IHANTEELLINEN KAASULAKI: KAAVA JA YKSIKÖT, SOVELLUKSET, ESIMERKIT - KEMIA - 2026

Ideaalikaasulaki on tilanyhtälö, joka kuvaa suhdetta tilan liittyvät toiminnot ideaalikaasun; kuten lämpötila, paine, tilavuus ja moolien lukumäärä. Laki sallii todellisten kaasumaisten järjestelmien tutkimisen vertaamalla niitä idealisoituihin versioihin.

Ihanteellinen kaasu on teoreettinen kaasu, joka koostuu piste- tai pallomaisista hiukkasista, jotka liikkuvat satunnaisesti; joilla on korkea kineettinen energia, jolloin ainoa vuorovaikutus niiden välillä on täysin elastiset iskut. Lisäksi ne ovat ihanteellisen kaasulain mukaisia.

Ihanteellinen kaasulaki mahdollistaa monien todellisten kaasujärjestelmien tutkimuksen ja ymmärtämisen. Lähde: Pxhere.

Normaalipaineessa ja lämpötilassa (STP): 1 atm paine ja lämpötila 0ºC, useimmat todelliset kaasut käyttäytyvät kvalitatiivisesti ihanteellisina kaasuina; niin kauan kuin niiden tiheys on pieni. Suuret molekyylien väliset tai interatomiset etäisyydet (jalokaasuille) helpottavat tällaisia ​​likimääräisyyksiä.

STP-olosuhteissa happi, typpi, vety, jalokaasut ja jotkut yhdistekaasut, kuten hiilidioksidi, käyttäytyvät kuin ihanteellinen kaasu.

Ihanteellinen kaasumalli pyrkii epäonnistumaan alhaisissa lämpötiloissa, korkeissa paineissa ja suurilla hiukkastiheyksillä; kun molekyylien väliset vuorovaikutukset samoin kuin hiukkaskoko tulevat tärkeiksi.

Ihanteellinen kaasulaki on kolmen kaasulain yhdistelmä: Boylen ja Mariotten laki, Charlesin ja Gay-Lussacin laki ja Avogadro laki.

Kaava ja yksiköt

Kaasulaki ilmaistaan ​​matemaattisesti kaavalla:

PV = nRT

Missä P on kaasun aiheuttama paine. Se ilmaistaan ​​yleensä ilmakehän yksiköllä (atm), vaikka se voidaan ilmaista myös muissa yksiköissä: mmHg, pascal, bar, jne.

Kaasun käyttämä tilavuus V ilmaistaan ​​yleensä litrayksiköinä (L). Vaikka n on moolien lukumäärä, R on yleinen kaasuvakio ja T lämpötila ilmaistuna kelvininä (K).

Käytetyin lauseke kaasuissa R: lle on 0,08206 L · atm · K ^-1 · mol ^-1. Vaikka kaasuvakion SI-yksikön arvo on 8,3145 J · mol ^-1 · K ^-1. Molemmat ovat voimassa niin kauan kuin olet varovainen muiden muuttujien (P, T ja V) yksiköiden suhteen.

Ihanteellinen kaasulaki on yhdistelmä Boyle-Mariotten lakia, Charles-Gay-Lussacin lakia ja Avogadro lakia.

Boyle-Mariotten lakia

Paineen nousu vähentämällä säiliön tilavuutta. Lähde: Gabriel Bolívar

Sen muotoilivat itsenäisesti fyysikko Robert Boyle (1662) ja fyysikko ja kasvitieteilijä Edme Mariotte (1676). Laki on esitetty seuraavasti: vakiolämpötilassa kiinteän kaasun massan tilavuus on kääntäen verrannollinen sen aiheuttamaan paineeseen.

PV ∝ k

Käyttämällä kaksoispistettä:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

Charles-Gay-Lussac -laki

Kiinalaiset lyhdyt tai toivepallot. Lähde: Pxhere.

Lain julkaisi Gay-Lussac vuonna 1803, mutta siinä viitattiin Jacques Charlesin (1787) julkaisematta jätettyyn teokseen. Tästä syystä lakia kutsutaan Kaarlen lakiksi.

Lain mukaan jatkuvassa paineessa kaasun käyttämän tilavuuden ja sen lämpötilan välillä on suora suhteellisuussuhde.

