MAGNEETTINEN RELUKTANSSI: YKSIKÖT, KAAVAT, LASKENTA, ESIMERKIT - FYYSINEN - 2026

Magneettinen resistanssi tai magneettinen vastus on vastustuksen keino esittelee kulkua magneettivuon: vastahakoisuutena vaikeampi osoittaa magneettivuon. Magneettipiirissä relatiivisuudella on sama rooli kuin sähköpiirillä olevalla sähkövastuksella.

Sähkövirralla kulkeva kela on esimerkki hyvin yksinkertaisesta magneettipiiristä. Virran ansiosta syntyy magneettinen vuo, joka riippuu kelan geometrisesta järjestelystä ja myös sen läpi virtaavan virran voimakkuudesta.

Kuva 1. Magneettinen reaktanssi on ominaisuus muuntajan kaltaisille magneettipiireille. Lähde: Pixabay.

Kaavat ja yksiköt

Merkitsemällä magneettivuo kuin Φ _m, meillä on:

Missä:

-N on kelan kierrosten lukumäärä.

-Virran voimakkuus on i.

-ℓ _c edustaa piirin pituutta.

- A _c on poikkileikkauspinta-ala.

-μ on väliaineen läpäisevyys.

Nimittäjän tekijä, joka yhdistää geometrian ja väliaineen vaikutuksen, on tarkalleen piirin magneettinen epätodennäköisyys, skalaarimäärä, joka on merkitty kirjaimella to erottaakseen sen sähkövastuksesta. Niin:

Kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI) measured mitataan henryn käänteisenä (kerrottuna kierrosten määrällä N). Henry puolestaan ​​on magneettisen induktanssin yksikkö, joka vastaa yhtä tesla (T) x neliömetriä / ampeeri. Täten:

1 H ^-1 = 1 A / m: ²

Koska 1 Tm ² = 1 weber (Wb), vastahakoisuus ilmaistaan ​​myös A / Wb: nä (ampeeri / weber tai useammin ampeerin käännös / weber).

Kuinka magneettinen reaktanssi lasketaan?

Koska magneettisella relatiivisuudella on sama rooli kuin magneettisen piirin sähkövastuksella, on mahdollista laajentaa analogiaa näiden piirien Ohmin lain V = IR ekvivalentilla.

Vaikka magneettinen virtaus Φ _m ei kierto kunnolla, se vie virran, kun taas jännitteen V sijasta määritetään magneettinen jännite tai magneettimoottorin voima, joka on analoginen sähkömoottorivoiman tai EMF: n kanssa sähköpiireissä.

Magneettivetovoima on vastuussa magneettisen vuon ylläpidosta. Sitä lyhennetään fmm ja merkitään nimellä as. Sen avulla meillä on lopulta yhtälö, joka liittyy kolmeen määrään:

Ja verrattuna yhtälöön Φ _m = Ni / (ℓ _c / μA _c), voidaan päätellä, että:

Tällä tavoin epätodennäköisyys voidaan laskea tuntemalla piirin geometria ja väliaineen läpäisevyys tai myös tuntemalla magneettinen vuo ja magneettinen jännitys tämän viimeisen yhtälön avulla, nimeltään Hopkinsonin laki.

Ero sähkövastuksessa

Magneettisen reaktanssin yhtälö ℜ = ℓ _c / μA _c on samanlainen kuin R = L / σA sähkövastukselle. Jälkimmäisessä σ edustaa materiaalin johtavuutta, L on langan pituus ja A on sen poikkileikkauksen alue.

Nämä kolme määrää: σ, L ja A ovat vakioita. Väliaineen μ permeabiliteetti ei kuitenkaan yleensä ole vakio, joten myöskään piirin magneettinen vaste ei ole vakio, toisin kuin sen sähköinen samankaltaisuus.

Jos väliaineessa tapahtuu muutos, esimerkiksi siirryttäessä ilmasta rautaan tai päinvastoin, tapahtuu läpäisevyyden muutos, josta seuraa vastaava epäsuhta. Ja myös magneettiset materiaalit käyvät läpi hystereesisyklien.

Tämä tarkoittaa, että ulkoisen kentän käyttäminen saa materiaalin säilyttämään osan magnetismista, jopa kentän poistamisen jälkeen.

