MIKÄ ON IKOSAGON? OMINAISUUDET JA OMINAISUUDET - MATEMATIIKKA - 2026

Icosagon tai isodecagon on monikulmio, joka on 20 puolin. Monikulmio on tasokuva, joka muodostuu äärellisestä linjasegmenttien (enemmän kuin kaksi) sekvenssistä, joka ympäröi tason aluetta.

Jokaista linjaosaa kutsutaan sivuksi ja kunkin sivuparin leikkausta kutsutaan kärkiksi. Sivujen lukumäärän mukaan monikulmioille annetaan erityiset nimet.

Yleisimmät ovat kolmio, nelikulmainen, viisikulmainen ja kuusikulmio, joilla on vastaavasti 3, 4, 5 ja 6 puolta, mutta joita voidaan rakentaa haluamallasi sivumäärällä.

Ikosagonin ominaisuudet

Alla on joitain monikulmioiden ominaisuuksia ja niiden soveltamista ikosagonissa.

1- luokittelu

Ikososagon, joka on monikulmio, voidaan luokitella säännölliseksi ja epäsäännölliseksi, missä sana säännöllinen tarkoittaa sitä, että kaikki sivut ovat samanpituisia ja kaikki sisäkulmat mittaavat samoja. muuten sanotaan, että ikosagon (monikulmio) on epäsäännöllinen.

2 - Isodekagon

Säännöllistä ikosagonia kutsutaan myös normaaliksi isodecagoniksi, koska säännöllisen ikosagonin saamiseksi sinun on tehtävä puolittaa (jakaa kahteen yhtä suureen osaan) säännöllisen kymmenen sivun molemmille puolille (10-puolinen monikulmio).

3 - kehä

Laskeaksesi normaalin monikulmion kehä "P" kerro sivujen lukumäärä kummankin sivun pituudella.

Erityisessä ikosagonin tapauksessa kehä on yhtä suuri kuin 20xL, missä "L" on kummankin sivun pituus.

Esimerkiksi, jos sinulla on säännöllinen ikonosagoni, jonka sivulla on 3 cm, sen kehä on yhtä suuri kuin 20x3cm = 60cm.

On selvää, että jos isogoni on epäsäännöllinen, yllä olevaa kaavaa ei voida soveltaa.

Tässä tapauksessa 20 puolta on lisättävä erikseen, jotta saadaan kehä, toisin sanoen kehä “P” on yhtä suuri kuin ∑Li, i = 1,2,…, 20.

4 - diagonaalit

Monikulmion diagonaalien "D" lukumäärä on yhtä suuri kuin n (n-3) / 2, missä n edustaa sivujen lukumäärää.

Ikosagonin tapauksessa seuraa, että sen diagonaalit ovat D = 20x (17) / 2 = 170.

5- Sisäisten kulmien summa

On olemassa kaava, joka auttaa laskemaan normaalin monikulmion sisäkulmien summan, jota voidaan käyttää normaaliin ikosagoniin.

Kaava koostuu vähentämällä 2 monikulmion sivujen lukumäärästä ja kertomalla tämä luku sitten 180º.

Tapa, jolla tämä kaava saadaan, on, että voimme jakaa monikulmion, jolla on n puolta, n-2 kolmioiksi, ja käyttämällä sitä tosiasiaa, että kolmion sisäkulmien summa on 180º, saadaan kaava.

Seuraava kuva kuvaa kaavaa tavalliselle enegonille (9-puolinen monikulmio).

Edellistä kaavaa käyttämällä saadaan, että minkä tahansa ikosagonin sisäkulmien summa on 18 × 180º = 3240º tai 18π.

6- alue

Säännöllisen monikulmion pinnan laskemiseksi on erittäin hyödyllistä tuntea apoteemin käsite. Apoteemi on kohtisuora viiva, joka kulkee säännöllisen monikulmion keskustasta minkä tahansa sen sivun keskipisteeseen.

Kun apoteemin pituus on tiedossa, säännöllisen monikulmion pinta-ala on A = Pxa / 2, missä "P" edustaa kehää ja "a" apoteemia.

Normaalin ikosagonin tapauksessa sen pinta-ala on A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, missä “L” on kummankin sivun pituus ja “a” sen apoteemi.

Toisaalta, jos sinulla on epäsäännöllinen monikulmio, jolla on n puolta, laskemaan sen pinta-ala jakamalla monikulmio n-2 tunnetuiksi kolmioiksi, laske sitten näiden kunkin n-2 kolmion pinta-ala ja lisää lopuksi kaikki nämä alueilla.

Edellä kuvattua menetelmää kutsutaan monikulmion triangulaatioksi.

Viitteet

1. C., E. Á. (2003). Geometrian elementit: lukuisilla harjoituksilla ja kompassin geometrialla. Medellinin yliopisto.
2. Campos, FJ, Cerecedo, FJ, ja Cerecedo, FJ (2014). Matematiikka 2. Grupo Editorial Patria.
3. Freed, K. (2007). Tutustu monikulmioihin. Benchmark Education Company.
4. Hendrik, v. M. (2013). Yleistyneet monikulmiot. Birkhäuser.
5. Iger. (SF). Matematiikan ensimmäinen lukukausi Tacaná. Iger.
6. jrgeometry. (2014). Polygoneja. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Keinotekoinen älykkyys kehittäjille: konseptit ja toteutus Java-ohjelmassa. ENI-lehdet.
8. Miller, Heeren ja Hornsby. (2006). Matematiikka: päättely ja sovellukset 10 / e (kymmenes painos toimitettu). Pearson koulutus.
9. Oroz, R. (1999). Espanjan kielen sanakirja. Yliopiston kustantamo.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematiikka 5. Toimitusprogreso.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Kaupunkien kasvun muodot. Yliopisto. Catalunya.