V ∝ k ₂ T

Käyttämällä kaksoispistettä:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Avogadro-laki

Laki julisti Amadeo Avogadro vuonna 1811, ja huomautti, että kaikilla kaasuilla, jotka ovat yhtä suuret määrät, samassa paineessa ja lämpötilassa, on sama määrä molekyylejä.

V ₁ / n ₁ = V ₂ / n ₂

Mitä ihanteellinen kaasulaki toteaa?

Ihannekaasulaki luo suhteen kaasun neljän riippumattoman fysikaalisen ominaisuuden välillä: paine, tilavuus, lämpötila ja kaasun määrä. Riittää, kun tiedät kolmen arvon, jotta pystyt saamaan yhden muun.

Laki asettaa ehdot, jotka osoittavat, milloin kaasu käyttäytyy ihanteellisesti ja milloin se siirtyy pois käytöstä.

Esimerkiksi ns. Puristuskerroin (PV / nRT) on arvo 1 ihanteellisille kaasuille. Kompressiokertoimen poikkeaminen arvosta 1 osoittaa, että kaasun käyttäytyminen on kaukana ideaalikaasun osoittamasta käytöstä.

Siksi virhe tehtiin sovellettaessa ideaalikaasuyhtälöä kaasulle, joka ei käyttäydy mallin mukaan.

Sovellukset

Kaasun tiheyden ja moolimassan laskeminen

Ideaalikaasulakiyhtälöä voidaan käyttää laskemaan kaasun tiheys ja sen moolimassa. Tekemällä yksinkertainen modifikaatio voidaan löytää matemaattinen lauseke, joka kuvaa kaasun tiheyttä (d) ja sen moolimassaa (M):

d = MP / RT

Ja tyhjennä M:

M = dRT / P

Kemiallisessa reaktiossa tuotetun kaasun tilavuuden laskeminen

Stökiometria on kemian haara, joka vertaa kunkin läsnä olevan reagenssin määrää tuotteisiin, jotka osallistuvat kemialliseen reaktioon, yleensä moolina ilmaistuna.

Ideaalikaasuyhtälön käyttö mahdollistaa kemiallisessa reaktiossa tuotetun kaasun tilavuuden määrittämisen; koska moolien lukumäärä voidaan saada kemiallisesta reaktiosta. Sitten kaasun tilavuus voidaan laskea:

PV = nRT

V = nRT / P

Mittaamalla V voidaan mainitun reaktion saanto tai eteneminen määrittää. Kun kaasuja ei enää ole, se on merkki siitä, että reagenssit ovat kuluneet kokonaan.

Seoksessa olevien kaasujen osapaineiden laskeminen

Ihanteellista kaasua koskevaa lakia voidaan käyttää yhdessä Daltonin osapainelain kanssa kaasuseoksessa olevien eri kaasujen osapaineiden laskemiseen.

Suhdetta sovelletaan:

P = nRT / V

Kunkin seoksessa olevan kaasun paineen löytämiseksi.

Veteen kerätyn kaasun määrä

Suoritetaan reaktio, joka tuottaa kaasun, joka kerätään vedessä kokeellisen suunnittelun avulla. Kaasun kokonaispaine plus vesihöyryn paine tunnetaan. Viimeksi mainitun arvo voidaan saada taulukosta, ja vähentämällä kaasun paine voidaan laskea.

Kemiallisen reaktion stökiometrialta voidaan saada kaasun moolimäärä lukumäärää käyttämällä:

V = nRT / P

Tuotetun kaasun tilavuus lasketaan.

Esimerkkejä laskelmista

Harjoitus 1

Kaasun tiheys on 0,0847 g / l 17 ° C: ssa ja paine 760 torria. Mikä on sen moolimassa? Mikä on kaasu?

Aloitamme yhtälöstä

M = dRT / P

Muuntamme ensin lämpötilayksiköt kelviniksi:

T = 17 ° C + 273,15 K = 290,15 K

Ja 760 torrin paine vastaa 1 atm: n painetta. Nyt sinun täytyy vain korvata arvot ja ratkaista:

M = (0,0847 g / l) (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1) (290,15 K) / 1 atm

M = 2,016 g / mol

Tämä moolimassa voi vastata yhden lajit: kaksiatominen vety molekyylin, H ₂.

