ARCHIMEDES: ELÄMÄKERTA, KIRJOITUKSET JA KEKSINNÖT - TIEDE - 2025

Syrakusan Archimedes (287 eKr. - 212 eKr.) Oli kreikkalainen matemaatikko, fyysikko, keksijä, insinööri ja tähtitieteilijä muinaisesta Syracusen kaupungista Sisilian saarella. Hänen merkittävimmät panoksensa ovat Archimedean-periaate, uupumismenetelmän kehittäminen, mekaaninen menetelmä tai ensimmäisen planetaarion luominen.

Hänet pidetään tällä hetkellä yhtenä kolmesta tärkeimmästä hahmosta muinaisessa matematiikassa yhdessä Euclidin ja Apolloniuksen kanssa, koska heidän panoksensa tarkoittivat merkittävää tieteellistä kehitystä toistaiseksi laskennan, fysiikan, geometrian ja tähtitieteen aloilla. Tämä puolestaan ​​tekee hänestä yhden merkittävimmistä tutkijoista ihmiskunnan historiassa.

Huolimatta siitä, että hänen henkilökohtaisesta elämästään tunnetaan muutama yksityiskohta - ja tiedossa olevilla, joiden tiedetään olevan epäilyttäviä -, hänen lausuntonsa tunnetaan hänen työstään ja saavutuksistaan ​​kirjoitettujen sarjojen, jotka on säilytetty tähän päivään mennessä, kuuluvan kirjeenvaihtoon, jota hän piti vuosien ajan ystävien ja muiden matemaatikoiden kanssa.

Archimedes oli kuuluisa aikanaan keksintöistään, jotka houkuttelivat hänen aikalaistensa huomion osittain siksi, että niitä käytettiin sotavälineinä monien roomalaisten hyökkäysten estämiseksi.

Hänen sanotaan kuitenkin väittäneen, että ainoa todella tärkeä asia oli matematiikka ja että hänen keksintönsä olivat vain sovelletun geometrian harrastuksen tuote. Jälkipolvien aikana hänen puhtaan matematiikan töitään on arvostettu paljon enemmän kuin hänen keksintöjään.

Elämäkerta

Syrakusan Archimedes syntyi noin 287 eKr. Hänen varhaisvuoteistaan ​​ei tiedetä paljon tietoa, vaikka voidaan sanoa, että hän syntyi Syrakusassa, kaupungissa, jota pidetään Sisilian saaren pääsatamana, nykyään Italiassa.

Tuolloin Syracuse oli yksi kaupungeista, jotka muodostivat ns. Magna Graecian, joka oli kreikkalaista alkuperää olevien asukkaiden asuttama tila kohti Italian niemimaan eteläistä aluetta ja Sisiliaa.

Archimedeksen äidistä ei ole tarkkaa tietoa. Isän suhteen tiedetään, että tätä kutsuttiin Phidiasiksi ja että hän oli omistautunut tähtitiedelle. Nämä tiedot hänen isästään tunnetaan Archimedesin kirjoittaman kappaleen Sand Sandter -kirjasta, jossa hän mainitsee isänsä nimen.

Kreikkalainen filosofi ja tähtitieteilijä Heraclides oli läheisiä ystäviä Archimedesin kanssa ja kirjoitti hänestä jopa elämäkerran. Tätä asiakirjaa ei kuitenkaan ole säilytetty, joten kaikki sen sisältämät tiedot ovat tuntemattomia.

Toisaalta historioitsija, filosofi ja biografisti Plutarch totesi kirjassaan Rinnakkaiselämä, että Archimedesilla oli verisuhde Hiero II: n kanssa, tyrannin kanssa, joka oli komennossa Syrakusassa vuodesta 265 eKr.

koulutus

Koska Archimedesista on vain vähän tietoa, ei ole varmaa, mistä hän sai ensimmäisen koulutuksensa.

Useat historiografit ovat kuitenkin todenneet, että on suuri mahdollisuus, että Archimedes opiskeli Alexandriassa, joka oli alueen tärkein kreikkalainen kulttuuri- ja opetuskeskus.

Tätä olettamaa tukevat kreikkalaisen historioitsijan Diodorus Siculuksen toimittamat tiedot, jotka ilmoittivat, että Archimedes opiskeli todennäköisesti Alexandriassa.

Lisäksi Archimedes mainitsee monissa teoksissaan itse sen ajan muut tutkijat, joiden työ oli keskittynyt Alexandriaan, joten voidaan olettaa, että se todella kehittyi kyseisessä kaupungissa.

