- Elämäkerta
- Avustukset
- Kartioleikkeet
- Ongelmien luokittelu
- Yhtälöiden ratkaisu
- Polkupyörän teoria
- kirjoituksia
- Kartiokappaleiden 8 kirjaa
- Tietoja syy-osiosta
- Muut teokset
- Viitteet
Pergan Apollonius (Perga, s. 262 eKr. - Alexandria, s. 190 eKr.) Oli Aleksandrian koulun matemaatikko, geometristi ja tähtitieteilijä, joka tunnustettiin kartiokokemuksestaan, tärkeästä työstä, joka merkitsi merkittävää edistymistä tähtitieteen ja aerodynamiikan alalla muun muassa aloille ja tieteille, joissa sitä sovelletaan. Sen luominen inspiroi muita tutkijoita, kuten Isaac Newton ja René Descartes, myöhempään teknologiseen kehitykseen eri aikoina.
Ellipsi, parabooli ja hyperbooli, geometristen hahmojen termit ja määritelmät, jotka ovat edelleen tärkeitä matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa, syntyivät hänen työstään Conic Sections.
Pergan Apollonius on kirjoittanut kartiomaisia osioita.
Hän on myös kirjoittanut epäkeskeisten kiertoratojen hypoteesin, jossa hän ratkaisee ja yksityiskohtailee planeettojen alustavaa liikettä ja Kuun muuttuvaa nopeutta. Apolloniuksen lauseessaan hän määrittelee kuinka kaksi mallia voivat olla vastaavia, jos molemmat alkavat oikeista parametreista.
Elämäkerta
Hänet tunnetaan nimellä "suuri geometri", hän syntyi noin 262 eKr. C. Pergossa, joka sijaitsee hajotetussa Pamfyliassa Ptolemaios III: n ja Ptolemaios IV: n hallitusten aikana.
Hän sai koulutuksensa Alexandriassa yhtenä Euklidian opetuslapsista. Se kuului antiikin Kreikan matemaatikkojen kulta-aikaan, joka koostui Apolloniuksesta yhdessä suurien filosofien Euclidin ja Archimedeksen kanssa.
Hänen opintojaan ja tärkeimpiä kirjoituksiaan luonnehtivat astrologia, kartiokartio ja suurten lukumäärien ilmaisujärjestelmät.
Apollonius oli näkyvä henkilö puhtaassa matematiikassa. Hänen teoriansa ja tuloksensa olivat niin kaukana edellä aikaansa, että monet heistä varmistettiin vasta kauan myöhemmin.
Ja hänen viisautensa oli niin keskittynyttä ja nöyrää, että hän itse vakuutti kirjoituksissaan, että teorioita tulisi tutkia "heidän itsensä hyväksi", kuten hän totesi viidennen kartiomaisen kirjansa johdannossa.
Avustukset
Apolloniuksen käyttämää geometrista kieltä pidettiin uudenaikaisena. Siksi hänen teoriansa ja opetuksensa ovat suurelta osin muokanneet sen, mitä tunnemme tänään analyyttisenä geometriana.
Kartioleikkeet
Hänen tärkein työ on kartiomaisia osioita, jotka määritellään muotoina, jotka saadaan eri tasojen leikkaamasta kartiosta. Nämä leikkeet luokiteltiin seitsemään: piste, viiva, pari riviä, parabooli, ellipsi, ympyrä ja hyperbooli.
Juuri samassa kirjassa hän keksi terminit ja määritelmät kolmeen geometrian olennaiseen elementtiin: hyperbolaan, parabolaan ja ellipsiin.
Hän tulkitsi jokaisen käyrän, joka muodostaa paraboolin, ellipsin ja hyperbolin, yhtälönä vastaavaksi kartiomaiseksi ominaisuudeksi. Tätä puolestaan sovellettiin vinoihin akseleihin, kuten sellaisiin, jotka muodostivat halkaisijan ja tangentin sen päässä, jotka saadaan leikkaamalla vino pyöreä kartio.
Hän osoitti, että vinoakselit ovat vain erityinen asia, ja selitti, että kartion leikkaustavalla ei ole merkitystä eikä merkitystä. Hän osoitti tällä teorialla, että elementtikartioominaisuus voidaan ilmaista itse muodossa, kunhan se perustui uuteen halkaisijaan ja sen päässä olevaan tangenttiin.
Ongelmien luokittelu
Apolonio luokitteli myös geometriset ongelmat lineaarisina, tasomaisina ja kiinteinä riippuen niiden ratkaisusta käyrien, suorien viivojen, kartiomaisten ja ympärysmittojen mukaan. Tätä erottelua ei tuolloin ollut, ja se merkitsi merkittävää edistystä, joka loi perustan heidän koulutuksensa tunnistamiselle, järjestämiselle ja levittämiselle.
