VÄLITÖN KIIHTYVYYS: MIKÄ SE ON, KUINKA SE LASKETAAN JA HARJOITETAAN - FYYSINEN - 2025

Hetkellinen kiihtyvyys on muutos, että nopeus aikayksikössä kullakin hetkellä liikkeen. Sillä hetkellä, kun kuvan dragsteri valokuvattiin, sen kiihtyvyys oli 29,4 m / s ². Tämä tarkoittaa, että tuolloin sen nopeutta nostettiin 29,4 m / s 1 sekunnin välein. Tämä vastaa 105 km / h vain yhdessä sekunnissa.

Dragster-kilpailu mallinnetaan helposti olettamalla, että kilpa-auto on pistekohde P, joka liikkuu suorassa linjassa. Tällä rivillä valitsemme akselin, joka on suuntautunut alkuun O, jota kutsumme (OX) -akseliksi tai yksinkertaisesti x-akseliksi.

Dragsterit ovat autoja, jotka pystyvät valtavaan kiihtyvyyteen. Lähde: Pixabay.com

Kinemaattiset muuttujat, jotka määrittelevät ja kuvaavat liikettä, ovat:

• Asema x
• Siirtymä Δx
• Nopeus v
• Kiihdytys

Ne ovat kaikki vektorimääriä. Siksi heillä on suuruus, suunta ja miele.

Suoraviivaisessa liikkeessä on vain kaksi mahdollista suuntaa: positiivinen (+) suuntaan (OX) tai negatiivinen (-) vastakkaiseen suuntaan (OX). Siksi on mahdollista luopua muodollisesta vektorimerkinnästä ja käyttää merkkejä osoittamaan suuruuden merkitys.

Kuinka kiihtyvyys lasketaan?

Oletetaan, että hetkessä t hiukkasella on nopeus v (t) ja hetkessä t 'sen nopeus on v (t').

Sitten nopeuden muutos tuona ajanjaksona oli Δ v = v (t ') - v (t). Siksi ajanjakson Δ t = t '- t kiihtyvyys annetaan osamäärällä:

Tämä osamäärä on keskimääräinen kiihtyvyys a _m ajassa Δt hetkessä t ja t '.

Jos halusimme laskea kiihtyvyyden juuri hetkellä t, silloin t ': n pitäisi olla merkitsevästi suurempi määrä kuin t. Tällä Δt, joka on ero näiden kahden välillä, tulisi olla melkein nolla.

Matemaattisesti se ilmoitetaan seuraavasti: Δt → 0 ja se saadaan:

Ratkaistuja harjoituksia

Harjoitus 1

X-akselia pitkin liikkuvan hiukkasen kiihtyvyys on a (t) = ¼ t ². Missä t mitataan sekunteina ja m / s. Määritä hiukkasen kiihtyvyys ja nopeus liikkeessä 2 s, tietäen, että alkuhetkellä t ₀ = 0 se oli levossa.

Vastaa

2 sekunnissa kiihtyvyys on 1 m / s ² ja ajan t nopeus annetaan:

Harjoitus 2

Kohde liikkuu X-akselia pitkin nopeudella m / s, joka saadaan:

v (t) = 3 t ² - 2 t, missä t mitataan sekunneissa. Määritä kiihtyvyys ajoittain: 0s, 1s, 3s.

vastaukset

Ottamalla johdannainen v (t) suhteessa t, kiihtyvyys saadaan milloin tahansa:

a (t) = 6t -2

Sitten (0) = -2 m / s ²; a kappale (1) = 4 m / s ²; a kappale (3) = 16 m / s ².

Harjoitus 3

Metalli pallo vapautetaan rakennuksen yläosasta. Laskukiihtyvyys on painovoiman kiihtyvyys, jota voidaan arvioida arvolla 10 m / s2 ja osoittaa alaspäin. Määritä pallon nopeus 3 s sen jälkeen kun se on vapautettu.

Vastaa

Tämä ongelma liittyy painovoiman kiihtymiseen. Kun pystysuuntainen alaspäin suuntautuu positiiviseksi, pallo kiihtyy seuraavasti:

a (t) = 10 m / s ²

Ja nopeuden antaa:

Harjoitus 4

Metallipallo ammutaan ylöspäin alkuperäisnopeudella 30 m / s. Liikkeen kiihtyvyys on painovoiman kiihtyvyys, jota voidaan arvioida arvolla 10 m / s ² ja osoittaa alaspäin. Määritä pallon nopeus 2 s ja 4 s sen jälkeen, kun se on ammuttu.

Vastaa

Pystysuuntaista ylöspäin suuntaa pidetään positiivisena. Siinä tapauksessa liikkeen kiihtyvyys annetaan

a (t) = -10 m / s ²

Nopeus ajan funktiona annetaan:

Sen jälkeen kun 4 sekuntia on ampunut, nopeus on 30 - 10 - 4 = -10 m / s. Tämä tarkoittaa, että 4 sekunnissa pallo laskeutuu nopeudella 10 m / s.

Viitteet

1. Giancoli, D. Fysiikka. Periaatteet sovellusten kanssa. 6. painos. Prentice Hall. 25-27.
2. Resnick, R. (1999). Fyysinen. Osa 1. Kolmas painos espanjaksi. Meksiko. Compañía Toimituksellinen Continental SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysiikka tiedettä ja tekniikkaa varten. Nide 1. 7.. Painos. Meksiko. Cengagen oppimiseditoijat. 25-30.