PAINOVOIMAN KIIHTYVYYS: MIKÄ SE ON, KUINKA MITATA SE JA HARJOITUKSET - FYYSINEN - 2025

Painovoiman kiihtyvyys tai painovoiman kiihtyvyys määritellään intensiteetin painovoimakentän maan. Toisin sanoen voima, jonka se kohdistaa mihin tahansa esineeseen, massayksikköä kohden.

Sitä merkitään nyt tutulla kirjaimella g ja sen likimääräinen arvo maanpinnan läheisyydessä on 9,8 m / s ². Tämä arvo voi vaihdella hiukan maantieteellisellä leveysasteella ja myös korkeudella merenpinnan suhteen.

Astronautti avaruustiellä maan pinnalla. Lähde: Pixabay

Painovoiman kiihdytyksellä on yllä mainitun suuruuden lisäksi myös suunta ja järkevyys. Itse asiassa se on suunnattu pystysuoraan kohti maan keskustaa.

Maan painovoimakenttä. Lähde: Lähde: Sjlegg

Maapallon gravitaatiokenttä voidaan esittää säteittäisten viivojen sarjana, jotka osoittavat kohti keskustaa, kuten edellisessä kuvassa on esitetty.

Mikä on painovoiman kiihtyvyys?

Painovoiman kiihtyvyyden arvo maapallolla tai millä tahansa muulla planeetalla vastaa sen tuottaman gravitaatiokentän voimakkuutta, joka ei riipu sen ympärillä olevista esineistä, vaan vain omasta massasta ja säteestä.

Painovoiman kiihtyvyys määritellään usein kiihtyvyydeksi, jonka mikä tahansa kohde kokee vapaassa pudotuksessa maanpinnan läheisyydessä.

Käytännössä niin tapahtuu melkein aina, kuten näemme seuraavissa kohdissa, joissa käytetään Newtonin universaalisen painovoiman lakia.

Newtonin sanotaan löytäneen tämän kuuluisan lain meditoidessaan putoaviin ruumiin puun alla. Kun hän tunsi omenan iskun päähänsä, hän tiesi heti, että voima, joka aiheuttaa omenan putoamisen, on sama, joka saa Kuun kiertämään maata.

Universaalisen painovoiman laki

Olipa omenan legenda totta vai ei, Newton tajusi, että minkä tahansa kahden esineen, esimerkiksi Maan ja Kuun tai Maan ja omenan, välisen vetovoiman voimakkuuden on oltava riippuvaisia ​​niiden massasta.:

Painovoiman ominaisuudet

Painovoima on aina houkutteleva; eli kaksi kehoa, joihin se vaikuttaa, houkuttelevat toisiaan. Päinvastainen ei ole mahdollinen, koska taivaankappaleiden kiertoradat ovat kiinni tai auki (esimerkiksi komeettat) ja estävä voima ei voi koskaan tuottaa suljettua kiertorataa. Joten massat houkuttelevat aina toisiaan, mitä tapahtuu.

Melko hyvä lähestymistapa Maan (m ₁) ja Kuun tai omenan (m ₂) todelliseen muotoon on olettaa, että ne ovat pallomaisia. Seuraava kuva edustaa tätä ilmiötä.

Newtonin laki universaalisesta painovoimasta. Lähde: minä, Dennis Nilsson

Tässä sekä kohdistama voima m ₁ on m ₂ ja voima m ₂ on m _{1 ovat edustettuina}, molemmat yhtä suuret ja suunnattu pitkin linjan keskuksia. Niitä ei peruuteta, koska niitä sovelletaan eri kohteisiin.

Kaikissa seuraavissa osissa oletetaan, että esineet ovat homogeenisia ja pallomaisia, joten niiden painopiste vastaa niiden geometrista keskustaa. Koko massa, joka on keskittynyt sinne, voidaan olettaa.

Kuinka painovoima mitataan eri planeetoilla?

Painovoima voidaan mitata gravimetrillä, laitteella, jota käytetään painovoiman mittaamiseen ja jota käytetään geofysikaalisissa gravimetrisissä tutkimuksissa. Tällä hetkellä ne ovat paljon hienostuneempia kuin alkuperäiset, mutta alussa ne perustuivat heiluriin.

Heiluri koostuu ohuesta, kevyestä ja venymättömästä köydestä, jonka pituus on L. Yksi sen päistä on kiinnitetty tukeen ja massa m ripustetaan toisesta.

Kun järjestelmä on tasapainossa, massa roikkuu pystysuunnassa, mutta kun se on erotettu siitä, se alkaa värähtää suorittaen edestakaisin liikkeen. Painovoima on vastuussa siitä. Kaikesta seuraavasta on perusteltua olettaa, että painovoima on ainoa heiluriin vaikuttava voima.

Pienten värähtelyjen heilurin värähtelyjakso T saadaan seuraavalla yhtälöllä:

Koe määrittää

tarvikkeet

- 1 metallipallo.

- Köydet, joiden pituus on useita, vähintään 5.

- Mittanauha.

- Kuljettaja.

- Sekuntikello.

- Tuki heilurin kiinnittämiseen.

