KUINKA KESKIARVO OTETAAN? (ESIMERKKEINÄ) - TIEDE - 2025

Termillä keskiarvo viitataan numerosarjan keskimääräiseen lukumäärään. Yleensä keskiarvo lasketaan lisäämällä kaikki esitetyt luvut tai arvot ja jakamalla ne arvojen kokonaismäärällä.

Esimerkiksi:

Arvot: 2, 18, 24, 12

Arvojen summa: 56

Jako 56 (arvojen summa) ja 4 (arvojen kokonaismäärä) välillä: 14

Keskiarvo = 14

Tilastossa keskiarvoa käytetään vähentämään datan määrää, jota tilastotieteilijän on manipuloitava, jotta työ olisi helpompaa. Tässä mielessä keskiarvo edustaa kerättyjen tietojen synteesiä.

Tässä oppiaineessa termiä ”keskiarvo” viitataan erityyppisiin keskiarvoihin, joista tärkeimmät ovat aritmeettinen keskiarvo ja painotettu keskiarvo.

Aritmeettinen keskiarvo lasketaan, kun kaikilla tiedoilla on sama arvo tai merkitys statistikon silmissä. Sitä vastoin painotettu keskiarvo on se, joka tapahtuu, kun tiedoilla ei ole sama merkitys. Esimerkiksi tentit, jotka ovat eri pisteiden arvoisia.

Aritmeettinen keskiarvo

Aritmeettinen keskiarvo on tyyppinen sijaintikeskiarvo, mikä tarkoittaa, että tulos osoittaa datan keskittymisen, datan yleisen suuntauksen.

Tämä on yleisin keskimääräinen tyyppi kaikista ja lasketaan seuraavasti:

Vaihe 1: Keskitetyt tiedot esitetään.

Esimerkiksi: 18, 32, 5, 9, 11.

Vaihe 2: Ne laskevat yhteen.

Esimerkiksi: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

Vaihe 3: Keskimääräisen datan määrä määritetään.

Esimerkiksi: 6

Vaihe 4: Summan tulos jaetaan keskiarvotettavan datan määrällä ja se on aritmeettinen keskiarvo.

Esimerkiksi: 75/6 = 12, 5.

Esimerkkejä aritmeettisen keskiarvon laskemisesta

Esimerkki nro 1 aritmeettisesta keskiarvosta

Matt haluaa tietää kuinka paljon rahaa hän on viettänyt keskimäärin jokaisena viikonpäivänä.

Maanantaina vietän 250 dollaria.

Tiistaina hän vietti 30 dollaria.

Keskiviikkona hän ei viettänyt mitään.

Torstaina hän vietti 80 dollaria.

Perjantaina hän vietti 190 dollaria.

Lauantaina hän vietti 40 dollaria.

Sunnuntaina hän vietti 135 dollaria.

Arvot keskimäärin: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Arvojen kokonaismäärä: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

Matt käytti keskimäärin 103,571428571 dollaria joka arkipäivä.

Esimerkki 2 aritmeettisesta keskiarvosta

Amy haluaa tietää mikä hänen GPA on koulussa. Hänen muistiinpanonsa ovat seuraavat:

Kirjallisuudessa: 20

Englanniksi: 19

Ranskaksi: 18

Taiteissa: 20

Historiassa: 19

Kemiassa: 20

Fysiikassa: 18

Biologiassa: 19

Matematiikassa: 18

Urheilussa: 17

Arvot keskimäärin: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Keskimääräisten arvojen kokonaismäärä: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8

Amyn keskiarvo on 18,8 pistettä.

Esimerkki nro 3 aritmeettisesta keskiarvosta

Clara haluaa tietää mikä on hänen keskimääräinen nopeutensa juoksettaessa 1000 metriä.

Aika 1 - 2,5 minuuttia

Aika 2 - 3,1 minuuttia

Aika 3 - 2,7 minuuttia

Aika 4 - 3,3 minuuttia

Aika 5 - 2,3 minuuttia

Keskiarvot: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3

Arvojen kokonaismäärä: 5

2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.

Claran keskimääräinen nopeus on 2,78 minuuttia.

Painotettu keskiarvo

Painotettu keskiarvo, joka tunnetaan myös painotettuna aritmeettisena keskiarvona, on toisen tyyppinen sijaintipaikkakeskiarvo (jolla pyritään saamaan keskitetty tieto). Tämä eroaa aritmeettisesta keskiarvosta, koska keskiarvottavilla tiedoilla ei ole niin suurta merkitystä.

Esimerkiksi kouluarvioinneilla on erilaiset painot. Jos haluat laskea arviointisarjan keskiarvon, sinun on sovellettava painotettua keskiarvoa.

Painotettu keskiarvo lasketaan seuraavasti:

Vaihe 1: Painotettavat luvut yksilöidään yhdessä kunkin arvon kanssa.

Esimerkiksi: tentti, jonka arvo on 60% (josta saatiin 18 pistettä), ja tentti, jonka arvo on 40% (jossa saatiin 17 pistettä).

Vaihe 2: Jokainen luku kerrotaan vastaavalla arvolla.

Esimerkiksi: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

Vaihe 3: Vaiheessa 2 saadut tiedot lisätään.

Esimerkiksi: 1080 + 680 = 1760

Vaihe 4: Prosentit, jotka ilmaisevat kunkin luvun arvon, lisätään.

Esimerkiksi: 60 + 40 = 100

Vaihe 5: Vaiheessa 3 saadut tiedot jaetaan prosenttimäärillä.

Esimerkiksi:

1760/100 = 17, 6

Esimerkki painotetusta keskiarvosta

Hector on ottanut sarjan kemiallisia testejä ja haluaa tietää, mikä hänen GPA on.

Tentti nro 1: 20% kokonaisarvosta. Héctor teki 18 pistettä.

Tentti nro 2: 10% kokonaisarvosta. Héctor sai 20 pistettä.

Tentti nro 3: 15% kokonaisarvosta. Héctor sai 17 pistettä.

Tentti nro 4: 20% kokonaisarvosta. Héctor sai 17 pistettä.

Tentti nro 5: 30% kokonaisarvosta. Héctor sai 19 pistettä.

Tentti nro 6: 5% kokonaisarvosta. Héctor sai 20 pistettä.

arvot:

Tosiasiat # 1

18 x 20 = 360

20 x 10 = 200

17 x 15 = 255

17 x 20 = 340

19 x 30 = 570

20 x 5 = 100

Summa: 1825

Tosiasiat # 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

Keskiverto

1825/100 = 18, 25

Hektorin kemian keskiarvo on 18,25 pistettä.

Viitteet

1. Keskiverto. Määritelmä. Kuinka laskea keskimääräinen. Haettu 1. elokuuta 2017, statistikahowto.com-sivustolta
2. Kuinka laskea keskiarvo. Haettu 1. elokuuta 2017, mathisfun.com
3. Kuinka laskea keskiarvo tai keskiarvo. Haettu 1. elokuuta 2017, sivustolta gondo.com
4. Matematiikan ohje. Kuinka laskea keskiarvo. Haettu 1. elokuuta 2017 osoitteesta youtube.com
5. Lasketaan keskiarvo. Haettu 1. elokuuta 2017, khanacademy.org
6. Kuinka laskea keskimääräinen. Haettu 1. elokuuta 2017, wikihow.com
7. Painotettu keskiarvo. Haettu 1. elokuuta 2017, sijopedia.com
8. Kuinka laskea painotettu keskiarvo. Haettu 1. elokuuta 2017 osoitteesta sciencing.com.