Jotkut persoonallisuudet, joiden kanssa Archimedeksen uskotaan olleen vuorovaikutuksessa Alexandriassa, ovat Kyreenin maantieteilijä, matemaatikko ja tähtitieteilijä Eratosthenes sekä matemaatikko ja tähtitieteilijä Conon de Sanos.

Perheen motivaatio

Toisaalta sillä, että Archimedesin isä oli tähtitieteilijä, on saattanut olla huomattava vaikutus myöhemmin osoitettuihin taipumuksiin, koska myöhemmin ja nuoresta iästä alkaen erityinen vetovoima kohti tiedettä.

Aleksandriassa viettämänsä ajanjakson jälkeen Archimedeksen arvioidaan palanneen Syracuseen.

Tieteellinen työ

Palattuaan Syrakusaan Archimedes alkoi suunnitella erilaisia ​​esineitä, jotka saivat hänet pian saavuttamaan jonkin verran suosiota tämän kaupungin asukkaiden keskuudessa. Tänä aikana hän antoi itsensä täysin tieteelliseen työhön, tuotti erilaisia ​​keksintöjä ja päätteli erilaisia ​​matemaattisia käsitteitä kauan ennen aikansa.

Esimerkiksi tutkimalla kiinteiden kaarevien ja tasomaisten kuvioiden ominaisuuksia, hän tuli esiin myöhemmin kehitetyistä integraali- ja differentiaalilaskentaan liittyvistä käsitteistä.

Samoin Archimedes määritteli, että palloon liittyvä tilavuus vastaa kaksinkertaista sen sisältävän sylinterin kokoa, ja hän keksi yhdistelmäpyörän vipulakiinsa löytämiensä havaintojen perusteella.

Konflikti Syrakusassa

Vuoden 213 eKr. Rooman sotilaat saapuivat Syrakusaan kaupunkiin ja ympäröivät sen uudelleensijoittajia antamaan heidät antautumaan.

Kreikan armeija ja poliitikko Marco Claudio Marcelo johti tätä toimintaa toisen puolisodan yhteydessä. Myöhemmin se kutsuttiin Rooman miekkaksi, koska se lopulta valloitti Syrakusun.

Kaksi vuotta kestäneen konfliktin keskellä Syrakusan asukkaat taistelivat roomalaisia ​​vastaan ​​rohkeasti ja raivokkaasti, ja Archimedesilla oli erittäin tärkeä rooli, koska hän omistautui työkalujen luomiseen, jotka auttaisivat roomalaisten tappamista.

Lopulta Marco Claudio Marcelo valitsi Syrakusan kaupungin. Ennen Archimedesin suurta älymystöä Marcelo määräsi tiukasti, etteivätkö he loukkaanna tai tappaa häntä. Archimedes tapettiin kuitenkin roomalaisen sotilaan käsissä.

kuolema

Archimedes kuoli vuonna 212 eKr. Yli 130 vuotta kuolemansa jälkeen, vuonna 137 eKr., Kirjailija, poliitikko ja filosofi Marco Tulio Cicero toimi Rooman hallinnossa ja halusi löytää Archimedesin haudan.

Tämä tehtävä ei ollut helppo, koska Cicero ei löytänyt ketään ilmoittamaan tarkkaa sijaintia. Lopulta hän kuitenkin sai sen, hyvin lähellä Agrigento-porttia ja valitettavasti.

Cicero puhdisti haudan ja huomasi, että pallo oli kirjoitettu sylinterin sisään, viitaten Archimedesin havaintoon volyymin jonkin aikaa sitten.

Versioita hänen kuolemastaan

Ensimmäinen versio

Yhdessä versiossa todetaan, että Archimedes oli ratkaisemassa matemaattista ongelmaa, kun roomalainen sotilas otti hänet vastaan. Sanotaan, että Archimedes on saattanut pyytää vähän aikaa ongelman ratkaisemiseksi, joten sotilas olisi tappanut hänet.

Toinen versio

Toinen versio on samanlainen kuin ensimmäinen. Se kertoo, että Archimedes oli ratkaissut matematiikkaongelman, kun kaupunki valloitettiin.

Roomalainen sotilas tuli joukkoonsa ja käski hänen mennä tapaamaan Marceloa, johon Archimedes vastasi sanoen, että hänen on ensin ratkaistava ongelma, jonka parissa hän työskenteli. Sotilas järkyttyi tämän vastauksen seurauksena ja tappoi hänet.

