INDUKTIIVISUUS: KAAVA JA YKSIKÖT, ITSEINDUKTANSSI - DUDAS - 2025

Induktanssi on omaisuutta virtapiirissä, joka sähkömotorisen voiman, koska sähkövirran kulku ja vaihtelu liittyvän magneettikentän tapahtuu. Tämä sähkömoottorivoima voi tuottaa kahta hyvin eriytettyä ilmiötä.

Ensimmäinen on kelossa oikea induktanssi ja toinen vastaa molemminpuolista induktanssia, jos se on kaksi tai useampi kela kytketty toisiinsa. Tämä ilmiö perustuu Faradayn lakiin, joka tunnetaan myös nimellä sähkömagneettisen induktion laki, joka osoittaa, että on mahdollista tuottaa sähkökenttä muuttuvasta magneettikentästä.

Englantilainen fyysikko, matemaatikko, sähköinsinööri ja radiooperaattori Oliver Heaviside antoi vuonna 1886 ensimmäiset viitteet itsensä induktiosta. Myöhemmin amerikkalainen fyysikko Joseph Henry antoi myös merkittävän panoksen sähkömagneettisessa induktiossa; siksi induktanssin mittausyksikkö on hänen nimensä.

Samoin saksalainen fyysikko Heinrich Lenz postitsi Lenzin lakia, jossa todetaan indusoidun sähkömoottorivoiman suunta. Lenzin mukaan tämä johtimeen kohdistetun jänniteeron aiheuttama voima menee vastakkaiseen suuntaan sen läpi virtaavan virran suuntaan.

Induktiivisuus on osa piirin impedanssia; toisin sanoen sen olemassaolo merkitsee tiettyä vastarintaa virran kiertoon.

Matemaattiset kaavat

Induktiivisuutta edustaa yleensä kirjain "L" kunniaksi fyysikko Heinrich Lenzin panoksesta aiheeseen.

Fyysisen ilmiön matemaattinen mallintaminen sisältää sähköisiä muuttujia, kuten magneettisen vuon, potentiaalierojen ja tutkimuspiirin sähkövirran.

Kaava virran voimakkuudelle

Matemaattisesti magneettisen induktanssin kaava määritellään osana magneettisen vuon elementissä (piiri, sähkökela, silmukka jne.) Ja elementin läpi kiertävän sähkövirran välillä.

Tässä kaavassa:

L: induktanssi.

Φ: magneettinen vuo.

I: sähkövirran voimakkuus.

N: käämien lukumäärä käämityksessä.

Tässä kaavassa mainittu magneettinen vuo on fluksi, joka syntyy pelkästään sähkövirran kiertämisen vuoksi.

Jotta tämä lauseke olisi pätevä, muita ulkoisten tekijöiden, kuten magneettien, tai sähkömagneettisten aaltojen, tutkimuspiirin ulkopuolella, tuottamia muita sähkömagneettisia vuoita ei tulisi ottaa huomioon.

Induktanssin arvo on käänteisesti verrannollinen virran voimakkuuteen. Tämä tarkoittaa, että mitä suurempi induktanssi, sitä vähemmän virtaa virtaa piirin läpi ja päinvastoin.

Sitä vastoin induktanssin suuruus on suoraan verrannollinen käämin muodostavien kierrosten (tai käännösten) lukumäärään. Mitä enemmän käämejä induktorilla on, sitä suurempi on sen induktanssi.

Tämä ominaisuus vaihtelee myös kelan muodostavan johtavan johdon fysikaalisten ominaisuuksien ja sen pituuden mukaan.

Kaava indusoidulle jännitteelle

Käämiin tai johtimeen liittyvä magneettinen vuo on vaikea mitata. On kuitenkin mahdollista saada aikaan mainitun virtauksen vaihtelujen aiheuttama sähköinen potentiaaliero.

Tämä viimeinen muuttuja ei ole muuta kuin sähköinen jännite, joka on mitattavissa oleva muuttuja tavanomaisilla välineillä, kuten voltimetri tai yleismittari. Siten matemaattinen lauseke, joka määrittää jännitteen induktoriliittimissä, on seuraava:

Tässä ilmaisussa:

V _L: induktorin potentiaaliero.

L: induktanssi.

∆I: virran ero.

∆t: aikaero.

Jos se on yksi kela, niin V _L on induktorin itsensä aiheuttama jännite. Tämän jännitteen polaarisuus riippuu siitä, kasvaako virran voimakkuus (positiivinen merkki) vai pienenee (negatiivinen merkki) kiertäessä yhdestä navasta toiseen.

Lopuksi, kun ratkaistaan ​​edellisen matemaattisen lausekkeen induktanssi, saadaan seuraava:

Induktanssin suuruus voidaan saada jakamalla itse indusoidun jännitteen arvo virran erotuksella ajan suhteen.