Harjoitus 2

Kaasufaasissa on 0,00553 g elohopeaa (Hg), jonka tilavuus on 520 l ja lämpötilassa 507 K. Lasketaan Hg: n aiheuttama paine. Hg: n moolimassa on 200,59 g / mol.

Ongelma ratkaistaan ​​yhtälöllä:

PV = nRT

Tietoja Hg-moolien lukumäärästä ei tule näkyviin; mutta ne voidaan saada käyttämällä niiden moolimassaa:

Hg-moolien lukumäärä = (0,00553 g Hg) (1 mooli Hg / 200,59 g)

= 2 757 ^10-5 moolia

Nyt meidän on vain ratkaistava P ja korvattava arvot:

P = nRT / V

= (2 757 · 10 - ⁵ moolia) (8 206 · 10 ^-2 L · atm · K ^-1 · mol ^-1) (507 K) / 520 L

= 2,2 ^10-6 atm

Harjoitus 3

Laske tuottama paine kloorivetyhapon valmistaa saattamalla 4,8 g kloorikaasua (Cl ₂) vetykaasulla (H ₂), tilavuudessa 5,25 L, ja lämpötilassa 310 K moolimassa ja Cl- ₂ on 70,9 g / mol.

H2 _(g) + Cl2 _(g) → 2 HCl _(g)

Ongelma ratkaistaan ​​käyttämällä ihanteellista kaasuyhtälöä. Mutta HCl: n määrä ilmaistaan ​​grammoina eikä moolina, joten oikea muuntaminen tapahtuu.

HCI-moolia = (4,8 g Cl ₂) (1 mooli Cl ₂ / 70,9 g Cl ₂) (2 moolia HCI / 1 mooli Cl ₂)

= 0,135 moolia HCl

Ihanteellisen kaasulakiyhtälön soveltaminen:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0,135 mol HCI) (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1) (310 K) / 5,25 l

= 0,65 atm

Harjoitus 4

Näyte, joka sisältää 0,130 g kaasumaista yhdistettä, vie 140 ml: n tilavuuden 70 ° C: n lämpötilassa ja 720 torrin paineessa. Mikä on sen moolimassa?

Ideaalikaasuyhtälön soveltamiseksi on ensin tehtävä useita muutoksia:

V = (140 ml) (1 L / 1000 ml)

= 0,14 L

Kun tilavuus otetaan litroina, meidän on nyt ilmaistava lämpötila kelvininä:

T = 70 ° C + 273,15 K = 243,15 K

Ja lopuksi meidän on muutettava paine ilmakehän yksiköissä:

P = (720 torria) (1 atm / 760 torria)

= 0,947 atm

Ensimmäinen askel ongelman ratkaisemisessa on saada yhdisteen moolimäärä. Tätä varten käytetään ihanteellista kaasuyhtälöä ja ratkaisemme n: lle:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 l atm K ^-1 mol ^-1) (243,15 K)

= 0,067 moolia

Sinun on laskettava vain moolimassa jakamalla grammat saaduilla mooleilla:

Molaarimassa = yhdisteen gramma / moolimäärä.

= 0,130 g / 0,067 moolia

= 19,49 g / mol

Viitteet

1. Whitten, Davis, Peck ja Stanley. (2008). Kemia. (8. painos). CENGAGE -oppiminen.
2. Ira N. Levine. (2014). Fysikaalisen kemian periaatteet. Kuudes painos. Mc Graw Hill.
3. Glasstone. (1970). Fysikaalisen kemian sopimus. Toinen painos. Aguilar.
4. Mathews, CK, Van Holde, KE ja Ahern, KG (2002). Biokemia. 3 ^oli painos. Kustantaja Pearson Addison Wesley.
5. Wikipedia. (2019). Ihanteellinen kaasu. Palautettu osoitteesta: en.wikipedia.org
6. Toimitustiimi. (2018). Boylen laki tai Boyle-Mariotten laki - kaasulait. Palautettu osoitteesta: iquimicas.com
7. Jessie A. Key. (SF). Ihanteellinen kaasulaki ja joitain sovelluksia. Palautettu: opentextbc.ca