Yhtälöiden ratkaisu
Innovatiivisia geometrisia tekniikoita käyttämällä hän ehdotti ratkaisua toisen asteen yhtälöihin, joita käytetään edelleen tämän alan opinnoissa ja matematiikassa.
Polkupyörän teoria
Pergan Apollonius käytti tätä teoriaa periaatteessa selittääkseen, kuinka aurinkojärjestelmän planeettojen väitetty taaksepäin suuntautuva liike toimi. Tämä käsite tunnetaan retrogradaationa, johon kaikki planeetat paitsi kuu ja aurinko saapuivat.
Sitä käytettiin määrittämään pyöreä kiertorata, jonka ympäri planeetta pyörii ottaen huomioon sen pyörimiskeskipisteen sijainti toisessa ylimääräisessä pyöreässä kiertoradalla, jossa mainittu kiertokeskipiste oli siirretty ja missä maa oli.
Teoria vanheni muiden tieteellisten tosiasioiden ohella Nicolás Copernicuksen (heliokeskeinen teoria) ja Johannes Keplerin (elliptiset kiertoradat) myöhempien edistysaskelten kanssa.
kirjoituksia
Vain kaksi Apolloniuksen teosta on säilynyt tänään: kartiomaiset osiot ja syyn osiossa. Hänen töitään kehitettiin pääasiassa kolmella alalla, kuten geometria, fysiikka ja tähtitiede.
Kartiokappaleiden 8 kirjaa
Kirja I: Kartioiden hankkimismenetelmät ja perusominaisuudet.
Kirja II: Halkaisijat, akselit ja asymptootit.
Kirja III: Merkittävät ja uudet lauseet. Valojen ominaisuudet.
Kirja IV: Kartioleikkauspisteiden lukumäärä.
Kirja V: Suurimman ja pienimmän etäisyyden kartiot. Normaali, kehittyvä, kaarevuuskeskipiste.
Kirja VI: Kartioleikkeiden tasa-arvo ja samankaltaisuus. Käänteinen ongelma: ottaen huomioon kartion, etsi kartio.
Kirja VII: Metriset suhteet halkaisijoissa.
Kirja VIII: Sen sisältöä ei tunneta, koska se on yksi hänen kadonneista kirjoistaan. On olemassa erilaisia hypoteeseja siitä, mitä siihen olisi voitu kirjoittaa.
Tietoja syy-osiosta
Jos viivaa on kaksi ja jokaisella on piste niiden yläpuolella, on ongelmana vetää toinen viiva toisen pisteen läpi, niin että leikkaamalla muita viivoja tarvitaan segmentit, jotka ovat tietyn osuuden sisällä. Segmentit ovat pituuksia, jotka sijaitsevat kunkin rivin pisteiden välillä.
Tämä on ongelma, jonka Apollonius herättää ja ratkaisee kirjassaan Syy-osiossa.
Muut teokset
Alueen osassa määritetty osa, tasaiset paikat, taipumukset ja tangenssit tai "Apolloniuksen ongelma" ovat hänen monista teoksistaan ja työstään, jotka ovat menettäneet ajan.
Alexandrian suuri matemaatikko Papo oli se, joka vastasi pääasiassa Pergan Apolloniuksen suurien avustusten ja ennakkojen levittämisestä, kommentoi hänen kirjoituksiaan ja levitti tärkeän teoksensa lukuisiin kirjoihin.
Näin Apolloniuksen teos ylitti sukupolvelta toiselle antiikin Kreikan, kunnes se saavutti nykyään länteen. Hän oli yksi historian edustavimmista hahmoista matematiikan ja geometrian luonteen määrittelemiseksi, karakterisoimiseksi, luokittelemiseksi ja määrittelemiseksi. maailma.
Viitteet
- Boyer, Carl P. Matematiikan historia. John Wiley & Sons. New York, 1968.
- Fried, Michael N. ja Sabetai Unguru. Aplanonius Pergan Conica: Teksti, konteksti, alateksti. Brill, 2001.
- Burton, DM Matematiikan historia: Johdanto. (neljäs painos), 1999.
- Gisch, D. “Apolloniuksen ongelma: tutkimus ratkaisuista ja niiden yhteyksistä”, 2004.
- Greenbergin, MJ: n euklidisten ja muiden kuin euklidisten geometrioiden kehitys ja historia. (kolmas painos). WH Freeman and Company, 1993.