Kaava induktorin ominaisuuksille

Induktorin valmistusmateriaaleilla ja geometrialla on keskeinen merkitys induktanssin arvossa. Eli virran voimakkuuden lisäksi siihen on myös muita tekijöitä.

Kaava, joka kuvaa induktanssiarvon järjestelmän fysikaalisten ominaisuuksien funktiona, on seuraava:

Tässä kaavassa:

L: induktanssi.

N: kelan kierrosten lukumäärä.

µ: materiaalin magneettinen läpäisevyys.

S: ytimen poikkileikkauspinta-ala.

l: virtausjohtojen pituus.

Induktanssin suuruus on suoraan verrannollinen kierrosten lukumäärän neliöön, kelan poikkipinta-alaan ja materiaalin magneettiseen läpäisevyyteen.

Magneettinen läpäisevyys on puolestaan ​​materiaalin ominaisuus houkutella magneettikenttiä ja niiden läpi. Jokaisella materiaalilla on erilainen magneettinen läpäisevyys.

Induktiivisuus on puolestaan ​​kääntäen verrannollinen kelan pituuteen. Jos induktori on erittäin pitkä, induktanssin arvo on pienempi.

Mittayksikkö

Kansainvälisessä järjestelmässä (SI) induktanssin yksikkö on henry amerikkalaisen fyysikon Joseph Henryn mukaan.

Kaavan mukaan induktanssin määrittämiseksi magneettisen vuon ja virran voimakkuuden funktiona meillä on:

Toisaalta, jos määritetään Henryn muodostavat mittayksiköt induktanssikaavan perusteella indusoidun jännitteen funktiona, meillä on:

On syytä huomata, että mittayksikön kannalta molemmat lausekkeet ovat täysin vastaavat. Yleisimmät induktanssien suuruudet ilmaistaan ​​yleensä millihenreinä (mH) ja mikrohengeinä (μH).

Itse-

Itseinduktio on ilmiö, joka tapahtuu, kun sähkövirta virtaa kelan läpi ja tämä indusoi sisäisen sähkömoottorin voiman järjestelmässä.

Tätä sähkömoottorivoimaa kutsutaan jännitteeksi tai indusoituneeksi jännitteeksi, ja se syntyy muuttuvan magneettisen vuon esiintymisen seurauksena.

Sähkömoottorivoima on verrannollinen kelan läpi virtaavan virran muutosnopeuteen. Tämä uusi jännite-ero puolestaan ​​indusoi uuden sähkövirran kiertämisen, joka menee vastakkaisessa suunnassa kuin piirin ensiövirta.

Itseinduktanssi tapahtuu vaikutuksen seurauksena, jonka kokoonpano kohdistaa itsensä, johtuen muuttuvista magneettikentistä.

Itseinduktanssin mittayksikkö on myös henry, ja se on kirjallisuudessa yleensä esitetty kirjaimella L.

Asiaan liittyvät näkökohdat

On tärkeää tehdä ero kussakin ilmiössä: magneettisen vuon ajallinen muutos tapahtuu avoimella pinnalla; eli mielenkiinnon käämin ympärillä.

Sen sijaan järjestelmään indusoitu sähkömoottorivoima on suljetun silmukan potentiaaliero, joka rajaa piirin avoimen pinnan.

Käämin jokaisen kierroksen läpi kulkeva magneettinen vuo on puolestaan ​​suoraan verrannollinen sitä aiheuttavan virran voimakkuuteen.

Tämä suhteellisuuskerroin magneettisen vuon ja virran voimakkuuden välillä on mitä kutsutaan itseinduktiokerroimeksi tai mikä on sama, piirin itseinduktanssi.

Kun otetaan huomioon suhteellisuus molempien tekijöiden välillä, jos virran voimakkuus vaihtelee ajan funktiona, niin magneettivuolla on samanlainen käyttäytyminen.

Siten piiri esittää muutoksen omissa virranvaihteluissaan, ja tämä variaatio on suurempi ja suurempi, koska virran voimakkuus vaihtelee merkittävästi.

Itseinduktanssi voidaan ymmärtää eräänlaisena sähkömagneettisena inertiana, ja sen arvo riippuu järjestelmän geometriasta edellyttäen, että magneettisen vuon ja virran voimakkuuden välinen suhteellisuus täyttyy.

Keskinäinen induktanssi

Keskinäinen induktanssi syntyy sähkömoottorivoiman induktiona kelassa (kela nro 2) johtuen sähkövirran kiertämisestä lähellä olevassa kelassa (kela nro 1).

Siksi keskinäinen induktanssi on määritelty kela nro 2 tuotetun sähkömoottorin voiman ja kelan nro 1 virran muutoksen väliseksi suhteeksi.

Keskinäisen induktanssin mittayksikkö on henry ja se on esitetty kirjallisuudessa kirjaimella M. Siten keskinäinen induktanssi on se, joka tapahtuu kahden toisiinsa kytketyn kelan välillä, koska virran kulku kelan läpi tuottaa jännitteen toisen päätteen yli.

