Elementit vektori on suunta, etäisyys, ja moduuli. Matematiikassa, fysiikassa ja tekniikassa vektori on geometrinen esine, jolla on suuruus (tai pituus) ja suunta. Vektorialgebran mukaan vektoreita voidaan lisätä muihin vektoreihin.
Vektori on mitä tarvitaan päästäkseen pisteestä A pisteeseen B. Vektoreilla on tärkeä rooli fysiikassa: liikkuvan kohteen ja siihen vaikuttavien voimien nopeus ja kiihtyvyys voidaan kuvata vektoreilla.
Monia muita fyysisiä ominaisuuksia voidaan pitää vektorina. Fyysisen vektorin matemaattinen esitys riippuu sen kuvaamiseen käytetystä koordinaattijärjestelmästä.
Vektoriluokkia on useita, joista joukosta löytyy liukuvia vektoreita, kolineaarivektoreita, samanaikaisia vektoreita, sijaintivektoreita, vapaita vektoreita, rinnakkaisvektoreita ja koplanaarivektoreita.
Vektorin osat
Pääasiassa vektorilla on kolme elementtiä: suunta, aisti ja moduuli.
Vektori on kokonaisuus, jolla on sekä suuruus että suunta. Esimerkkejä vektoreista ovat siirtymä, nopeus, kiihtyvyys ja voima. Yhden näistä vektorimääristä kuvaamiseksi on tarpeen löytää suuruus ja suunta.
Esimerkiksi, jos esineen nopeus on 25 metriä sekunnissa, esineen nopeuden kuvaus on puutteellinen, koska esine voi liikkua 25 metriä sekunnissa etelään tai 25 metriä sekunnissa pohjoiseen, tai 25 metriä sekunnissa kaakkoon.
Kohteen nopeuden täydelliseksi kuvaamiseksi on määritettävä molemmat: sekä 25 metriä sekunnissa että suunta, kuten etelään.
Jotta tällaiset vektorimäärien kuvaukset olisivat hyödyllisiä, on tärkeää, että jokainen sopii objektin suunnan kuvaamisesta.
Useimmat ihmiset ovat tottuneet ajatukseen, että itäsuunta viittaa karttaan, jos katsot oikealle. Mutta tämä on pelkkä yleissopimus, jota karttavalmistajat ovat käyttäneet vuosien ajan, jotta kaikki voivat sopia.
Joten mikä on vektorimäärän suunta, joka ei kulje pohjoiseen tai itään, vaan jonnekin pohjoisen ja idän välillä? Näissä tapauksissa on tärkeää, että mainitun vektorin suunnan kuvaamiseksi on olemassa yleissopimus.
Tätä sopimusta kutsutaan CCW: ksi. Tätä sopimusta käyttämällä voimme kuvata minkä tahansa vektorin suunnan sen kiertokulman suhteen vasemmalle.
Tätä sopimusta käyttämällä pohjoinen suunta olisi 90 °, koska jos vektori osoittaa itään, sitä tulisi kääntää 90 ° vasempaan suuntaan pohjoisen pisteen saavuttamiseksi.
Länsisuunta olisi myös 180 °, koska länteen osoittavaa vektoria olisi pyöritettävä 180 ° vasemmalle osoittamaan länsipisteeseen.
Toisin sanoen vektorin suunta esitetään vektorissa olevan viivan tai minkä tahansa sen kanssa yhdensuuntaisen viivan kautta, Se määritetään vektorin ja minkä tahansa muun vertailulinjan välille muodostetun kulman avulla. Toisin sanoen vektorissa olevan viivan tai jonkin sen kanssa yhdensuuntaisen viivan suunta on vektorin suunta.
tunne
Vektorin tarkoitus viittaa elementtiin, joka kuvaa, kuinka piste A menee loppuun B:
Vektorin suunta määritetään kahden pisteen järjestyksellä vektorin kanssa yhdensuuntaisella viivalla, toisin kuin vektorin suunta, jonka määrittelee vektorin ja minkä tahansa vertailulinjan ja / tai tason välinen suhde.
Sekä suunta että suunta määrittävät vektorin suunnan. Suunta kertoo, missä kulmassa vektori on, ja aisti kertoo mihin se osoittaa.
Vektorin suunta määrittää vain kulman, jonka vektori tekee vaaka-akselillaan, mutta se voi luoda epäselvyyttä, koska nuoli voi osoittaa kahteen vastakkaiseen suuntaan ja muodostaa silti saman kulman.
Aisti selvittää tämän epäselvyyden ja osoittaa mihin nuoli osoittaa tai mihin vektori suuntaa.
Jotenkin järki kertoo meille järjestyksen, jossa vektori luetaan. Osoittaa, missä vektori alkaa ja päättyy.
Moduuli
Vektorin moduuli tai amplitudi voidaan määritellä segmentin AB pituudeksi. Moduuli voidaan esittää pituudella, joka on verrannollinen vektorin arvoon. Vektorin moduuli on aina nolla tai muissa tapauksissa positiivinen luku.
Matematiikassa vektori määritetään sen euklidisella etäisyydellä (moduulilla), suunnalla ja aistimella.
Euklidinen etäisyys tai Euklidinen etäisyys on 'tavallinen' etäisyys suorassa linjassa kahden euklidiavaruudessa sijaitsevan pisteen välillä. Tämän etäisyyden myötä euklidisesta avaruudesta tulee metriavaruus.
Euklidinen etäisyys kahden pisteen, esimerkiksi P: n ja Q: n, välillä on etäisyys niitä yhdistävän linjaosan välillä:
Pisteen sijainti euklidisessa tilassa n on vektori. Siten P ja Q ovat vektoreita, jotka alkavat avaruuden alkuperästä ja niiden pisteistä, jotka osoittavat kaksi pistettä.
Vektorin Euklidinen normi, suuruus tai Euklidinen etäisyys mittaavat vektorin pituuden.
Viitteet
- Vektorisuunta. Palautettu osoitteesta physicsclassroom.com.
- Mikä on vektorin tarkoitus? Palautettu osoitteesta physics.stackexchange.com.
- Mitä eroa on suunnan, järjen ja suunnan välillä? Palautettu osoitteesta math.stackexchange.com.
- Euklidinen etäisyys. Palautettu osoitteesta wikipedia.org.