REYNOLDSIN LUKU: MISTÄ SE ON, KUINKA SE LASKETAAN, HARJOITUKSET - FYYSINEN - 2025

Reynoldsin luku (R _e) on numeerista suhdelukua, joka määrittää suhde hitausvoimien ja viskoosi voimien nesteen liikkeessä. Inertiavoimat määritetään Newtonin toisella lailla ja ne vastaavat nesteen suurimmasta kiihtyvyydestä. Viskoosit voimat ovat voimia, jotka vastustavat nesteen liikettä.

Reynolds-luku koskee mitä tahansa nestevirtausta, kuten virtausta pyöreissä tai ei-pyöreissä johdoissa, avoimissa kanavissa ja virtausta upotettujen kappaleiden ympärillä.

Reynolds-luvun arvo riippuu tiheydestä, viskositeetista, nesteen nopeudesta ja nykyisen reitin mitoista. Nesteen käyttäytyminen kitkan vuoksi haihtuneen energian määränä funktiona riippuu siitä, onko virtaus laminaarinen, turbulentti vai välituote. Tästä syystä on välttämätöntä löytää tapa määrittää virtaustyyppi.

Yksi tapa määrittää se on kokeellisilla menetelmillä, mutta ne vaativat paljon tarkkuutta mittauksissa. Toinen tapa määrittää virtaustyyppi on saada Reynolds-luku.

Veden virtausta havaitsi Osborne Reynolds

Vuonna 1883 Osborne Reynolds havaitsi, että jos tämän ulottumattoman luvun arvo tiedetään, virtaustyyppi, joka luonnehtii mitä tahansa nesteen johtavuuden tilannetta, voidaan ennustaa.

Mihin Reynoldsin luku on merkitty?

Reynolds-lukua käytetään nesteen käyttäytymisen määrittämiseen, toisin sanoen sen määrittämiseen, onko nesteen virtaus laminaarinen vai turbulentti. Virtaus on laminaarinen, kun nesteen liikettä vastustavat viskoosit voimat dominoivat ja neste liikkuu riittävän pienellä nopeudella ja suoraviivaisella polulla.

Pyöreän johdon läpi liikkuvan nesteen nopeus laminaarivirtausta (A) ja turbulenssivirtausta (B ja C) varten.

Laminaarivirtauksella toimiva neste käyttäytyy kuin äärettömät kerrokset, jotka liukuvat toistensa päälle säännöllisesti, sekoittamatta. Pyöreissä kanavissa laminaarivirtauksella on parabolinen nopeusprofiili, maksimiarvot kanavan keskellä ja vähimmäisarvot kerroksissa lähellä kanavan pintaa. Reynolds-luvun arvo laminaarivirtauksessa on R _e <2000.

Virtaus on turbulentti, kun inertiaalivoimat ovat hallitsevia ja neste liikkuu nopeuden muuttuvien muutosten ja epäsäännöllisten suuntaviivojen kanssa. Turbulentti virtaus on erittäin epävakaa ja siirtyy nopeuteen nestehiukkasten välillä.

Kun neste kiertää pyöreässä johtimessa, jossa virta on turbulentti, nestekerrokset leikkaavat toisiaan muodostaen pyörteitä ja niiden liikkeellä on taipumus olla kaoottinen. Pyöreän kanavan pyöreän virtauksen Reynolds-lukuarvo on R _e > 4000.

Siirtyminen laminaarivirtauksen ja turbulenssivirran välillä tapahtuu Reynoldsin lukuarvoille välillä 2000 - 4000.

Kuinka se lasketaan?

Yhtälö, jota käytetään Reynolds-luvun laskemiseen pyöreän poikkileikkauksen kanavassa, on:

Kanavissa ja kanavissa, joiden poikkileikkaus ei ole pyöreä, ominaismitta tunnetaan hydraulisena halkaisijana D _H ja edustaa nestepolun yleistettyä ulottuvuutta.

Yleinen yhtälö Reynolds-luvun laskemiseksi putkissa, joiden poikkileikkaus ei ole pyöreä, on:

Hydraulinen halkaisija D _H määrittää virran virtauksen poikkileikkauksen alueen A ja kostutetun kehän P _{M välisen suhteen}.

Kostutettu kehä P _M on nesteen kanssa kosketuksissa olevan kanavan tai kanavan seinämien pituuksien summa.

Voit myös laskea esineen ympäröivän nesteen Reynolds-luvun. Esimerkiksi pallo, joka on upotettu nesteeseen, joka liikkuu nopeudella V. Pallo kokee vetämisvoiman F _{R, joka on} määritelty Stokesin yhtälöllä.

R _e <1, kun virtaus on laminaarista, ja R _e > 1, kun virtaus on turbulentti.

Ratkaistuja harjoituksia

Seuraavassa on kolme Reynolds-luvun sovellusharjoitusta: Pyöreä putki, suorakaideputki ja nesteeseen upotettu pallo.

Reynolds numero pyöreässä kanavassa

Laske propyleeniglykolin Reynolds-lukumäärä 20 ° C: ssa pyöreässä kanavassa, jonka halkaisija on 0,5 cm. Virtausnopeuden suuruus on 0,15 m ³ / s. Mikä on virtauksen tyyppi?

Nesteen viskositeetti on η = 0,042 Pa s = 0,042 kg / ms

Virtausnopeus on V = 0,15 m ³ / s

Reynolds-lukuyhtälöä käytetään pyöreässä kanavassa.