Kolmas versio

Tämä hypoteesi osoittaa, että Archimedeksen käsissä oli suuri monimuotoisuus matematiikan välineitä. Sitten sotilas näki hänet ja näytti siltä, ​​että hän voisi kuljettaa arvokkaita esineitä, joten hän tappoi hänet.

Neljäs versio

Tämä versio osoittaa, että Archimedes oli rypistynyt lähelle maata, ajatellessaan joitain hänen tutkiestaan ​​suunnitelmia. Ilmeisesti roomalainen sotilas tuli takaapäin ja tietämättä, että kyseessä oli Archimedes, ampui hänet.

Archimedesin tieteellinen lausunto

Archimedes-periaate

Archimedean-periaatetta pidetään nykyajan tieteessä yhtenä antiikin aikakauden tärkeimmistä perinnöistä.

Kautta historian ajan ja suullisesti on välitetty, että Archimedes saapui löytönsä vahingossa sen ansiosta, että kuningas Hieron tilasi hänet tarkistamaan, onko hänen tilaamansa kultakruunu tehty vain kullasta puhdas eikä sisällä mitään muuta metallia. Hänen piti tehdä tämä tuhouttamatta kruunua.

Sanotaan, että Archimedes miettii kuinka ratkaista tämä ongelma, hän päätti ottaa kylpyyn, ja kun hän meni kylpyyn, hän huomasi, että vedenkorkeus nousi, kun hän sukelsi itseensä siihen.

Tällä tavoin hän keksisi tieteellisen periaatteen, jonka mukaan "jokainen elin, joka on kokonaan tai osittain upotettu nesteeseen (nesteeseen tai kaasuun), saa ylöspäin kohdistuvan työntövoiman, joka on yhtä suuri kuin esineen purkaman nesteen paino".

Tämä periaate tarkoittaa, että nesteet kohdistavat ylöspäin suuntautuvaa voimaa mihin tahansa niiden upotettuun esineeseen ja että tämän työntövoiman määrä on yhtä suuri kuin nesteen paino, jonka upotettu ruumis siirtää, painostaan ​​riippumatta.

Tämän periaatteen selitys kuvaa vaahdotuksen ilmiötä, ja se löytyy hänen tutkimuksensa kelluvista kappaleista.

Archimedesin periaatetta on sovellettu valtavasti jälkipolvien yhteydessä massiivisen käytön kohteiden, kuten sukellusveneiden, alusten, hengenpelastajien ja kuumailmapallojen, kellumiseen.

Mekaaninen menetelmä

Toinen Archimedesin tärkeimmistä panoksista tieteeseen oli puhtaasti mekaanisen eli teknisen menetelmän sisällyttäminen geometristen ongelmien perusteluihin ja perusteluihin, mikä tarkoitti ennennäkemätöntä tapaa ratkaista tämän tyyppinen ongelma toistaiseksi.

Archimedeksen yhteydessä geometriaa pidettiin yksinomaan teoreettisena tieteenä, ja yleinen asia oli, että puhtaasta matematiikasta laskeutui kohti muita käytännön tieteitä, joissa sen periaatteita voitiin soveltaa.

Tästä syystä sitä pidetään nykyään mekaniikan tieteenalan edelläkävijänä.

Kirjoituksessa, jossa matemaatikko paljastaa uuden menetelmän ystävälleen Eratosthenesille, hän toteaa, että se antaa meille mahdollisuuden lähestyä matematiikan kysymyksiä mekaniikan avulla ja että tietyllä tavalla on helpompi rakentaa geometrisen lauseen todistus, jos se on jo sinulla on jonkin verran aiempaa käytännön tietoa, että jos sinulla ei ole aavistustakaan siitä.

Tästä uudesta Archimedesin suorittamasta tutkimusmenetelmästä tulisi edeltäjä nykyaikaisen tieteellisen menetelmän epävirallisessa löytövaiheessa ja hypoteesimuotoilussa.

Vipulain selitys

Vaikka vipu on yksinkertainen kone, jota käytettiin kauan ennen Archimedesia, juuri hän muotoili periaatteen, joka selittää sen käytön tutkielmassaan Tasojen tasapaino.

Arvioidessaan tätä lakia Archimedes asettaa periaatteet, jotka kuvaavat vivun eri käyttäytymistä asetettaessa kahta vartaloa niiden painosta ja etäisyydestä tukipisteestä riippuen.

Tällä tavoin hän huomauttaa, että kaksi mitattavissa olevaa (verrattavissa olevaa) kappaletta, jotka asetetaan vivulle, tasapainottavat, kun ne ovat etäisyyksillä käänteisesti verrannollisia painoonsa.

