TILASTOLLISET MUUTTUJAT: TYYPIT JA ESIMERKIT - DUDAS - 2026

Tilastolliset muuttujat ovat ominaisuuksia hallussa ihmisiä, asioita tai paikkoja, jotka voidaan mitata. Esimerkkejä usein käytetyistä muuttujista ovat ikä, paino, pituus, sukupuoli, siviilisääty, akateeminen taso, lämpötila, tuntimäärä, jonka hehkulamppu kestää, ja monet muut.

Yksi tieteen tavoitteista on tietää kuinka järjestelmän muuttujat käyttäytyvät ennustaakseen tulevaa käyttäytymistään. Jokainen muuttuja luonteensa mukaan vaatii erityisen käsittelyn, jotta siitä saataisiin mahdollisimman suuri tieto.

Tutkittavien muuttujien määrä on valtava, mutta tutkimalla edellä mainittua ryhmää huolellisesti, huomaa heti, että jotkut voidaan ilmaista numeerisesti, kun taas toiset eivät.

Tämä antaa meille perustan tilastollisten muuttujien luokittelusta alustavasti kahteen perustyyppiin: kvalitatiivisiin ja numeerisiin.

Tilastollisten muuttujien tyypit

- Laadulliset muuttujat

Kuten nimestä voi päätellä, laadullisia muuttujia käytetään luokkien tai ominaisuuksien osoittamiseen.

Tunnettu esimerkki tämän tyyppisestä muuttujasta on siviilisääty: yksinäinen, naimisissa, eronnut tai leski. Kumpikaan näistä luokista ei ole suurempi kuin toinen, se tarkoittaa vain erilaista tilannetta.

Lisää tämän tyyppisiä muuttujia ovat:

-Akadinen taso

-Kuukausi

- Ajoneuvon merkki

-Ammatti

-Nationality

-Maat, kaupungit, piirit, läänit ja muut aluejaot.

Luokka voidaan nimetä myös numerolla, esimerkiksi puhelinnumero, talonumero, katu tai postinumero, ilman että tämä edustaa numeerista luokitusta, vaan pikemminkin merkintää.

Kadunumero on laadullinen muuttuja, se ei ole kvantitatiivinen muuttuja. Lähde: Pixabay.

Nimellis-, järjestys- ja binaarimuuttujat

Laadulliset muuttujat voivat puolestaan ​​olla:

- Nominaalit, jotka antavat laadulle nimen, kuten esimerkiksi väri.

- Alustavat ehdot, jotka edustavat järjestystä, kuten sosioekonomisten kerrosten (korkea, keskitaso, matala) tai mielipiteitä jonkinlaisista ehdotuksista (puolesta, välinpitämättömiä, vastaan). *

- Binaarilla, jota kutsutaan myös kaksisuuntaiseksi, on vain kaksi mahdollista arvoa, kuten sukupuoli. Tälle muuttujalle voidaan antaa numeerinen etiketti, kuten 1 ja 2, edustamatta numeerista arviointia tai minkäänlaista järjestystä.

* Jotkut kirjoittajat sisältävät tavalliset muuttujat kvantitatiivisten muuttujien ryhmään, joita kuvataan alla. Se johtuu siitä, että ne ilmaisevat järjestystä tai hierarkiaa.

- Numeeriset tai kvantitatiiviset muuttujat

Näille muuttujille annetaan luku, koska ne edustavat määriä, kuten palkka, ikä, etäisyydet ja testiluokat.

Niitä käytetään laajasti mieltymysten vastakkainasetteluun ja suuntausten arviointiin. Ne voidaan liittää kvalitatiivisiin muuttujiin ja rakentaa pylväskaavioita ja histogrammeja, jotka helpottavat visuaalista analysointia.

Jotkut numeeriset muuttujat voidaan muuttaa laadullisiksi muuttujiksi, mutta päinvastainen ei ole mahdollista. Esimerkiksi numeerinen muuttuja “ikä” voidaan jakaa välein, joille on osoitettu merkinnät, kuten imeväisillä, lapsilla, murrosikäisillä, aikuisilla ja vanhuksilla.

On kuitenkin huomattava, että on toimintoja, jotka voidaan suorittaa numeerisilla muuttujilla, joita ei selvästikään voida suorittaa laadullisilla, esimerkiksi keskiarvojen laskeminen ja muut tilastolliset estimoinnit.

Jos haluat tehdä laskelmia, sinun on pidettävä muuttuja "ikä" numeerisena muuttujana. Mutta muut sovellukset eivät välttämättä edellytä numeerista yksityiskohtaa, sillä niille riittäisi jättää tarrat nimeltä.

Numeeriset muuttujat jaetaan kahteen suureen luokkaan: diskreetit muuttujat ja jatkuvat muuttujat.

Diskreetit muuttujat

Erillisillä muuttujilla on vain tietyt arvot, ja niille on luonteenomaista, että ne ovat luettavissa, esimerkiksi perheen lasten lukumäärä, lemmikkien lukumäärä, päivittäin kaupassa käyvien asiakkaiden määrä ja kaapeliyhtiön tilaajat. Joitain esimerkkejä.

