PASCALIN TYNNYRI: MITEN SE TOIMII JA KOKEILEE - FYYSINEN - 2025

Piippu Pascal oli suoritetun kokeen Ranskan tutkija Blaise Pascal vuonna 1646 osoittaa lopullisesti, että nesteen paine etenee identtisesti sama riippumatta sekä muodon säiliön.

Koe koostuu tynnyrin täyttämisestä ohuella ja erittäin korkealla putkella, joka on sovitettu täydellisesti täyttökaulaan. Kun neste saavuttaa noin 10 metrin korkeuden (korkeus vastaa 7 pinottua tynnyriä), tynnyri räjähtää nesteen kapeaan putkeen kohdistaman paineen takia.

Kuva Pascalin tynnyristä. Lähde: Wikimedia Commons.

Avain ilmiöön on ymmärtää paineen käsite. Paine P, jonka neste vaikuttaa pintaan, on pinnalla oleva kokonaisvoima F jaettuna pinnan alueella A:

P = F / A

Kuinka Pascalin tynnyri toimii?

Laskeaksesi Pascalin kokeen fyysiset periaatteet ymmärrämme paine viinitynnyrin pohjassa, joka täyttyy vedellä. Laskelmien yksinkertaistamiseksi oletamme sen olevan lieriömäinen seuraavien mittojen kanssa: halkaisija 90 cm ja korkeus 130 cm.

Kuten todettiin, paine P alaosassa on kokonaisvoima F alaosassa jaettuna pohjan pinta-alalla A:

P = F / A

Pohjan pinta-ala A on pi kertaa (π≈3.14) pohjan säde R neliönä:

A = π⋅R ^ 2

Tynnyrissä se on 6362 cm ^ 2, mikä vastaa 0,6362 m ^ 2.

Voima F tynnyrin pohjassa on veden paino. Tämä paino voidaan laskea kertomalla veden tiheys ρ veden tilavuudella ja kiihtyvyydellä g.

F = ρ⋅A⋅h⋅g

Jos vettä on täynnä tynnyriä, meillä on:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅ 0,6362 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.

Voima on laskettu newtonissa ja vastaa 827 kg-f, arvo melko lähellä yhtä tonnia. Paine tynnyrin pohjassa on:

P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13 000 Pa = 13 kPa.

Paine on laskettu Pascalina (Pa), joka on paineyksikkö kansainvälisessä SI-mittausjärjestelmässä. Yksi paineilmapiiri on 101325 Pa = 101,32 kPa.

Paine pystysuoran putken alaosassa

Tarkastellaan pientä putkea, jonka sisähalkaisija on 1 cm ja korku on yhtä suuri kuin tynnyrin, eli 1,30 metriä. Putki asetetaan pystysuoraan siten, että sen alaosa on suljettu pyöreällä korkilla ja täytetään vedellä sen yläpäässä.

Lasketaan ensin putken pohjan pinta-ala:

A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.

Putkeen sisältyvän veden paino lasketaan seuraavan kaavan mukaan:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0,0000785 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1,0 N.

Toisin sanoen veden paino on 0,1 kg-f, toisin sanoen vain 100 grammaa.

Lasketaan nyt paine:

P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Hämmästyttävä! Paine on sama kuin tynnyrissä. Tämä on hydrostaattinen paradoksi.

kokeilut

Paine Pascalin tynnyrin pohjassa on itse tynnyriin sisältyvän veden tuottaman paineen summa plus veden paine, joka sisältyy kapeaan 9 metriä korkeaan ja halkaisijaltaan 1 cm putkeen, joka on kytketty suuhun. tynnyri täyttö.

Kuva 2. Blaise Pascal (1623-1662). Lähde: Versaillesin palatsi Putken alapäässä olevan paineen antaa:

P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.

Huomaa, että edellisessä lausekkeessa alue A peruutetaan riippumatta siitä, onko kyseessä putken suuri tai pieni alue. Toisin sanoen paine riippuu pinnan korkeudesta pohjaan nähden, halkaisijasta riippumatta.

Lisäämme tähän paineeseen tynnyrin paineen sen pohjassa:

P _tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.

Saadaksesi selville, kuinka paljon voimaa kohdistetaan tynnyrin pohjaan, kerrotaan kokonaispaine tynnyrin pohjan pinta-alalla.

F _tot = P tot * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.

Toisin sanoen tynnyrin pohja tukee 6,5 tonnia painoa.

Laittaa käytäntöön

Pascalin tynnyrikoe on helposti toistettavissa kotona, mikäli se tehdään pienemmässä mittakaavassa. Tätä varten ei tarvitse vain pienentää mittoja, vaan myös korvata tynnyri lasilla tai astialla, jolla on vähemmän paineenkestävyys.

tarvikkeet

1- Kertakäyttöinen polystyreenikuppi kansi. Espanjankielisen maan mukaan polystyreeniä kutsutaan eri tavoin: valkoinen korkki, styroksi, polystyreeni, vaahto, anime ja muut nimet. Nämä kannet löytyvät usein pikaruokapaikoista.

2 - Muoviletku, halkaisijaltaan edullisesti 0,5 cm tai pienempi ja 1,5 - 1,8 m pitkä.

3 - Teippi pakkaamista varten.

Menettely kokeen suorittamiseksi

- Lävistä polystyreenikupin kansi poranterän avulla, lävistimellä, veitsellä tai leikkurilla siten, että tehdään reikä, jonka läpi letku kulkee tiukasti.

- Vie letku kannessa olevan reiän läpi niin, että pieni osa letkusta kulkee kulhoon.

- Tiivistä huolellisesti teipillä, joka pakkaa letkun liitoksen korkin kanssa korkin molemmille puolille.

- Aseta kansi purkkiin ja sulje kannen ja purkin välinen liitos pakkausteipillä, jotta vesi ei pääse ulos.

- Aseta lasi lattialle ja sitten jousta ja nosta letku. Voi olla hyödyllistä nousta ylös pisaran, jakkaran tai tikkaiden avulla.

- Täytä lasi vedellä letkun läpi. Sitä voidaan auttaa pienellä suppilolla, joka on sijoitettu letkun kärkeen täyttämisen helpottamiseksi.

Kun lasi on täynnä ja vesitaso alkaa nousta letkun läpi, paine nousee. Tulee aika, jolloin polystyreenilasi ei kestä painetta ja murtuu, kuten Pascal osoitti kuuluisalla tynnyrillään.

Viitteet

1. Hydraulinen puristin. Haettu osoitteesta Encyclopædia Britannica: britannica.com.
2. Hydrostaattinen paine. Palautettu Sensors One -sovelluksesta: sensorsone.com
3. Hydrostaattinen paine. Palautettu Oilfield-sanastosta: sanasto.oilfield.slb.com
4. Pascalin periaate ja hydrauliikka. Kansallinen ilmailu- ja avaruushallinto (NASA). Palautettu: grc.nasa.gov.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysiikka tiedettä ja tekniikkaa varten. Osa 2. Meksiko. Cengagen oppimiseditoijat. 367-372.
6. Mikä on hydrostaattinen paine: Nesteen paine ja syvyys. Palautettu Math and Science Activity Centeristä: edinformatics.com
7. Well Control School -käsikirja. Luku 01 Paineen periaatteet.