Tästä syystä joka kerta, kun lasketaan magneettinen relatiivisuus, on tarpeen määritellä huolellisesti missä materiaali on jaksossa ja tietää sen magnetoituminen.

esimerkit

Vaikka reaktanssi riippuu suuresti piirin geometriasta, se riippuu myös väliaineen läpäisevyydestä. Mitä korkeampi tämä arvo, sitä alhaisempi vastahakoisuus; näin on ferromagneettisten materiaalien tapauksessa. Toisaalta ilmalla on alhainen läpäisevyys, joten sen magneettinen reluktanssi on suurempi.

solenoidit

Solenoidi on N-kierroksella tehty pituus ℓ, jonka läpi johdetaan sähkövirta I. Käämit kierretään yleensä pyöreällä tavalla.

Sen sisällä syntyy voimakas ja yhtenäinen magneettikenttä, kun taas kentän ulkopuolelta tulee suunnilleen nolla.

Kuva 2. Magneettikenttä solenoidin sisällä. Lähde: Wikimedia Commons. Rajiv1840478.

Jos käämitykselle annetaan pyöreä muoto, siinä on torus. Sisällä voi olla ilmaa, mutta jos rautaydin asetetaan, magneettinen vuoto on paljon suurempi tämän mineraalin korkean läpäisevyyden ansiosta.

Käämi, joka on haava suorakaiteen muotoiseen raudasydämeen

Magneettipiiri voidaan rakentaa käämittämällä kela suorakaiteen muotoiseen rautaytimeen. Tällä tavalla, kun virta kulkee johtimen läpi, on mahdollista muodostaa voimakas kenttävirta, joka on rajattu rautasydämeen, kuten kuviossa 3 esitetään.

Reaktanssi riippuu piirin pituudesta ja kuvassa esitetystä poikkileikkauspinta-alasta. Esitetty piiri on homogeeninen, koska ydin on valmistettu yhdestä materiaalista ja poikkileikkaus pysyy yhtenäisenä.

Kuva 3. Yksinkertainen magneettinen piiri, joka koostuu suorakulmaisen rautasydämelle kelatusta kelasta. Vasemman kuvan lähde: Wikimedia Commons. Usein

Ratkaistuja harjoituksia

- Harjoitus 1

Löydä suoraviivaisen solenoidin, jolla on 2000 käännöstä, magneettinen vaste, tietäen, että kun 5 A: n virta virtaa sen läpi, syntyy 8 mWb magneettinen virta.

Ratkaisu

Yhtälöä ℱ = Ni käytetään magneettisen jännitteen laskemiseen, koska virran voimakkuus ja käämin kierroslukut ovat käytettävissä. Se vain kertoo:

Sitten käytetään arvoa ℱ = Φ _m. ℜ, varoittaen magneettivuojen ilmaisua weberinä (etuliite "m" tarkoittaa "milli", joten se kerrotaan 10 ^-3:

Nyt vastahakoisuus poistetaan ja arvot korvataan:

- Harjoitus 2

Laske kuvassa esitetyn piirin magneettinen reaktanssi esitetyillä mitoilla, jotka ovat senttimetreinä. Läpäisevyys ydin on μ = 0.005655 T · m / A, ja poikkipinta-ala on vakio, 25 cm ².

Kuva 4. Esimerkki 2: n magneettinen piiri. Lähde: F. Zapata.

Ratkaisu

Käytämme kaavaa:

Läpäisevyys ja poikkileikkauspinta-ala ovat saatavana tiedoina lausunnossa. Jää vielä löytää piirin pituus, joka on kuvan punaisen suorakaiteen kehä.

Tätä varten vaakasuuntaisen sivun pituus lasketaan keskiarvona lisäämällä suurempi ja lyhyempi pituus: (55 +25 cm) / 2 = 40 cm. Jatka sitten samalla tavalla pystysuoralle puolelle: (60 +30 cm) / 2 = 45 cm.

Lopuksi lisätään neljän sivun keskimääräiset pituudet:

Vähennä korvaavat arvot vastahakukaavassa, mutta ei ennen kuin ilmaistaan ​​poikkileikkauksen pituus ja pinta-ala - ilmoituksessa - SI-yksiköinä:

Viitteet

1. Alemán, M. Ferromagneettinen ydin. Palautettu osoitteesta: youtube.com.
2. Magneettinen piiri ja vastahakoisuus. Palautettu: mse.ndhu.edu.tw.
3. Spinadel, E. 1982. Sähkö- ja magneettipiirit. Uusi kirjasto.
4. Wikipedia. Magneettivoima. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.org.
5. Wikipedia. Magneettinen heikkous. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.org.