Määrittelemällä esimerkiksi muuttujan "lemmikkien lukumäärä", se ottaa arvot luonnollisten lukujen joukosta. Henkilöllä voi olla 0, 1, 2, 3 tai enemmän lemmikkejä, mutta ei koskaan esimerkiksi 2,5 lemmikkieläintä.

Erillisellä muuttujalla on kuitenkin välttämättä luonnollisia tai kokonaislukuja. Desimaaliluvut ovat myös hyödyllisiä, koska kriteeri määritettäessä, onko muuttuja diskreetti, on se, onko se muuttuva vai laskettava.

Oletetaan esimerkiksi, että viallisten hehkulamppujen osuus tehtaalla, joka on otettu satunnaisesti 50, 100 tai N lampun näytteestä, määritellään muuttujana.

Jos yksikään lamppu ei ole viallinen, muuttujalla on arvo 0. Mutta jos yksi N lampusta on viallinen, muuttuja on 1 / N, jos kaksi on viallinen, se on 2 / N ja niin edelleen, kunnes tapahtuma, että N lamppu oli viallinen ja siinä tapauksessa murto olisi 1.

Jatkuvat muuttujat

Toisin kuin erilliset muuttujat, jatkuvilla muuttujilla voi olla mikä tahansa arvo. Esimerkiksi tiettyä aihetta ottavien opiskelijoiden paino, korkeus, lämpötila, aika, pituus ja monet muut.

Pareto-diagrammi, jossa verrataan vikataajuutta (kvantitatiivinen muuttuja pystyakselilla) ja kumulatiivista prosenttimäärää verrattuna vaaka-akselin jokaisessa vikaan (laadullinen muuttuja. Lähde: Wikimedia Commons.

Koska jatkuva muuttuja ottaa äärettömiä arvoja, sen avulla voidaan tehdä kaikenlaisia ​​laskelmia halutulla tarkkuudella, vain säätämällä desimaalien määrää.

Käytännössä on jatkuvia muuttujia, jotka voidaan ilmaista erillisinä muuttujina, esimerkiksi ihmisen ikä.

Henkilön tarkka ikä voidaan laskea vuosina, kuukausina, viikkoina, päivinä ja muina toivotun tarkkuuden mukaan, mutta se pyöristetään yleensä vuosina ja siitä tulee siten huomaamaton.

Henkilön tulot ovat myös jatkuvia muuttujia, mutta yleensä ne toimivat paremmin, jos väliajat vahvistetaan.

- Riippuvat ja riippumattomat muuttujat

Riippuvat muuttujat ovat niitä, jotka mitataan kokeen aikana tutkiakseen niiden suhdetta muihin, joita pidetään riippumattomina muuttujina.

Esimerkki 1

Tässä esimerkissä tulemme näkemään hintojen kehityksen, jota elintarvikelaitoksen pizzat kärsivät niiden koosta riippuen.

Riippuvainen muuttuja (y) olisi hinta, kun taas riippumaton muuttuja (x) olisi koko. Tässä tapauksessa pieni pizza maksaa 9 €, keskipitkä 12 € ja perheen yksi 15 €.

Eli kun pizzan koko kasvaa, se maksaa enemmän. Siksi hinta riippuu koosta.

Tämä funktio olisi y = f (x)

Esimerkki 2

Yksinkertainen esimerkki: haluamme tutkia vaikutusta, joka syntyy virran I muutoksista metallilangan läpi, jolle jännite V mitataan sen päiden välillä.

Riippumaton muuttuja (syy) on virta, kun taas riippuvainen muuttuja (vaikutus) on jännite, jonka arvo riippuu johdon läpi kulkevasta virrasta.

Kokeilussa halutaan tietää, millainen laki on V: lle, kun minua muutetaan. Jos jännitteen riippuvuus virrasta osoittautuu lineaariseksi, toisin sanoen: V ∝ I, johdin on ohminen ja verrannollisuusvakio on johdon vastus.

Mutta se, että muuttuja on riippumaton yhdessä kokeessa, ei tarkoita, että se olisi niin toisessa. Tämä riippuu tutkittavasta ilmiöstä ja suoritettavan tutkimuksen tyypistä.

Esimerkiksi virta I, joka kulkee vakiona magneettikentässä pyörivän suljetun johtimen läpi, tulee ajasta t riippuvaiseksi muuttujaksi, josta tulee itsenäinen muuttuja.

Viitteet

1. Berenson, M. 1985. Johtamis- ja taloustiede. Interamericana SA
2. Canavos, G. 1988. Todennäköisyys ja tilastot: Sovellukset ja menetelmät. McGraw Hill.
3. Devore, J. 2012. Todennäköisyys ja tilastotiede tekniikan ja tieteen suhteen. 8. päivä. Painos. Cengage.
4. Taloudellinen tietosanakirja. Jatkuvat muuttujat. Palautettu osoitteesta: encyclopediaeconomica.com.
5. Levin, R. 1988. Järjestelmänvalvojien tilastot. 2nd. Painos. Prentice Hall.
6. Walpole, R. 2007. Tekniikan ja tieteiden todennäköisyys ja tilastot. Pearson.