Virtaus on laminaarinen, koska Reynolds-luvun arvo on alhainen suhteessa R _e <2000

Reynolds-numero suorakulmaisessa kanavassa

Määritä etanolin virtaustyyppi, joka virtaa nopeudella 25 ml / min suorakulmaisessa putkessa. Suorakulmaisen osan mitat ovat 0,5cm ja 0,8cm.

Tiheys ρ = 789 kg / m ³

Dynaaminen viskositeetti η = 1 074 mPa s = 1 074,10 ^-3 kg / ms

Keskimääräinen virtausnopeus määritetään ensin.

Poikkileikkaus on suorakaiteen muotoinen, jonka sivut ovat 0,005 m ja 0,008 m. Poikkileikkauspinta-ala on A = 0,005 m x 0,008 m = 4,10 - ⁵ m ²

Hydraulinen halkaisija on D _H = 4A / P _M

Reynoldsin luku saadaan yhtälöstä R _e = ρV´ D _H / η

Reynolds nesteeseen upotetun pallon lukumäärä

Pallomainen lateksipolystyreenihiukkas, jonka säde on R = 2000nm, johdetaan pystysuoraan veteen alkuperäisnopeudella suuruus V ₀ = 10 m / s. Määritä veteen upotetun hiukkasen Reynolds-luku

Hiukkasen tiheys ρ = 1,04 g / cm ³ = 1040 kg / m ³

Veden tiheys ρ _ag = 1000 kg / m ³

Viskositeetti η = 0,001 kg / (ms)

Reynoldsin luku saadaan yhtälöllä R _e = ρV R / η

Reynoldsin luku on 20. Virtaus on turbulentti.

Sovellukset

Reynolds-luvulla on tärkeä rooli nestemekaniikassa ja lämmönsiirrossa, koska se on yksi nestettä kuvaavista pääparametreista. Jotkut sen sovelluksista mainitaan alla.

1-Sitä käytetään simuloimaan nestemäisillä pinnoilla liikkuvien organismien liikettä, kuten: veteen suspendoituneet bakteerit, jotka uivat nesteen läpi ja aiheuttavat satunnaista sekoitusta.

2-Sillä on käytännöllisiä sovelluksia putkien virtauksissa ja nestekiertovesikanavissa, rajoitetuissa virtauksissa, erityisesti huokoisissa väliaineissa.

3-Nesteeseen upotettujen kiinteiden hiukkasten suspensioissa ja emulsioissa.

4-Reynolds-lukua käytetään tuuletunnelikokeissa tutkia eri pintojen aerodynaamisia ominaisuuksia, etenkin lentokoneiden lentojen yhteydessä.

5-Sitä käytetään hyönteisten liikkeen mallintamiseen ilmassa.

6-Kemiallisten reaktorien suunnittelu vaatii Reynolds-numeron käyttämisen virtausmallin valitsemiseksi ottaen huomioon päähäviöt, energiankulutus ja lämmönsiirtopinta.

7-Elektronisten komponenttien lämmönsiirron ennusteessa (1).

8-Puutarhojen ja hedelmätarhojen kasteluprosessissa, jossa on tarpeen tietää putkista tulevan veden virtaus. Tämän tiedon saamiseksi määritetään hydraulinen pään häviö, joka liittyy veden ja putken seinien väliseen kitkaan. Pään häviö lasketaan, kun Reynolds-luku on saatu.

Tuulitunneli

Sovellukset biologiassa

Biologiassa elävien organismien liikkumisen tutkiminen veden läpi tai nesteissä, joilla on veden kaltaisia ​​ominaisuuksia, vaatii Reynolds-luvun saamisen, joka riippuu organismien koosta ja nopeudesta, jolla ne ovat syrjäyttää.

Bakteerilla ja yksisoluisilla organismeilla on erittäin alhainen Reynolds-luku (R _e << 1), joten virtauksella on laminaarinen nopeusprofiili, jossa pääosin on viskoosisia voimia.

Organismien, joiden koko on lähellä muurahaisia ​​(korkeintaan 1 cm), Reynolds-lukumäärä on luokkaa 1, mikä vastaa siirtymäjärjestelyä, jossa organismiin vaikuttavat inertiset voimat ovat yhtä tärkeitä kuin nesteen viskoosit voimat.

Suuremmissa organismeissa, kuten ihmisissä, Reynolds-luku on erittäin suuri (R _e >> 1).

Viitteet

1. Matala-Reynolds-luvun turbulenttien virtausmallien soveltaminen elektronisten komponenttien lämmönsiirron ennustamiseen. Rodgers, P ja Eveloy, V. NV: sn, 2004, IEEE, osa 1, s. 495-503.
2. Mott, R L. Applied Fluid Mechanics. Berkeley, Kalifornia: Pearson Prentice Hall, 2006, osa I.
3. Collieu, AM ja Powney, D J. Materiaalien mekaaniset ja lämpöominaisuudet. New YorK: Crane Russak, 1973.
4. Kay, JM ja Nedderman, R M. Johdatus nestemekaniikkaan ja lämmönsiirtoon. New York: Cambridge Universitty Press, 1974.
5. Happel, J ja Brenner, H. Nesteiden mekaniikka ja kuljetusprosessit. Hingham, MA: MartinusS Nijhoff Publishers, 1983.