- Mikä on Beer-Lambert-laki?
- Imeytyvyys ja läpäisevyys
- grafiikka
- Sovellukset
- Ratkaistuja harjoituksia
- Harjoitus 1
- Harjoitus 2
- Viitteet
Beer-Lambertin laki (Beer-Bouguer) on sellainen, joka liittyy imeytyminen sähkömagneettista säteilyä yhden tai useampia kemiallisia lajeja, ja sen konsentraatio ja etäisyys, joka valo kulkee partikkelin fotonin vuorovaikutusta. Tämä laki yhdistää kaksi lakia yhdeksi.
Bouguerin laki (vaikka tunnustus on laskenut enemmän Heinrich Lambertille) vahvistaa, että näyte absorboi enemmän säteilyä, kun absorboivan väliaineen tai materiaalin mitat ovat suurempia; erityisesti sen paksuus, joka on etäisyys, jonka valo kulkee tultaessa ja poistuessa.
Näytteen absorboima säteily. Lähde: Marmot2019, Wikimedia Commonsista
Yläkuva näyttää yksivärisen säteilyn absorption; eli koostuu yhdestä aallonpituudesta, λ. Imukykyinen väliaine on optisen kennon sisällä, jonka paksuus on 1, ja se sisältää kemiallisia aineita pitoisuudella c.
Valonsäteen alkuperäinen ja lopullinen voimakkuus on merkitty vastaavasti symboleilla 10 ja I. Huomaa, että kun olen ollut vuorovaikutuksessa imukykyisen väliaineen kanssa, olen pienempi kuin I 0, mikä osoittaa, että säteily absorboi. Mitä suurempi c ja l, sitä pienempi olen suhteessa I 0: seen; ts. siellä on enemmän absorptiota ja vähemmän läpäisevyyttä.
Mikä on Beer-Lambert-laki?
Yllä oleva kuva kattaa tämän lain täydellisesti. Säteilyn absorptio näytteessä kasvaa tai laskee eksponentiaalisesti kolonnin funktiona. Jotta laki olisi täysin ymmärrettävissä, on välttämätöntä peittää sen matemaattiset näkökohdat.
Kuten juuri mainittiin, I 0 ja I ovat vastaavasti monokromaattisen valonsäteen voimakkuudet ennen valoa ja sen jälkeen. Jotkut tekstit käyttävät mieluummin symboleja P 0 ja P, jotka viittaavat säteilyn energiaan, eivät sen voimakkuuteen. Selitystä jatketaan tässä intensiteettejä käyttämällä.
Tämän lain yhtälön linearisoimiseksi on sovellettava logaritmia, yleensä pohjaa 10:
Loki (I 0 / I) = εl c
Termi (I 0 / I) osoittaa, kuinka paljon absorptiokyvyn säteilytuotteen voimakkuus vähenee. Lambertin laki ottaa huomioon vain al (εl), kun taas Beerin laki jättää al: n pois, mutta asettaa ac: n sen tilalle (ε c). Ylempi yhtälö on molempien lakien liitto, ja siksi se on Beer-Lambert-lain yleinen matemaattinen lauseke.
Imeytyvyys ja läpäisevyys
Absorbanssi määritetään termillä Log (10 / I). Siten yhtälö ilmaistaan seuraavasti:
A = εl c
Missä ε on ekstinktiokerroin tai molaarinen absorptiokyky, joka on vakio tietyllä aallonpituudella.
Huomaa, että jos imukykyisen väliaineen paksuus pidetään vakiona, kuten ε, absorbanssi A riippuu vain absorboivien lajien pitoisuudesta c. Se on myös lineaarinen yhtälö, y = mx, missä y on A ja x on c.
Kun absorbanssi kasvaa, läpäisykyky pienenee; toisin sanoen kuinka paljon säteilyä on mahdollista siirtää absorption jälkeen. Siksi ne ovat käänteisiä. Jos I 0 / I ilmaisee absorptioasteen, I / I 0 on yhtä suuri kuin läpäisykyky. Tietäen tämän:
I / I 0 = T
(I 0 / I) = 1 / T
Loki (I 0 / I) = Loki (1 / T)
Mutta, Log (I 0 / I) on myös yhtä suuri kuin absorbanssi. Joten A: n ja T: n välinen suhde on:
A = loki (1 / T)
Ja soveltamalla logaritmien ominaisuuksia ja tietäen, että Log1 on yhtä suuri kuin 0:
A = -LogT
Yleensä läpäisykyky ilmaistaan prosentteina:
% T = I / I 0 ∙ 100
grafiikka
Kuten aiemmin todettiin, yhtälöt vastaavat lineaarista funktiota; Siksi on odotettavissa, että kuvaaessaan he antavat viivan.