Samalla tavoin mittaamattomat elimet (joita ei voida mitata) tekevät, mutta Archimedes todisti tämän lain vain ensimmäisen tyypin kappaleilla.

Hänen muotoilu vivun periaatteesta on hyvä esimerkki mekaanisen menetelmän soveltamisesta, koska sen mukaan, mitä hän selittää Dositeolle osoitetussa kirjeessä, se löydettiin aluksi mekaanisilla menetelmillä, jotka hän käytti.

Myöhemmin hän muotoili ne geometriamenetelmillä (teoreettiset). Tästä kehokokeilusta syntyi myös käsitys painopisteestä.

Uupumus- tai uupumismenetelmän kehittäminen tieteelliseen demonstrointiin

Uupumus on geometriassa käytetty menetelmä, joka koostuu likimääräisistä geometrisista kuvioista, joiden pinta-ala tunnetaan kirjoittamisen ja ympärileikkaamisen kautta verrattuna muuhun, jonka pinta-alan on tarkoitus olla tiedossa.

Vaikka Archimedes ei ollut tämän menetelmän luoja, hän kehitti sitä mestarillisesti, ja pystyi laskemaan tarkan Pi: n arvon sen avulla.

Archimedes käytti tyhjennysmenetelmää käyttämällä piirrettyjä ja ympyröityjä kuusikulmioita halkaisijan 1 kehälle, vähentäen kuusikulmioiden ja kehän pinta-alan eroa absurdiksi.

Tätä varten hän puolitti kuusikulmion muodostaen monikulmioita, joissa on jopa 16 sivua, kuten edellisessä kuvassa on esitetty.

Tällä tavoin hän totesi, että pi: n (kehän pituuden ja sen halkaisijan välisestä suhteesta) arvo on arvojen 3.14084507… ja 3.14285714… välillä.

Archimedes käytti mestarillisesti tyhjennysmenetelmää, koska se ei vain onnistunut lähestymään Pi: n arvon laskemiseen melko pienellä virhemarginaalilla ja siksi toivottua-, vaan myös koska Pi on irrationaalinen luku, läpi Tämä menetelmä ja saadut tulokset loivat perustan itämiseen äärettömän pienessä kiveysjärjestelmässä ja myöhemmin modernissa integroidussa kivessä.

Ympyrän mitta

Ympyrän alueen määrittämiseksi Archimedes käytti menetelmää, joka koostui piirtämällä neliö, joka sopii tarkalleen ympyrän sisälle.

Tietäen, että neliön pinta-ala oli sen sivujen summa ja että ympyrän pinta-ala oli suurempi, hän alkoi työskennellä likiarvojen saamiseksi. Hän teki tämän korvaamalla neliön 6-puolisen monikulmion ja työskentelemällä sitten monimutkaisempien monikulmioiden kanssa.

Archimedes oli historian ensimmäinen matemaatikko, joka oli lähellä tekemässä vakavan laskelman luvusta Pi.

Pallojen ja sylinterien geometria

Niistä yhdeksästä tutkielmasta, jotka kokoavat Archimedesin matematiikan ja fysiikan työtä, on kaksi tilavuutta pallojen ja sylinterien geometrialle.

Tämä työ koskee määritystä, että minkä tahansa sädepallon pinta-ala on neljä kertaa sen suurimman ympyrän pinta-ala ja että pallon tilavuus on kaksi kolmasosaa sylinterin tilavuudesta, johon se on merkitty.

keksinnöt

Matkamittari

Se tunnetaan myös kilometrimittarina, ja se oli tämän kuuluisan miehen keksintö.

Tämä laite on rakennettu perustuen pyörän periaatteeseen, joka pyöritettäessä aktivoi vaihteet, jotka mahdollistavat lasketun matkan laskemisen.

Saman periaatteen mukaan Archimedes suunnitteli erityyppisiä matkamittaria sotilas- ja siviilitarkoituksiin.

Ensimmäinen planetaario

Monien tutkijoiden mukaan useiden klassisten kirjailijoiden, kuten Cicero, Ovid, Claudian, Marciano Capela, Cassiodorus, Sextus Empiricus ja Lactantius, todistukset, monet tutkijat omistavat tänään Archimedesille ensimmäisen alkeellisen planetaarion luomisen.

Se on mekanismi, joka koostuu sarjasta "palloja", jotka onnistuivat jäljittelemään planeettojen liikettä. Toistaiseksi tämän mekanismin yksityiskohtia ei tunneta.