- Piirrospaperi tai tietokoneohjelma laskentataulukolla.

Prosessi

1. Valitse yksi merkkijonoista ja koota heiluri. Mittaa merkkijonon pituus + pallon säde. Tämä on pituus L.
2. Poista heiluri tasapainotilasta noin 5 astetta (mittaa se tuulettimella) ja anna sen kääntyä.
3. Samanaikaisesti käynnistä sekuntikello ja mitata 10 värähtelyn aikaa. Kirjoita tulos.
4. Toista yllä oleva menettely muille pituuksille.
5. Etsi aika T, joka heilurin heilahtelemiseen kuluu (jakamalla kaikki yllä olevat tulokset 10: llä).
6. Sijoita neliö jokaiselle saadulle arvolle, jolloin saadaan T ²
7. Kuvaaja, piirtää kunkin arvon T ² pystyakselilla, vastaan vastaavasta arvosta L vaaka-akselilla. Ole johdonmukainen yksiköiden kanssa ja älä unohda ottaa huomioon käytettyjen välineiden väärinkäsitys: mittanauha ja sekuntikello.
8. Piirrä paras viiva, joka sopii piirrettyihin pisteisiin.
9. Löydä tämän viivan kaltevuus m käyttämällä kahta siihen kuuluvaa pistettä (ei välttämättä kokeellisia pisteitä). Lisää kokeellinen virhe.
10. Edellä olevat vaiheet voidaan suorittaa laskentataulukolla ja mahdollisuudella rakentaa ja sovittaa suora viiva.
11. G: n arvon tyhjentämiseksi kaltevuuden arvosta vastaavalla kokeellisella epävarmuudella.

Vakioarvo

Maan painovoiman vakioarvo on: 9,81 m / s ², 45 ° pohjoisella leveysasteella ja merenpinnan tasolla. Koska maa ei ole täydellinen pallo, g: n arvot vaihtelevat hieman, ovat korkeammat napoilla ja alhaisemmat päiväntasaajalla.

Ne, jotka haluavat tietää arvon paikaltaan, voivat löytää sen päivitetyn Saksan metrologiainstituutin PTB: n (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) verkkosivustolta, Gravity Information System (GIS) -osiosta.

Kuukauden painovoima

Kuun painovoimakenttä on määritetty analysoimalla radiosignaalit satelliitista kiertävistä avaruuskoettimista. Sen arvo kuun pinnalla on 1,62 m / s ²

Painovoima mars

Arvo g _P varten planeetan riippuu sen massa M ja sen säde R seuraavasti:

Täten:

Mars-planeetasta on saatavana seuraavat tiedot:

M = 6,4185 x 10 ²³ kg

R = 3390 km

G = 6,67 x 10 ^-11 Nm ² / kg ²

Näiden tietojen, tiedämme, että painovoima Mars on 3,71 m / s ². Samaa yhtälöä voidaan luonnollisesti soveltaa Kuun tai minkä tahansa muun planeetan tietoihin ja arvioida siten sen painovoiman arvo.

Harjoitus ratkaistu: pudottava omena

Oletetaan, että sekä maapallo että omena ovat pallomaisia. Massa Maan on M = 5,98 x 10 ²⁴ kg, ja sen säde on R = 6,37 x 10 ⁶ m. Omenan massa on m = 0,10 kg. Oletetaan, että ei ole muuta voimaa kuin painovoima. Newtonin yleisen painovoiman laista löydät:

a) Painovoima, jonka Maa kohdistaa omenalle.

b) Omenan kokema kiihtyvyys, kun se vapautetaan tietyltä korkeudelta Newtonin toisen lain mukaan.

Ratkaisu

a) Omenalla (oletettavasti pallomainen, kuten maapallolla) on erittäin pieni säde verrattuna maan sädeeseen ja se on upotettu painovoimakenttään. Seuraavaa kuvaa ei tietenkään ole mittakaavassa, mutta siinä on diagrammi gravitaatiokentästä g ja voimasta F, jonka maa on kohdistanut omenaan:

Kaavio, joka osoittaa omenan putoamisen maan läheisyydessä. Sekä omenan koko että pudotuksen korkeus ovat vähäpätöiset. Lähde: itse tehty.

Soveltamalla Newtonin yleisen painovoimalakia keskipisteiden välistä etäisyyttä voidaan pitää suurin piirtein samana arvona kuin maan säde (korkeus, josta omena putoaa, on myös merkityksetön verrattuna maan sädeeseen). Täten:

b) Newtonin toisen lain mukaan omenaan kohdistetun voiman suuruus on:

F = ma = mg

Kenen arvo on 0,983 N, edellisen laskelman mukaan. Tasaamalla molemmat arvot ja ratkaisemalla sitten kiihtyvyyden suuruus, saadaan:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s ²

Tämä on erittäin hyvä arvio painovoiman vakioarvoon.

Viitteet

1. Giancoli, D. (2006). Fysiikka: Periaatteet sovellusten kanssa. Kuudes painos. Prentice Hall. 118-122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Käsitteellinen fysikaalinen tiede. Viides painos. Pearson. 91-94.
3. Rex, A. (2011). Fysiikan perusteet. Pearson. 213-221.