearson koulutus.
6. Stroud, KA, ja Booth, DJ (2005). Vektorianalyysi (kuvitettu ed.). Industrial Press Inc.
7. Wilson, JD, ja Buffa, AJ (2003). Fyysinen. Pearson koulutus.