Sähkömoottorin voiman induktion ilmiö kytketyssä kelassa perustuu Faradayn lakiin.

Tämän lain mukaan indusoitu jännite järjestelmässä on verrannollinen magneettisen vuon muutosnopeuteen ajan myötä.

Indusoidun sähkömoottorin voiman napaisuus puolestaan ​​annetaan Lenzin laissa, jonka mukaan tämä sähkömoottorivoima vastustaa sitä tuottavan virran kiertoa.

FEM: n keskinäinen induktanssi

Kelassa 2 indusoitu sähkömoottorivoima saadaan seuraavalla matemaattisella lausekkeella:

Tässä ilmaisussa:

EMF: sähkömoottorivoima.

M ₁₂: keskinäinen induktanssi kelan nro 1 ja kelan nro 2 välillä.

∆I ₁: kelan Nro 1 virranvaihtelu.

∆t: ajallinen variaatio.

Siten, kun ratkaistaan ​​edellisen matemaattisen lausekkeen keskinäistä induktanssia, seuraavat tulokset:

Yleisin keskinäisen induktanssin käyttö on muuntaja.

Keskinäinen induktanssi magneettisen vuon avulla

Omasta puolestaan ​​on mahdollista päätellä molemminpuolinen induktanssi saamalla osamäärä kahden kelan välisen magneettisen vuon ja ensiökäämin läpi virtaavan virran voimakkuuden välillä.

Tässä ilmaisussa:

M ₁₂: keskinäinen induktanssi kelan nro 1 ja kelan nro 2 välillä.

Φ ₁₂: magneettinen vuota kelojen 1 ja 2 välillä.

I ₁: kelan nro 1 läpi kulkevan sähkövirran voimakkuus.

Arvioitaessa kunkin kelan magneettivuoja, jokainen niistä on verrannollinen kelan keskinäiseen induktanssiin ja virran kanssa. Sitten kelaan N ° 1 liittyvä magneettinen vuoto saadaan seuraavalla yhtälöllä:

Samoin toiselle kelalle ominainen magneettinen vuo saadaan seuraavasta kaavasta:

Keskinäisten induktanssien tasa-arvo

Keskinäisen induktanssin arvo riippuu myös kytkettyjen käämien geometriasta johtuen suhteellisesta suhteesta magneettikenttään, joka kulkee liittyvien elementtien poikkileikkausten läpi.

Jos kytkimen geometria pysyy vakiona, myös keskinäinen induktanssi pysyy ennallaan. Näin ollen sähkömagneettisen vuon vaihtelu riippuu vain virran voimakkuudesta.

Vakiot fysikaalisia ominaisuuksia omaavan väliaineen vastavuoroisuusperiaatteen mukaan keskinäiset induktanssit ovat identtisiä toistensa kanssa seuraavassa yhtälössä yksityiskohtaisesti:

Eli kelan # 1 induktanssi suhteessa kelaan # 2 on yhtä suuri kuin kelan # 2 induktanssi suhteessa kelaan # 1.

Sovellukset

Magneettinen induktio on sähkömuuntajien toimintaperiaate, joka mahdollistaa jännitetasojen nostamisen ja laskemisen vakioteholla.

Virran virtaus muuntajan ensiökäämin läpi indusoi toisiokäämissä sähkömoottorin voiman, joka puolestaan ​​johtaa sähkövirran kiertoon.

Laitteen muuntamissuhde annetaan kunkin käämin kierrosmäärällä, jolla on mahdollista määrittää muuntajan toisiojännite.

Jännitteen ja sähkövirran (eli tehon) tuote pysyy vakiona lukuun ottamatta joitain teknisiä häviöitä, jotka johtuvat prosessin luontaisesta tehottomuudesta.

Viitteet

1. Itseinduktanssia. Circuitos RL (2015): Palautettu osoitteesta: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotecnia: sähkötekniikan perusteet. Comillas Pontifical University ICAI-ICADE. 2003.
3. Määritelmä Induktiivisuus (sf). Palautettu osoitteesta: definicionabc.com
4. Induktanssi (sf).Korvattu. Havana Kuuba. Palautettu: ecured.cu
5. Keskinäinen induktanssi (sf).Korjattu. Havana Kuuba. Palautettu: ecured.cu
6. Induktorit ja induktanssi (sf). Palautettu osoitteesta: fisicapractica.com
7. Olmo, M (sf). Induktanssikytkentä. Palautettu: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. Mikä on induktanssi? (2017). Palautettu osoitteesta sectorelectricidad.com
9. Wikipedia, Vapaa tietosanakirja (2018). Induktiosta. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.org
10. Wikipedia, Vapaa tietosanakirja (2018). Induktanssi. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.org