Ciceron mukaan Archimedeksen rakentamat planetaarioparit olivat kaksi. Yhdessä heistä maa ja sen lähellä olevat tähdistöt olivat edustettuna.

Toisessa, yhdessä kiertämisessä, aurinko, kuu ja planeetat suorittivat omat ja itsenäiset liikkeet kiinteisiin tähtiin nähden samalla tavalla kuin todellisessa päivänä. Viimeksi mainitussa lisäksi voitiin havaita peräkkäisiä kuun vaiheita ja pimennyksiä.

Archimedean ruuvi

Archimedean-ruuvi on laite, jota käytetään veden kuljettamiseen alhaalta ylöspäin kaltevuuden kautta putken tai sylinterin avulla.

Kreikkalaisen historioitsija Diodoruksen mukaan tämän keksinnön ansiosta Niilin joen varrella sijaitsevassa hedelmällisessä maassa kastelua helpotettiin muinaisessa Egyptissä, koska perinteiset työkalut vaativat valtavan fyysisen vaivan, joka uupasi työntekijät.

Käytetyssä sylinterissä on samanpituinen ruuvi, joka pitää kytkettynä toisiinsa potkurien tai evien järjestelmän, joka suorittaa kiertoliikkeen manuaalisesti pyörivän vivun avulla.

Tällä tavalla potkurit onnistuvat työntämään minkä tahansa aineen alhaalta ylöspäin muodostaen eräänlaisen äärettömän piirin.

Archimedes kynsi

Archimedeksen kynsi, kuten sekin rautakäsi tunnetaan, oli yksi tämän matemaatikon pelottavimmista sota-aseista, ja siitä tuli tärkein Sisilian puolustus Rooman hyökkäyksiltä.

Drexelin yliopiston professoreiden Chris Rorresin (matematiikan laitos) ja Harry Harrisin (rakennustekniikan ja arkkitehtuurin laitos) suorittaman tutkimuksen mukaan kyseessä oli suuri vipu, jossa vipuun oli kiinnitetty tartuntakoukku. siitä ripustuneen ketjun avulla.

Vivun kautta koukkua manipuloitiin siten, että se putosi vihollisen alukseen, ja tavoitteena oli kiinnittää se ja nostaa se sellaisessa määrin, että kun se vapautettiin, se pystyisi kaatamaan sen kokonaan tai saamaan sen törmämään rannalla olevia kiviä vastaan.

Rorres ja Harris esiteltiin symposiumissa "Antiikin erityislaitteet ja rakenteet" (2001), tämän esineen pienoiskuvaus nimeltä "Valtava sotakone: Archimedeksen raudan käden rakentaminen ja toiminta"

Tämän työn suorittamiseksi he vetoivat muinaisten historioitsijoiden Polybiuksen, Plutarchin ja Tito Livion väitteisiin.

Viitteet

1. ASSIS, A. (2008). Archimedes, painopiste ja ensimmäinen mekaniikan laki. Pääsy 10. kesäkuuta 2017 osoitteessa bourabai.ru.
2. DIJKSTERHUIS, E. (1956). Arkhimedes. Haettu 9. kesäkuuta 2015 Internetistä: books.google.co.ve/books.
3. MOLINA, A. (2008). Syrakusan Archimedesin tutkimusmenetelmä: intuitio, mekaniikka ja uupumus. Neuvotettiin 10. kesäkuuta 2017 verkkopalvelussa Webproduccionc Scientifica.luz.edu.
4. O'CONNOR, J. & ROBERTSON, R. (1999). Syrakusan Archimedes. Haettu 9. kesäkuuta 2017 osoitteesta history.mcs.st-and.ac.uk.
5. PARRA, E. (2009). Archimedes: hänen elämänsä, työnsä ja panokset nykyaikaiseen matematiikkaan. Haettu 9. kesäkuuta 2017 osoitteesta lfunes.uniandes.edu.co.
6. QUINN, L. (2005). Syrakusan Archimedes. Haettu 9. kesäkuuta 2017, math.ucdenver.edu.
7. RORRES, C. & HARRIS, H. (2001). Valtava sotakone: Archimedeksen rautaisen käden rakentaminen ja käyttö. Haettu 10. kesäkuuta 2017 osoitteesta cs.drexel.edu.
8. VITE, L. (2014). Archimedes-periaate. Pääsy 10. kesäkuuta 2017 osoitteessa repository.uaeh.edu.mx.