Beer-Lambert-lain käyrät. Lähde: Gabriel Bolívar
Huomaa, että yllä olevan kuvan vasemmalla puolella on viiva, joka on saatu kuvaajalta A c: tä vasten, ja oikealla rivi, joka vastaa LogT: n kuvaajaa c: tä vastaan. Yhdellä on positiivinen kaltevuus ja toisella negatiivinen; mitä suurempi absorbanssi, sitä alhaisempi läpäisykyky.
Tämän lineaarisuuden ansiosta absorboivien kemiallisten lajien (kromofoorien) konsentraatio voidaan määrittää, jos tiedetään, kuinka paljon säteilyä ne absorboivat (A) vai kuinka paljon säteilyä siirtyy (LogT). Kun tätä lineaarisuutta ei noudateta, sanotaan, että se kohtaa positiivisen tai negatiivisen poikkeaman Beer-Lambert-laista.
Sovellukset
Yleisesti ottaen joitain tämän lain tärkeimmistä sovelluksista mainitaan jäljempänä:
-Jos kemiallisella lajilla on väriä, se on esimerkillinen ehdokas, jota voidaan analysoida kolorimetrisillä tekniikoilla. Nämä perustuvat Beer-Lambert-lakiin, ja niiden avulla voidaan määrittää analyyttien pitoisuus spektrofotometrillä saatujen absorbanssien funktiona.
-Se sallii kalibrointikäyrien muodostamisen, joiden avulla määritetään mielenkiinnon kohteena olevien lajien pitoisuus, ottaen huomioon näytteen matriisivaikutus.
- Sitä käytetään laajalti proteiinien analysointiin, koska useat aminohapot edustavat tärkeitä absorptiota sähkömagneettisen spektrin ultraviolettialueella.
-Kemialliset reaktiot tai molekyyli-ilmiöt, jotka edellyttävät värimuutosta, voidaan analysoida absorbanssiarvoilla yhdellä tai useammalla aallonpituudella.
- Monimuuttuja-analyysin käytöstä voidaan analysoida kromofoorien monimutkaisia seoksia. Tällä tavoin voidaan määrittää kaikkien analyyttien pitoisuus, ja myös seokset voidaan luokitella ja erottaa toisistaan; esimerkiksi sulje pois, tulevatko kaksi identtistä mineraaleja samasta mantereesta vai tietystä maasta.
Ratkaistuja harjoituksia
Harjoitus 1
Mikä on liuoksen absorbanssi, jonka läpäisykyky on 30% aallonpituudella 640 nm?
Tämän ratkaisemiseksi riittää, kun käydään absorbanssin ja läpäisevyyden määritelmiin.
% T = 30
T = (30/100) = 0,3
Ja tietäen, että A = -LogT, laskelma on suoraviivainen:
A = -Log 0,3 = 0,5228
Huomaa, että siitä puuttuu yksiköitä.
Harjoitus 2
Jos edellisen tehtävän ratkaisu koostuu lajista W, jonka pitoisuus on 2,30 ∙ 10 - 4 M, ja olettaen, että solun paksuus on 2 cm: mitkä sen pitoisuuden on oltava saadakseen 8%: n läpäisykyvyn?
Se voitaisiin ratkaista suoraan tällä yhtälöllä:
-LogT = εl c
Mutta ε: n arvoa ei tunneta. Siksi se on laskettava aikaisempien tietojen kanssa ja oletetaan pysyvän vakiona laajalla pitoisuusalueella:
ε = -LogT / lc
= (-Log 0,3) / (2 cm x 2,3 - 10 - 4 M)
= 1136,52 M- 1 cm- 1
Ja nyt voit jatkaa laskelmaan prosentilla T = 8:
c = -LogT / ε
= (-Log 0,08) / (1136,52 M -1 ∙ cm -1 x 2 cm)
= 4,82 - 10 - 4 M
Sitten riittää, että W-laji kaksinkertaistaa pitoisuutensa (4,82 / 2,3) vähentääkseen läpäisykykyprosenttinsa 30 prosentista 8 prosenttiin.
Viitteet
- Day, R., ja Underwood, A. (1965). Määrällinen analyyttinen kemia. (viides painos). PEARSON Prentice Hall, s. 469-474.
- Skoog DA, West DM (1986). Instrumentaalinen analyysi. (toinen toim.). Interamericana., Meksiko.
- Soderberg T. (18. elokuuta 2014). Olut-Lambert-laki. Kemia LibreTexts. Palautettu osoitteesta: chem.libretexts.org
- Clark J. (toukokuu 2016). Olut-Lambert-laki. Palautettu: kemguide.co.uk
- Kolorimetrinen analyysi: Beerin laki tai spektrofotometrinen analyysi. Palautettu: chem.ucla.edu
- Dr. JM Fernández Álvarez. (SF). Analyyttinen kemia: käsiteltyjen ongelmien käsikirja.. Palautettu: dadun.unav.edu